1、浙江省名校協(xié)作體2020學(xué)年第一學(xué)期聯(lián)考試題卷高三數(shù)學(xué)考生須知：1本卷滿分150分，考試時間120分鐘；2答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫學(xué)校、班級、姓名、試場號、座位號及準(zhǔn)考證號并填涂相應(yīng)數(shù)字。3所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效；參考公式：如果事件A，B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A，B相互獨(dú)立，那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p,那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率Pn(k)=pk(1p)n-k(k=0,1,2,，n)臺體的體積公式V=其中S1,S2分別表示臺體的上、下底面積，h表示臺體的高柱體的體積公式 其中S表示柱體

2、的底面積，h表示柱體的高錐體的體積公式 其中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高球的表面積公式S=4R2球的體積公式其中R表示球的半徑第卷（選擇題 共40分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 已知集合，則（ ）2. 雙曲線的焦距是（ ） 3. 在中，內(nèi)角所對的邊長分別為，已知，則（ ） 4.某幾何體的三視圖如圖所示,該幾何體的體積是（ ） 5已知函數(shù)則是（ ）. 充分不必要條件 . 必要不充分條件. 充要條件 . 既不充分也不必要條件6. 在一個箱子中裝有大小形狀完全相同的3個白球和2個黑球,現(xiàn)從中有放回地摸取次，每次隨機(jī)摸

3、取一球，設(shè)摸得的白球個數(shù)為，黑球個數(shù)為,則 （ ）.， .， .， .，7若變量，滿足約束條件，則（ ）.有最小值，無最大值 .有最大值，無最小值 .有最小值，最大值 .無最小值也無最大值8. 已知，函數(shù)，記的最小值為，則（ ）在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)在上是奇函數(shù)在上是偶函數(shù)9.已知公差為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若存在正整數(shù)，對任意正整數(shù)， 恒成立，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ） 10. 已知是邊上的動點(diǎn)，將沿直線折起到使在平面內(nèi)的射影恰在直線上，則（ ）當(dāng)時，兩點(diǎn)的距離最大當(dāng)時，兩點(diǎn)的距離最小當(dāng)時，兩點(diǎn)的距離最小當(dāng)時，兩點(diǎn)的距離最大第卷（非選擇題 共110分）2、

4、填空題: 本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分11已知，則，= 12已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則 ， .13 已知展開式第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是，則 ，含的項(xiàng)的系數(shù)是 14 已知若，則的最大值為 ，的取值范圍是 15 已知平面向量，滿足，若，則的取值范圍是 16用黑白兩種顏色隨機(jī)地染如圖所示表格中6個格子，每個格子染一種顏色，并且從左到右數(shù)，不管數(shù)到哪個格子，總有黑色格子不少于白色格子的染色方法種數(shù)為 （用數(shù)字作答）.17. 設(shè)函數(shù)，若對任意的實(shí)數(shù)和實(shí)數(shù)，總存在，使得，則實(shí)數(shù)的最大值是_三、解答題：本大題共5小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟18（本小題滿分1

5、4分）已知函數(shù)的最小正周期為.（I）求的值；（II）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍19（本小題滿分15分）如圖，在三棱錐中，和均是等腰三角形， 第19題圖且， （I）判斷是否成立，并給出證明；（II）求直線與平面所成角的正弦值20.（本小題滿分15分）已知數(shù)列滿足，設(shè)數(shù)列滿足 （I）求的前項(xiàng)和及的通項(xiàng)公式 ; （II）求證：21. （本小題滿分15分）如圖，已知拋物線的焦點(diǎn)是， 是拋物線上的兩點(diǎn)，線段的中垂線交軸于點(diǎn)，若（I）求點(diǎn)的坐標(biāo)； 第21題圖（II）求面積的最大值22.（本小題滿分15分）已知函數(shù) （I）若，直線是曲線的切線，求實(shí)數(shù)的值；（II）若是函數(shù)的兩個極值點(diǎn)，且，求的取值范圍2020

6、學(xué)年第一學(xué)期浙江省名校協(xié)作體試題模擬卷高三年級數(shù)學(xué)學(xué)科答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分. 在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1-5 BDABB 6-10 CADCC二、填空題（本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分，把答案填在題中橫線上）11 ， 12 ，. 13， 14， 15 1620 173、 解答題（本大題共5小題，共74分. 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18解：（）-2分 -5分 由，得；-7分（），因?yàn)?，所以?10分所以-14分19解：（）不成立，證明如下：-2分假設(shè)，因?yàn)?，且，所以面?5分所以，這與已知矛盾

7、，-7分所以不成立（）解法1：取中點(diǎn)，中點(diǎn)，連， 由已知計算得，-9分 由已知得,且， 所以平面，所以平面平面，-12分取中點(diǎn)，連， 則平面，從而，就是直線與平面所成的角， 因?yàn)?，所?15分解法2：如圖，以為原點(diǎn)，所在直線為軸建立空間直角坐標(biāo)系， 則，-9分 設(shè)，由 解得：-11分 ，因?yàn)槠矫娴姆ㄏ蛄渴牵?13分 由 -15分 20解：I.由得由易得，所以兩邊取對數(shù)得到即 2分又 是以2為公比的等比數(shù)列，即 6分又 7分 II證法一、用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)時，左邊為=右邊，此時不等式成立；8分假設(shè)當(dāng)時，不等式成立，則當(dāng)時，左邊 10分=右邊當(dāng)時，不等式成立。綜上可得：對一切，命題成立 15分證法二 15分21解：（）因?yàn)?，設(shè)，所以，即-3分設(shè)直線的方程是：，代入得，所以，故，因?yàn)?，所以中點(diǎn)坐標(biāo)為又因?yàn)榈闹写咕€方程是，令，得，-7分（）因?yàn)橹悬c(diǎn)在直線上所以，且，解得-9分所以-12分令，則，設(shè)，則，易得