1、泰安市2020屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(理科)一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合A=，B=，則等于A1B1，1C1，0D1，0，12下列函數(shù)中是偶函數(shù)，且在區(qū)間(0，+)上是減函數(shù)的是ABCD3已知命題p：對(duì)任意，總有，q：“”是“”的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是ABCD4已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P()，則sin()=ABCD5設(shè)等比數(shù)列的公比為q，其前n項(xiàng)積為，并且滿足條件1，1，0給出下列結(jié)論：(1)0q1，(3) 的最大值為其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為A3B2C1D06已知函數(shù)，則下列說法正確的是A的最小正周期

2、為B的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D在區(qū)間上是增函數(shù)7設(shè)，向量，若，則=ABCD58已知是偶函數(shù)，是函數(shù) ()的導(dǎo)函數(shù)，若時(shí)0，則A BCD9已知函數(shù) 在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則=ABCD10函數(shù)，的圖象大致是11如圖，在ABC中，設(shè)，AP的中點(diǎn)為Q，BQ的中點(diǎn)為R，CR的中點(diǎn)為P，若，則m，n對(duì)應(yīng)的值為ABCD12已知函數(shù)是偶函數(shù)，且函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1，0)成中心對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，則=A2B1C0D2二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13圓心角為2弧度的扇形的周長(zhǎng)為3，則此扇形的面積為 14曲線與直線及軸所圍成的封閉圖形的面積為 15已知數(shù)列滿足=1，則= 16已知，若

3、函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17(10分)已知(1)若，求的值；(2)若不等式，對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，求與夾角的大小18(12分)在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為，且(I)求A的大??；()若，求的值19(12分)已知函數(shù)，圖像的一條對(duì)稱軸為(I)求；(II)將函數(shù)的圖像上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖像，若，求的值20(12分)已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，等比數(shù)列滿足(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(II)求的值21(12分)如圖，AOB是一塊半徑為r的扇形空地，某單位計(jì)劃在空地上修建一個(gè)矩形的活動(dòng)場(chǎng)地OCDE及一矩形停車場(chǎng)EFGH，剩余的地方進(jìn)行綠化若，設(shè)(I)記活動(dòng)場(chǎng)地與停車場(chǎng)占地總面積為，求的表達(dá)式；(II)當(dāng)為何值時(shí)，可使活動(dòng)場(chǎng)地與停車場(chǎng)占地總面積