1、北海九中高三年級(jí)第四次月考 數(shù)學(xué)（理）試題 命題人 ：黃渝民 2020年12月一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2、已知集合，則（ ）（A） （B） （C） （D）3、已知向量滿足，且，則與的夾角為（ ）（A） （B） （C） （D）4、已知函數(shù)的反函數(shù)為，則的解集為 （ ） ABCD5若f(tanx)=cos2x，則f(tan)的值是（ ）ABCD6、等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的值是（ ） A. B. C. D.7設(shè)O為平行四邊形ABCD的對(duì)稱

2、中心，等于（ ）ABCD8 函數(shù)的最小正周期和最大值分別為（A） （B） （C） （D） 9命題：不等式的解集為，命題：在中，“”是“”成立的必要非充分條件，則( ) A. 真假B且為真C或假D假真10.已知P是函數(shù)y=f(x)的圖象上的點(diǎn)，若P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，且函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是y=-2x+3，則+ 的值是( ) A.-2B.25C.-3D.不能確定11已知奇函數(shù)的定義域?yàn)镽，且是以2為周期的周期函數(shù)，數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，則的值為（ ）A0B1C1D212函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是A B C D二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13 已知|

3、3，|5，且12，則向量在向量的方向上的投影為 14某校高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)的學(xué)生數(shù)分別為1500人、1200和1000人，現(xiàn)采用按年級(jí)分層抽樣法了解學(xué)生的視力狀況，已知在高一年級(jí)抽查了75人，則這次調(diào)查三個(gè)年級(jí)共抽查了 人.15已知函數(shù)在R上連續(xù)，則a = ，此時(shí) .16、下面有5個(gè)命題：函數(shù)的最小正周期是終邊在軸上的角的集合是在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有3個(gè)公共點(diǎn)把函數(shù)的圖象向右平移得到的圖象函數(shù)在上是減函數(shù)其中，真命題的編號(hào)是_（寫出所有真命題的編號(hào)）班級(jí)： 姓名： 考號(hào)： 密 封 線北海九中0708學(xué)年度高三第四次月考理科數(shù)學(xué)考試卷答題卡一、選擇題（每小題5分，共60分

4、.）題號(hào)123456789101112選項(xiàng)二填空題（每小題5分，共20分）13 ；14 ；15 ；16 三解答題：共6小題，共70分17(本小題滿分12分) 已知A、B、C三個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（0，4）， （I）若，求角的值； （II）若解：（I），4分又，6分 （II），化簡(jiǎn)得9分兩邊平方：，12分18. (本小題滿分10分) 已知定義在R上的奇函數(shù)，在x0時(shí)的圖象是如圖所示的拋物線的一部分。（1）求函數(shù)的表達(dá)式；（2）寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。解：（1）當(dāng)x0時(shí)，設(shè)，由圖得，得a=，（2分）即 （1分）當(dāng)x0)在x = 1處取得極值3c，其中a,b,c為常數(shù)。（1）試確定a,b的值；(6分)（2）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(4分)（3）若對(duì)任意x0，不等式恒成立，求c的取值范圍。(3分)解：（I）由題意知，因此，從而又對(duì)求導(dǎo)得由題意，因此，解得（II）由（I）知（），令，解得當(dāng)時(shí)，此時(shí)為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，此時(shí)為增函數(shù)因此的單調(diào)遞