1、2020學年高三年級第三次雙周考數(shù)學（文科）試題一、選擇題1.已知集合,若,則實數(shù) ( )A.3B.2C.2或3D.0或2或32.若函數(shù)的定義域為實數(shù)集,則函數(shù)的取值范圍為( )A. B. C. D. 3.已知函數(shù),若,則實數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D. 4.已知函數(shù)有極大值和極小值,則實數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. 或 D. 或5.設奇函數(shù)在上為增函數(shù),且,則不等式的解集為( )A. B. C. D. 6.已知定義在實數(shù)集上的函數(shù)滿足,且的導數(shù)在上恒有,則不等式的解集為()A. B. C. D. 7.將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后,所得圖象關于原點對稱,則函數(shù)在上的最小

2、值為()A. B. C. D. 8.函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象如何變換得到()A.向左平移個單位長度得到 B.向右平移個單位長度得到C.向左平移個單位長度得到 D.向右平移個單位長度得到9.函數(shù)的單調遞減區(qū)間為()A. B. C. D. 10.在中,角的對邊分別是,且,則等于()A. B. C. D. 11.已知向量滿足,則 ()A. B. C. D. 12.設為所在平面內一點, ,若,則等于()A.-2B.-3C.2D.3二、填空題13.已知是的重心,則_14.已知函數(shù),有三個不同的零點,則實數(shù)的取值范圍是_15.函數(shù)的單調減區(qū)間是_16.在中,內角所對應的邊分別為,若,則的面積為_.三、解答

3、題17.已知全集,.（1）求集合; (4分)（2）函數(shù),對一切,恒成立,求實數(shù)的取值范圍 （6分）18.已知命題:函數(shù)為定義在上的單調遞減函數(shù),實數(shù)滿足不等式.命題:當時,方程有解.求使“且”為真命題的實數(shù)的取值范圍 （12分）19.已知函數(shù)（1）當時,求曲線在點處的切線方程; （5分）（2）求函數(shù)的極值 （7分）20.已知向量,函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期及單調遞增區(qū)間 （6分）（2）當時,求的值域 （6分）21.如圖,在四邊形中, （1）若為等邊三角形,且,是的中點,求; （6分）（2）若,求 （6分）22.設的內角的對邊分別為,若,（1）若,求的值 （6分）（2）若,求的面積 （6分）參

4、考答案 一、選擇題1.答案：D解析：當時,集合滿足;當時,集合由得或,即或。綜上, 或或。故選D。2.答案：D解析：函數(shù)的定義域是實數(shù)集,則恒成立,即,解得,即實數(shù)的取值范圍是,故選D3.答案：C解析：,由的圖象可知在上是單調增函數(shù),由得,即,解得.4.答案：C解析：因為有極大值和極小值,說明了,所以或。5.答案：A解析：為奇函數(shù),所以不等式化為,即,的大致圖象如圖所示.所以的解集為.6.答案：A7.答案：B8.答案：C9.答案：B10.答案：B11.答案：C12.答案：C二、填空題13.答案：解析：如圖,連接并延長交于,點為中點,延長到,使,則,所以 14.答案： 15.答案： 16.答案：

5、解析：,由余弦定理得: ,即,因此的面積為.三、解答題17.答案：（1.） ,（2.）由得對一切恒成立.對一切恒成立.令,在上單調減, 在上單調增的最小值為 18.答案：對于命題:函數(shù)為上單調減函數(shù),實數(shù)滿足不等式,解得.對于命題:當時, , .要使“且”為真命題,則真真,即解得的取值范圍是19.答案：（1）. 函數(shù)的定義域為,當時, ,在點處的切線方程為,即（2）.由,可知:當時, ,函數(shù)上的增函數(shù),函數(shù)無極值;當時,由,解得,時, ,時, 在處取得極小值,且極小值為,無極大值.綜上:當時,函數(shù)無極值.當時,函數(shù)在處取得極小值,無極大值.解析：20.答案：（1）最小正周期為由,得的單調遞增區(qū)間為（2）.,21.答案：（1.）法一:因為為等邊三角形,且所以又所以,因為是中點,所以又,所以法二:如圖,以為原點, 所在直線為軸,建立平面直角坐標系,則,因為為等邊,且所以又所以,所以因為是中點,所以所以,所以 （2）.因為