1、湖北省武漢市關(guān)山中學2020學年度上學期高三數(shù)學理科第二次月考試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1設(shè)集合,則滿足的集合B的個數(shù)是（ ）A1 B3 C4 D82已知集合Mx|，Ny|y3x21，xR，則MN（ ）A Bx|x1 Cx|x1 Dx| x1或x1或x0，Ny|y1故選C3B選由card= card+ card+ card知card= card+ cardcard=0.由的定義知cardcard.4D,用數(shù)軸表示可得答案D5A 即 即 函數(shù)的反函數(shù)為.6B由，故選B7B在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)但不是減函數(shù);C在其定

2、義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù);D在其定義域內(nèi)不是奇 函數(shù),是減函數(shù);故選A8C利用互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，得點（2，0）在原函數(shù)的圖象上，即， 所以根為x=2.故選C9 B取特值，選B；或二次函數(shù)其函數(shù)值的大小關(guān)系，分類研究對 成軸和區(qū)間的關(guān)系的方法， 易知函數(shù)的對成軸為,開口向上的拋物線, 由, x1+x2=0，需 分類研究和對成軸的關(guān)系,用單調(diào)性和離對成軸的遠近作判斷,故選B;10B理解明文密文（加密），密文明文（解密）為一種變換或為一種對應(yīng)關(guān)系，構(gòu)建方程組求解，依提意用明文表示密文的變換公式為，于是密文14，9，23，28滿足，即有 ，選B；11D當x=時,陰影部分面積為個圓減

3、去以圓的半徑為腰的等腰直角三角形的面積,故此時,即點（）在直線y=x的下方,故應(yīng)在C、D中選;而當x=時, ,陰影部分面積為個圓加上以圓的半徑為腰的等腰直角三角形的面積,即,即點（）在直線y=x的上方,故選D12B本題考查換元法及方程根的討論，要求考生具有較強的分析問題和解決問題的能力；據(jù)題意可令，則方程化為，作出函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)的圖象可知：（1）當t=0或t1時方程有2個不等的根；（2）當0t1時方程有4個根；（3）當t=1時，方程有3個根.故當t=0時，代入方程，解得k=0此時方程有兩個不等根t=0或t=1,故此時原方程有5個根；當方程有兩個不等正根時，即此時方程有兩根且均小于1大于0

4、，故相應(yīng)的滿足方程的解有8個，即原方程的解有8個；當時，方程有兩個相等正根t，相應(yīng)的原方程的解有4個；故選B13由得，所以，則.14f1（x）3x6故f1（m）6f1（x）63m3n3m n27mn3f（mn）log3（36）21516由得，的定義域為。故，解得.故的定義域為.17 （1） 由知, 又恒成立, 有恒成立,故 將式代入上式得:, 即故 即, 代入 得, （2） 即 解得:, 不等式的解集為18設(shè)種蔬菜、棉花、水稻分別為x畝，y畝，z畝，總產(chǎn)值為u，依題意得x+y+z=50，則u=1100x+750y+600z=43500+50x. x0,y=903x0,z=wx400,得20x3

5、0,當x=30時，u取得大值43500，此時y=0,z=20.安排15個職工種30畝蔬菜，5個職工種20畝水稻，可使產(chǎn)值高達45000元19 （1） , 又恒成立, , , . （2） 則, 當或時, 即或時, 是單調(diào)函數(shù). （3） 是偶函數(shù), 設(shè)則.又 ,能大于零. 20（1）因為對任意xR，有f（f（x） x2 + x）=f（x） x2 +x，所以f（f（2） 22+2）=f（2） 22+2. 又由f（2）=3，得f（322+2）322+2，即f（1）=1. 若f（0）=a，則f（a02+0）=a02+0，即f（a）=A （2）因為對任意xR，有f（f（x） x2 +x）=f（x） x2

6、+x. 又因為有且只有一個實數(shù)x0,使得f（x0） x0. 所以對任意xR，有f（x） x2 +x= x0. 在上式中令x= x0,有f（x0）x + x0= x0, 又因為f（x0） x0，所以x0 x=0，故x0=0或x0=1. 若x0=0，則f（x） x2 +x=0，即f（x）= x2 x. 但方程x2 x=x有兩上不同實根，與題設(shè)條件矛質(zhì)， 故x20. 若x2=1,則有f（x） x2 +x=1，即f（x）= x2 x+1.易驗證該函數(shù)滿足題設(shè)條件. 綜上，所求函數(shù)為f（x）= x2 x+1（xR）.21（1） （2）方程的解分別是和， 由于在和上單調(diào)遞減， 在和上單調(diào)遞增，因此 . 由

7、于. （3）解法一 當時，. ， . 又， 當，即時，取， . ， 則. 當，即時，取， . 由 、可知，當時，. 因此，在區(qū)間上，的圖像位于函數(shù)圖像的上方. 解法二 當時，.由 得， 令 ，解得 或，在區(qū)間上，當時，的圖像與函數(shù)的圖像只交于一點； 當時，的圖像與函數(shù)的圖像沒有交點.如圖可知，由于直線過點，當時，直線是由直線繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到. 因此，在區(qū)間上，的圖像位于函數(shù)圖像的上方.22（1），要使有意義，必須且，即，且 的取值范圍是。由得：，。 （2）由題意知即為函數(shù)，的最大值，直線是拋物線的對稱軸，可分以下幾種情況進行討論：1）當時，函數(shù)，的圖象是開口向上的拋物線的一段，由知在上單調(diào)遞增，故；2）當時，有=