1、2020年秋學(xué)期高三年級(jí)第四次檢測(cè)高三數(shù)學(xué)試卷（文科） 第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合,則( )A B C D2.設(shè)復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），的共軛復(fù)數(shù)為，則（ ）A1 B C2 D3. 要得到函數(shù)的圖象，只需要將函數(shù)的圖( )A.向左平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位 4.設(shè)則（ ）A. B. C. D.5.已知直線,，則“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積

2、為( )A. B. C. D.7.矩形中，為的中點(diǎn)，在矩形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則取到的點(diǎn)到的距離大于1的概率為( )A. B. C. D.8.設(shè)變量滿足不等式組，則目標(biāo)函數(shù)的最小值是（ ）A5 B7 C8 D239.公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，多邊形面積可無(wú)限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出n的值為（ ）（參考數(shù)據(jù)：sin15=0.2588，sin7.5=0.1305）A6 B12 C24 D4810. 函數(shù)在上的圖象

3、大致是( )11已知拋物線的焦點(diǎn)為F，拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為P，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓與拋物線在第四象限的交點(diǎn)記為B，,則的值為（ ）A. B. C. D.12. 已知 ，則滿足不等式的實(shí)數(shù)的集合是 ( )A. B. C. D. 第卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22題第23題為選考題，考生根據(jù)要求作答二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13. 14已知向量與的夾角120，|1，|3，則|5|= .15.長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高分別為5,4,3，其頂點(diǎn)都在球O的球面上，則球O的體積為 .16.如圖中,已知點(diǎn)D在BC邊上,

4、ADAC,則的長(zhǎng)為_(kāi). 三、解答題 17.(本小題滿分12分）設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知.（1） 求；（2） 設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和記為，求.18(本小題滿分12分）“中國(guó)式過(guò)馬路”是網(wǎng)友對(duì)部分中國(guó)人集體闖紅燈現(xiàn)象的一種調(diào)侃，及“湊夠一撮人就可以走了，和紅綠燈無(wú)關(guān)”，某校研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)全校學(xué)生按“跟從別人闖紅燈”“從不闖紅燈”“帶頭闖紅燈”三種形式進(jìn)行調(diào)查獲得下表數(shù)據(jù)：跟從別人闖紅燈從不闖紅燈帶頭闖紅燈男生98041060女生34015060用分層抽樣的方法，從所有被調(diào)查的人中抽取一個(gè)容量為的樣本，其中在“跟從別人闖紅燈”的人中抽取了66人，(1) 求的值；(2)在所抽取的“帶頭闖紅燈”的人中，任

5、選取2人參加星期天社區(qū)組織的“文明交通”宣傳活動(dòng)，求這2人中至少有1人是女生的概率19.(本小題滿分12分）已知四棱錐,其中,面,為的中點(diǎn)（1）求證：面;（2）求三棱錐的體積20(本小題滿分12分）已知函數(shù)，(1)若在上的最大值為，求實(shí)數(shù)的值(2)若對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍21(本小題滿分12分）已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且離心率為(1)求橢圓的方程；(2)設(shè)是橢圓上的點(diǎn)，直線與(為坐標(biāo)原點(diǎn))的斜率之積為若動(dòng)點(diǎn)滿足，試探究是否存在兩個(gè)定點(diǎn)，使得為定值?若存在，求的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答注意：只能做選定的題目，如果多做，則按做的第一題記分22(本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)，)，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為(1)求圓的直角坐標(biāo)方程與直線的普通方