1、濟(jì)寧北大培文學(xué)校2020級(jí)高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試題一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，滿(mǎn)分共60分，每小題只有一個(gè)正確答案）1. 已知集合,集合,則集合等于()A.B.C.D.2已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，則公差 （ ）A B4 C8 D16 3.已知向量,若,則 ( )A. 1 B. C. D.1 4. 設(shè)變量滿(mǎn)足約束條件,則的最大值為()A.-2B.2C.3D.45. 下列命題中,為真命題的是( )A.,使得B.C.D.若命題,使得, 則6. 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是某多面體的三視圖，則該幾何體的各個(gè)面中最大面的面積為()A. B.C. 8 D.7.要得到

2、函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象 （ ）A.向左平移個(gè)單位 B.向左平移個(gè)單位C.向右平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位8.若兩個(gè)正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,且不等式有解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A.B.C.D.9.在ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知，,則角A=（ ）A30B60C120D15010. 已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面,各頂點(diǎn)都在同一球面上,若該棱柱的體積為,則此球的體積等于( )A.B.C.D.11. 函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上的圖像大致是( )12. 設(shè)函數(shù),則使得成立的的取值范圍是()A.B.C.D.二、填空題：(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13已知,

3、=-2，則與的夾角為14.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為CD的中點(diǎn)，則=15.已知，函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是 16. 對(duì)于三次函數(shù)，給出定義：設(shè)是的導(dǎo)數(shù)，是的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱(chēng)點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”.某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”，任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱(chēng)中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱(chēng)中心.設(shè)函數(shù)，則三、解答題：(本大題共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)17.（本小題滿(mǎn)分10分）公差不為零的等差數(shù)列中，又成等比數(shù)列.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.（）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.18. （本小題滿(mǎn)分12分）如圖,在四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為4的正方形,平面,為中點(diǎn),.(

4、1).求證: (2).求三棱錐的體積。19. （本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)(1).求的最小正周期;(2).設(shè),求的值域和單調(diào)遞增區(qū)間.20. （本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列滿(mǎn)足.（1）證明:數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿(mǎn)足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.21. （本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的極值；（2）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22. （本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)(I)當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞減區(qū)間；(II)對(duì)任意的，及任意的成立，求實(shí)數(shù)t的范圍濟(jì)寧北大培文學(xué)校2020級(jí)高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試題參考答案1-5 ABDCD 6-10 ADBAB 11-12 AA13. 14. 2 15.16.202017. （）解：設(shè)公差為d（d） 由已知得： ， 又， 解得： 6分（2）18.（1）證明:連接,交于,連接.四邊形為正方形為的中點(diǎn)為的中點(diǎn),又面,面,平面.（2）.取中點(diǎn)為,連接為的中點(diǎn),平面,平面,即是三棱錐的高,在中,則,三棱錐的體積為.19.（1）.的最小正周期為（2）.因?yàn)樗詣t根據(jù)正弦定理得圖像可知所以函數(shù)的值域?yàn)椋?）根據(jù)函數(shù)式可知,當(dāng)遞增則令,解得又因?yàn)樗怨实膯握{(diào)遞增區(qū)間為20. 解：（1），是等差數(shù)列，即；（2），則，兩式相減得，.21. （）因?yàn)榱睿驗(yàn)?，所?0極小值所以， 無(wú)極大值（）