1、學(xué)案33 圓的方程 班級_ 姓名_【導(dǎo)學(xué)目標】1.掌握確定圓的幾何要素.2.掌握圓的標準方程與一般方程.3.初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想【知識梳理】1圓的定義：在平面內(nèi)，到_的距離等于_的點的軌跡叫圓2確定一個圓最基本的要素是_和_3圓的標準方程(xa)2(yb)2r2 (r0)，其中_為圓心，_為半徑4圓的一般方程x2y2DxEyF0表示圓的充要條件是_，其中圓心為_，半徑r_.5點與圓的位置關(guān)系：點和圓的位置關(guān)系有三種圓的標準方程(xa)2(yb)2r2，點M(x0，y0)，(1)點在圓上：(x0a)2(y0b)2_r2； (2)點在圓外：(x0a)2(y0b)2_r2；(3)點在

2、圓內(nèi)：(x0a)2(y0b)2_r2.【自我檢測】1方程x2y24mx2y5m0表示圓的條件是()A.m1 Cm Dm12圓心在y軸上，半徑為1，且過點(1,2)的圓的方程是()Ax2(y2)21 Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21 Dx2(y3)213將圓x2y22x4y10平分的直線是 ()Axy10 Bxy30Cxy10 Dxy304點P(2，1)為圓(x1)2y225的弦AB的中點，則直線AB的方程是()Axy30 B2xy30Cxy10 D2xy505已知點(0,0)在圓：x2y2axay2a2a10外，則a的取值范圍是_6圓心在原點且與直線xy20相切的圓的方程為_【典型例

3、題】探究點一求圓的方程例1求經(jīng)過點A(2，4)，且與直線l：x3y260相切于點B(8,6)的圓的方程變式1根據(jù)下列條件，求圓的方程(1)與圓O：x2y24相外切于點P(1，)，且半徑為4的圓的方程。(2)圓心在原點且圓周被直線3x4y150分成12兩部分的圓的方程探究點二圓的幾何性質(zhì)的應(yīng)用例2如圖，已知圓心坐標為(，1)的圓M與x軸及直線yx分別相切于A、B兩點，另一圓N與圓M外切且與x軸及直線yx分別相切于C、D兩點求圓M和圓N的方程。 探究點三與圓有關(guān)的最值問題例3已知實數(shù)x、y滿足方程x2y24x10.(1)求yx的最大值和最小值； (2)求x2y2的最大值和最小值【課后練習(xí)與提高】1

4、在圓x2y22x6y0內(nèi)，過點E(0,1)的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為()A5 B10 C15 D202方程x2y2ax2ay2a2a10表示圓，則a的取值范圍是()Aa Ba0 C2a0 D2a3圓x2y22x4y10關(guān)于直線2axby20 (a、bR)對稱，則ab的取值范圍是()A. B. C. D.4已知點P(2,1)在圓C：x2y2ax2yb0上，點P關(guān)于直線xy10的對稱點也在圓C上，則實數(shù)a，b的值為()Aa3，b3 Ba0，b3Ca1，b1 Da2，b15已知兩點A(2,0)，B(0,2)，點C是圓x2y22x0上任意一點，則ABC面積的最小值是()A3 B3 C3 D.6已知圓C的圓心是直線xy10與x軸的交點，且圓C與直線xy30相切，則圓C的方程為_7圓心在直線2x3y10上的圓與x軸交于A(1,0)、B(3，0)兩點，則圓的方程為_8設(shè)直線axy30與圓(x1)2(y2)24相交于A、B兩點，且弦AB的長為2，則a_.9過圓x2y24外一點P(4,2)作圓的切線，切點為A、B，則APB的外接圓方程為_10根據(jù)下列條件，求圓的方程：經(jīng)過P(2,4)、Q(3，1)兩點，并且在x軸上截得的弦長等于6.11已知圓M過兩點C(1，1)，D(1,1