1、第四講直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)分解1:掌握直線和圓的位置關(guān)系及其應(yīng)用目標(biāo)分解2:理解圓的切線和弦長(zhǎng)目標(biāo)分解3:圓之間的位置關(guān)系及其應(yīng)用難點(diǎn)圓的切線和弦長(zhǎng)合作調(diào)查學(xué)生出勤記錄課前自主復(fù)習(xí)區(qū)1.直線和圓之間的位置關(guān)系讓直線l: ax乘以c=0 (a2 B2 0)，圓：(x-a) 2 (y-b) 2=R2 (r0)，d是從圓(a，b)的中心到直線L的距離，直線和圓的方程相結(jié)合。消去后得到的一個(gè)變量的二次方程的判別式是。方法位置關(guān)系幾何方法代數(shù)方法交集正切分離2.圓之間的位置關(guān)系讓圓O1: (x-a1) 2 (y-B1) 2=r (r10)。圓O2: (x-a2) 2 (y-B2) 2=

2、r (r20)。方法位置關(guān)系幾何方法：中心距d與r1和r2的關(guān)系代數(shù)方法：兩個(gè)循環(huán)公式同時(shí)形成方程解的情況向外分離外部切割交集內(nèi)部切線包含物3.共同結(jié)論(1)當(dāng)兩個(gè)圓相交(切割)時(shí)，公共弦(公共切線)所在的直線方程可以通過(guò)減去兩個(gè)圓的方程(項(xiàng)的系數(shù)相同)得到。(2) (1)通過(guò)圓x2 y2=R2上的點(diǎn)P(x0，y0)的圓的切線方程是x0x y0y=r2。通過(guò)圓(x-a) 2 (y-b) 2=R2上的點(diǎn)P(x0，y0)的圓的切線方程是(x0-a)(x-a) (y0-b)(y-b)=r2如果圓x2 y2=R2外的點(diǎn)M(x0，y0)作為圓的兩條切線，則兩個(gè)切點(diǎn)所在的直線方程為x0x y0y=r2求圓

3、的弦長(zhǎng)的常用方法幾何方法：如果圓的半徑是r，弦長(zhǎng)是l，弦長(zhǎng)是d，那么代數(shù)方法：利用根與系數(shù)的關(guān)系和弦長(zhǎng)公式；假設(shè)直線和圓的交點(diǎn)是A(x1，y1)，B(x2，y2)，然后| ab |=注意：幾何方法經(jīng)常被用來(lái)研究圓的弦長(zhǎng)。雙基自測(cè)1.下列結(jié)論用“”標(biāo)記正確，用“”標(biāo)記錯(cuò)誤。(1)如果由直線和圓組成的方程組有解，則直線和圓相交或相切。()(2)如果由兩個(gè)圓組成的方程組沒(méi)有解，則兩個(gè)圓之間的位置關(guān)系是外切的。()(3)“k=1”是“直線x-y k=0與圓x2 y2=1的交點(diǎn)”的一個(gè)必要且不充分的條件(4)如果在圓O:x2+y2=r2之外的點(diǎn)P(x0，y0)構(gòu)成圓的兩條切線，并且切點(diǎn)是a和b，那么四個(gè)

4、點(diǎn)o，P，a和b是共圓的，并且直線AB的方程是x0x y0y=r2。()(5)由兩個(gè)相交圓的聯(lián)立方程和消除二次項(xiàng)得到的二元線性方程是兩個(gè)圓的公共弦所在的線性方程。()2.直線X-Y 1=0和圓(X 1) 2 Y2=1之間的位置關(guān)系是()A.相切直線穿過(guò)圓心C.直線不經(jīng)過(guò)圓心，但與圓相交。它彼此分開(kāi)3.如果直線X-Y 1=0，圓(X-A) 2 Y2=2有一個(gè)公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)A的取值范圍是()A.-3，-1 B.-1，3C.-3，1 D.(-，-31，+)4.點(diǎn)P(1)處圓q: x2 y2-4x=0的切線方程為()A.x+y-2=0 B.x+y-4=0C.x-y+4=0 D.x-y+2=05.如果直線X-Y=2的弦長(zhǎng)被圓(X-A) 2切割，Y2=4是2，那么實(shí)數(shù)A的值是()A.-1或B1或3C.-2或6 d. 0或46.已知圓C1: x2 y2-2mx 4y m2-5=0，圓C2: x2 y2 2x-2my m2-3=0。如果圓C1和圓C2是外切的，那么實(shí)數(shù)m=_ _ _ _ _ _ _。7.(2020高考湖南卷)如果一條直線3x-4y 5=0，一個(gè)圓x2 y2=R2 (R0)在兩點(diǎn)A和B相交，并且 AOB=120 (O是坐標(biāo)的原點(diǎn))