1、安徽省重點高中2020屆高三數(shù)學(xué)大聯(lián)考試題 文(試卷總分150分考試時間120分鐘）題號第I卷第卷總分合分人復(fù)分人得分第I卷（選擇題共60分）一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分，共60 分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A=，則滿足條件的集合B的個數(shù)為A.4 B.7 C3 D82. 已知復(fù)數(shù),則 在復(fù)平面上對應(yīng)的點是A.第一象限 B. A.第二象限C.第三象限 D. A.第四象限3.國慶節(jié)期間，滕州市實驗小學(xué)舉行了一次科普知識競賽活動，設(shè)置了 一等獎、二等獎、三等獎、四等獎及紀(jì)念獎，獲獎人數(shù)的分配情況如圖 所示，各個獎品的單價分別為：一等獎50元、二等獎2

2、0元、三等獎 10元，四等獎5元，紀(jì)念獎2元，則以下說法中不正確的是 A.獲紀(jì)念獎的人數(shù)最多B.各個獎項中二等獎的總費用最高C.購買獎品的費用平均數(shù)為6. 65元D.購買獎品的費用中位數(shù)為5元4.給出下列四個結(jié)論:若是真命題，則可能是真命題； 命題“若則”與命題“若,則，互為逆否命題;若“或是假命題，則“且”是真命題;若是的充分條件，是的充分條件，則是的充分條件。其中正確的個數(shù)為A.1 B.2 C3 D45.已知函數(shù)，函數(shù)的一個零點為, 令,則函數(shù)是A.奇函數(shù)且在(0, +)上單調(diào)遞增B.偶函數(shù)且在(0, +)上單調(diào)遞減C.奇函數(shù)且在(0, +)上單調(diào)遞減 D.偶函數(shù)且在（0，+)上單調(diào)遞增6

3、.已知雙曲線的左、右頂點為A，B,點P為雙曲線上異于A，B的任意一點，設(shè)直線P4,PB的斜率分別為,若，則雙曲線的離心率為A. B.2 C. D. 7.如圖，是某幾何體的三視圖，該幾何體的軸截面的面積為8，則該幾何體的外接球的表面積為A. B. C. D. 8.若函數(shù)，,若的最小值是，則下列結(jié)論正確的是 A.，函數(shù)的最大值為1B.，函數(shù)的最大值為3C.,函數(shù)的最大值為3D.，函數(shù)的最大值為19.如圖，在平行四邊形ABCD中，E,F分別是BC，CD上的一點，且，則A. B. C. D. 10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為A.1 B.2 C.3 D.411.設(shè) G 是ABC 的重心，且,

4、若ABC外接圓的半徑為1，則ABC的面積為 A. B. C. D. 12.各項均為正數(shù)的等比數(shù)列滿足: ,函數(shù)，若曲線在點處的切線垂直于直線,則A. B. C.2 D.2 第卷（非選擇題共90分） 本卷包括必考題和選考題兩部分，第13-21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22-23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20 分。把答案填在題中橫線上。13.已知，滿足不等式組,則的取值范圍是 .14.如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線DB1與平面ADD1A1,ABCD,DCC1D1的夾角分別為,且 A1B1+ BB1+C1B1=8，則 .1

5、5.已知函數(shù)，,則不等式的解集為 .16.已知圓C：,點P是圓C1上的一個動點，AB是圓C2的一條動弦，且|AB|=2, 則|PA+PB|的最大值是 .三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(12分） 已知數(shù)列的前項和為，且，數(shù)列滿足：.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)設(shè)數(shù)列的前項和為，當(dāng) 45時，求的最小值.18. (2分) 如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=,AD=4，E,F分別為DC，AB上的一點，且DE=DC，AF =AB，將矩形ABCD卷成以AD，BC為母線的圓柱的半個側(cè)面，且AB，CD分別為圓柱的上、下底面的直徑.(1)求證:平面ADEF丄平面BCEF;(2)求四

6、棱錐D - BCEF的體積.19.(12分)滕州市公交公司一切為了市民著想，為方便市區(qū)學(xué)生的上下學(xué)，專門開通了學(xué)生公交專線，在學(xué)生上學(xué)、放學(xué)的時間段運行，為了更好地掌握發(fā)車間隔時間，公司工作人員對滕州二中車站發(fā)車間隔時間與侯車人數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了調(diào)查研究，現(xiàn)得到如下數(shù)據(jù)：調(diào)查小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗.(1)求選取的2組數(shù)據(jù)不相鄰的概率；(2)若選取的是前兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)后四組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程;(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過1人，則稱為最佳回歸方程，在(2)中求出

7、的回歸方程是否是最佳回歸方程？若規(guī)定一輛公交車的載客人數(shù)不超過35人，則間隔時間設(shè)置為18分鐘，是否合適？參考公式：20.(12分) 已知橢圓的左、右焦點為F1，F(xiàn)2，上、下頂點為B1，B2，四邊形B1F2B2F1是面積為2的正方形.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)已知點P(2,0)，過點R的直線與橢圓交于M，N兩點，求證：.21.(12 分） 已知函數(shù).(1)令,若曲線在點（1，)處的切線的縱截距為-2,求的值；(2)設(shè),若方程在區(qū)間（)內(nèi)有且只有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍. 請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第 一題計分。22.(10分）【選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程】 在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓 C的極坐標(biāo)方程為.(1)若直線與圓C相切，求的值；(2)直線與圓C相交于