1、甘肅省張掖市肅南縣第一中學2020屆高三數(shù)學上學期期中考試試題 文（無答案）新人教版一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只 有一項是符合題目要求的.1若集合，則所含的元素個數(shù)為( ) A. O B. 1 C. 2 D. 32在ABC中，M是AB邊所在直線上任意一點，若2，則( ) A1 B2 C3 D43已知為等差數(shù)列，若，則的值為（ ）A B C D4對于平面，和直線，下列命題中真命題是 （ ）A.若,則； B.若則； C.若,則；D.若,則.5一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是 （ ）A42 B4 C42 D46某程序框圖如圖所示，該

2、程序運行后輸出的值是 （ ） A. B. C. D. 7已知復數(shù)是虛數(shù)單位，則復數(shù)的虛部是( )A B C D8滿足線性約束條件 的目標函數(shù)的最大值是A B C D9設， ，則（ ）A. B. C. D. 10若直角坐標平面內(nèi)不同的兩點滿足條件：都在函數(shù)的圖像上關于原點對稱，則稱點對是函數(shù)的一對“友好點對”（注：點對與看作同一對“友好點對”）若函數(shù)，則此函數(shù)的“友好點對”有（ ）對 A B C D 11記橢圓圍成的區(qū)域（含邊界）為n（n=1，2，），當點（x，y）分別在1，2，上時，x+y的最大值分別是M1，M2，則Mn=（）A0 B C2 D212設，是雙曲線的左右兩個焦點，若在雙曲線的右支

3、上存在一點，使（為原點）且，則雙曲線的離心率為（ ）AB C D第II卷（非選擇題，共100分）本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答第22題第24題為選做題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13拋物線在處的切線與兩坐標軸圍成三角形區(qū)域為(包含三角形內(nèi)部與邊界).若點是區(qū)域內(nèi)的任意一點,則的取值范圍是14在數(shù)列an中，an4n，a1a2anAn2Bn，nN，其中A，B為常數(shù)，則AB_.15. 在平面直角坐標系中，設定點，是函數(shù)圖象上一動點.若點之間的最短距離為，則實數(shù)值為_.16設常數(shù),若的二項展開式中項的系數(shù)為,則.三、

4、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17(本小題滿分12分） 設的內(nèi)角、的對邊分別為、，且滿足（1）求角的大??；（2）若，求面積的最大值18(本小題滿分12分） 如圖，在直三棱柱中，是的中點（）求證: 平面；（）求二面角的余弦值(本小題滿分12分） 某中學作為藍色海洋教育特色學校，隨機抽取100名學生，進行一次海洋知識測試，按測試成績分組如下：第一組65，70），第二組 70，75），第三組75，80），第四組 80，85），第五組 85，90）（假設考試成績均在65，90）內(nèi)），得到頻率分布直方圖如圖：（1）求測試成績在80，85）內(nèi)的頻率；（2）從第三

5、、四、五組同學中用分層抽樣的方法抽取6名同學組成海洋知識宣講小組，定期在校內(nèi)進行義務宣講，并在這6名同學中隨機選取2名參加市組織的藍色海洋教育義務宣講隊，求第四組至少有一名同學被抽中的的概率20(本小題滿分12分） 如圖，橢圓：的右焦點與拋物線的焦點重合，過作與軸垂直的直線與橢圓交于S、T兩點，與拋物線交于C、D兩點，且（）求橢圓的方程；（）若過點的直線與橢圓相交于兩點，設為橢圓上一點，且滿足（為坐標原點），當時，求實數(shù)的取值范圍21.(本小題滿分12分）已知 （1）求函數(shù)在t,t+2(t0)上的最小值 （2）對一切恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答題時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22.（本小題滿分10分） 選修41：幾何證明選講 如圖所示，已知PA與O相切，A為切點，過點P的割線交圓于B、C兩點，弦CDAP，AD、BC相交于點E，F(xiàn)為CE上一點，且DE2 = EFEC.（）求證：CEEB = EFEP；（）若CE:BE = 3:2，DE = 3，EF = 2，求PA的長.23. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程 已知極坐標系的極點為直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，已知曲線的極坐標方程為（）求的直角坐標方程；（）