1、山東省淄博市2020學(xué)年度高三第一次摸底考試文 科 數(shù) 學(xué) 試 題本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)，共22小題，第卷第12頁，第卷第39頁，滿分150分，考試時間120分鐘考試結(jié)束，監(jiān)考人將第卷和答題卡一并收回第卷(選擇題 共60分)一、選擇題：本大題共12小題；每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的(1)如果，1，2，3，4，3，4，5，6，那么(A)1，2(B)3，4(C)5，6(D)7，8(2)已知是等差數(shù)列，其前10項和，則其公差(A)(B)(C)(D)(3)若，則的值為(A)(B)(C)(D)(4)冪函數(shù)及直線，將平面直角坐標(biāo)系的第一象限分成八

2、個“卦限”：，(如圖所示)，那么冪函數(shù)的圖象經(jīng)過的“卦限”是(A)，(B)，(C)，(D)，(5)已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象(A)關(guān)于點對稱(B)關(guān)于直線對稱(C)關(guān)于點對稱(D)關(guān)于直線對稱(6)若數(shù)列滿足(為正常數(shù)，)，則稱為“等方比數(shù)列”甲：數(shù)列是等方比數(shù)列；乙：數(shù)列是等比數(shù)列，則(A)甲是乙的充分條件但不是必要條件(B)甲是乙的必要條件但不是充分條件(C)甲是乙的充要條件(D)甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件(7)函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象的交點個數(shù)是(A)4(B)3(C)2(D)1(8)給出下列四個等式：，下列函數(shù)中不滿足其中任何一個等式的是(A)(B)(C)(D)(9

3、)曲線在點處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為(A)(B)(C)(D)(10)設(shè)是奇函數(shù)，則使的的取值范圍是(A)(B)(C)(D)(11)已知點，如果點在平面區(qū)域上，那么的最小值為(A)(B)(C)(D)(12)已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，對于任意實數(shù)，有，則的最小值為(A)3(B)(C)2(D)0淄博市2020學(xué)年度高三第一次摸底考試文 科 數(shù) 學(xué) 試 題第卷(非選擇題 共90分)題號一二三總 分171819202122得分二、填空題：本大題共4小題；每小題4分，共16分把答案填在題中的橫線上(13)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則的值為 (14)在中，若，則 (15)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 (16

4、)給出以下命題：若：，則：，；若：，則：，；對于函數(shù)，若，則函數(shù)在內(nèi)至多有一個零點；對于函數(shù)，若，則函數(shù)在內(nèi)至多有一個零點，其中正確命題的序號是 (注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上)三、解答題：本大題共6小題；共74分解答過程應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(17)(本小題滿分12分)已知集合，若，求實數(shù)的取值范圍(18)(本小題滿分12分)已知是公比為的等比數(shù)列，且、成等差數(shù)列()求的值；()設(shè)是以2為首項，為公差的等差數(shù)列，其前項和為當(dāng)時，比較與的大小，并說明理由(19)(本小題滿分12分)(文)已知函數(shù)，()求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；()函數(shù)的圖像可以由函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換

5、得到？(20)(本小題滿分12分)數(shù)列的前項和為，()求數(shù)列的通項；()求數(shù)列的前項和(21)(本小題滿分12分)某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交元()的管理費，預(yù)計當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為元()時，一年的銷售量為萬件()求分公司一年的利潤(萬元)與每件產(chǎn)品的售價的函數(shù)關(guān)系式；()當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為多少元時，分公司一年的利潤最大，并求出的最大值(22)(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)，函數(shù)的圖象與軸的交點也在函數(shù)的圖象上，且在此點有公切線()求、的值；()證明：當(dāng)時，即；當(dāng)時，即淄博市2020學(xué)年度高三第一次摸底考試數(shù)學(xué)試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共12小題

6、；每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的(1)如果，1，2，3，4，3，4，5，6，那么(A)1，2(B)3，4(C)5，6(D)7，8(2)已知是等差數(shù)列，其前10項和，則其公差(A)(B)(C)(D)(3)若，則的值為(A)(B)(C)(D)(4)冪函數(shù)及直線，將平面直角坐標(biāo)系的第一象限分成八個“卦限”：，(如圖所示)，那么冪函數(shù)的圖象經(jīng)過的“卦限”是(A)，(B)，(C)，(D)，(5)已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象(A)關(guān)于點對稱(B)關(guān)于直線對稱(C)關(guān)于點對稱(D)關(guān)于直線對稱(6)若數(shù)列滿足(為正常數(shù)，)，則稱為“等方比數(shù)列”甲：數(shù)列是等方

7、比數(shù)列；乙：數(shù)列是等比數(shù)列，則(A)甲是乙的充分條件但不是必要條件(B)甲是乙的必要條件但不是充分條件(C)甲是乙的充要條件(D)甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件(7)函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象的交點個數(shù)是(A)4(B)3(C)2(D)1(8)給出下列四個等式：，下列函數(shù)中不滿足其中任何一個等式的是(A)(B)(C)(D)(9)(理)曲線在點處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為(A)(B)(C)(D)(文)曲線在點處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為(A)(B)(C)(D)(10)設(shè)是奇函數(shù)，則使的的取值范圍是(A)(B)(C)(D)(11)(理)若不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形區(qū)域，則的取

8、值范圍是(A)(B)(C)(D)或(文)已知點，如果點在平面區(qū)域上，那么的最小值為(A)(B)(C)(D)(12)已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，對于任意實數(shù)，有，則的最小值為(A)3(B)(C)2(D)0二、填空題：本大題共4小題；每小題4分，共16分把答案填在題中的橫線上(13)(理)(文)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則的值為 -2 (14)在中，若，則(15)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是(16)給出以下命題：若：，則：，；若：，則：，；對于函數(shù)，若，則函數(shù)在內(nèi)至多有一個零點；對于函數(shù)，若，則函數(shù)在內(nèi)至多有一個零點，其中正確命題的序號是 (注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上)三、解答題：本大題共6小題；共

9、74分解答過程應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(17)(本小題滿分12分)已知集合，若，求實數(shù)的取值范圍解：當(dāng)時，顯然2分當(dāng)時，7分由，得，解得11分綜上所述，得取值范圍為12分(18)(本小題滿分12分)已知是公比為的等比數(shù)列，且、成等差數(shù)列()求的值；()設(shè)是以2為首項，為公差的等差數(shù)列，其前項和為當(dāng)時，比較與的大小，并說明理由解：()由題設(shè)，即，因為，所以，所以或2分()若，則，當(dāng)時，6分故若，則，10分當(dāng)時，故對于，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，12分(19)(本小題滿分12分)(理)設(shè)銳角三角形的內(nèi)角、的對邊分別為、，()求的大??；()求的取值范圍解：()由，根據(jù)正弦定理得，所以，由為銳角

10、三角形得，4分()8分由為銳角三角形知，由此有，所以，的取值范圍為12分(19)(本小題滿分12分)(文)已知函數(shù)，()求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；()函數(shù)的圖像可以由函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到？解：()3分的最小正周期4分由題意得，當(dāng)，即，時，函數(shù)是單調(diào)增函數(shù)，的單調(diào)減區(qū)間為，6分()方法一：先把圖象上所有點的橫坐標(biāo)壓縮得到的圖象，再把圖象上所有點向左平移個單位長度，得到的圖象，最后把圖象上所有的點向上平移個單位長度，就得到的圖象12分方法二：先把圖象上所有點向左平移個單位長度，得到的圖象，再把的圖象上所有點的橫坐標(biāo)壓縮得到的圖象，最后把圖象上所有的點向上平移個單位長度，就得到的圖象1

11、2分(20)(本小題滿分12分)數(shù)列的前項和為，()求數(shù)列的通項；()求數(shù)列的前項和 解：()解法一：，又，數(shù)列是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，4分當(dāng)時，數(shù)列的通項6分解法二： ， 當(dāng)時，得：，又，當(dāng)時，4分?jǐn)?shù)列的通項6分()，當(dāng)時，；7分當(dāng)時，得：11分又也滿足上式，數(shù)列的前項和12分(21)(本小題滿分12分)某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交元()的管理費，預(yù)計當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為元()時，一年的銷售量為萬件()求分公司一年的利潤(萬元)與每件產(chǎn)品的售價的函數(shù)關(guān)系式；()當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為多少元時，分公司一年的利潤最大，并求出的最大值解：()分公司一年的利潤(萬元)與售價的函數(shù)關(guān)系式為：，4分()6分令得或(不合題意，舍去)，7分在兩側(cè)的值由正變負(fù)所以(1)當(dāng)，即時，9分(2)當(dāng)即時，11分所以答：若，則當(dāng)每件售價為9元時，分公司一年的利潤最大，最大值(萬元)；若，則當(dāng)每件售價為元時，分公司一年的利潤最大，最大值(萬元)12分(22)(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)，函數(shù)的圖象與軸的交點也在函數(shù)的圖象上，且