1、長(zhǎng)安一中高2020屆第十次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題(文科)1. 答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼貼在答題卡上指定位置。2. 選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清晰。3. 請(qǐng)按照題號(hào)在各題指定區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，否則作答無(wú)效。4. 做選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并把所選題目題號(hào)寫(xiě)在括號(hào)內(nèi)。第卷 （選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)

2、。1已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A B C D 2復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3函數(shù)的最小正周期為第4題圖A B C D 4一個(gè)圓臺(tái)的正視圖如圖所示，則其體積等于A BC D5設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，則等于A13 B35 C49 D63 6下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是A命題“若，則”的否命題為：“若，則”B“”是“”的必要不充分條件C命題“對(duì)任意均有”的否定是：“存在使得”D命題“若，則”的逆否命題為真命題7某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出與銷(xiāo)售額（單位：百萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：2456830405070根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的回歸直線方程為，那

3、么表中的值為A40 B50 C60 D708已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為,點(diǎn)位于該雙曲線上，線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為A B C D9設(shè)第一象限內(nèi)的點(diǎn)滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為40，則的最小值為A B C1 D410若函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),則函數(shù) 與函數(shù)的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)第卷 （非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填在題中的橫線上。11觀察下列等式： 照此規(guī)律，第五個(gè)等式應(yīng)為_(kāi).12有4個(gè)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為 第13題圖1

4、3若下列框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于的條件是 14已知是邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線分別交所在直線于，若，則 15（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱計(jì)分）A.（不等式選講）若的最小值為3, 則實(shí)數(shù)的值是_.B.（參數(shù)方程與極坐標(biāo)）設(shè)分別是曲線為參數(shù)）和上的動(dòng)點(diǎn)，則兩點(diǎn)的最小距離為 C（幾何證明選講）中，于， 設(shè)圓是以為直徑的圓，且此圓交分別于兩點(diǎn)，則 三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16(12分)由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從某中學(xué)隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)用對(duì)數(shù)視力表檢查

5、得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)如下：（）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（）若視力測(cè)試結(jié)果不低于，則稱為“good sight”，求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“good sight”的概率；17如圖，在某港口A處獲悉，其正東方向20海里B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救，此時(shí)救援船在港口的南偏西據(jù)港口10海里的C處，救援船接到救援命令立即從C處沿直線前往處營(yíng)救漁船.() 求接到救援命令時(shí)救援船據(jù)漁船的距離；（）試問(wèn)救援船在C處應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援？（已知）.第18題圖18(12分)如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，于點(diǎn)（）求證：；（）求三棱錐A-BCM的體積19（12分）已知函數(shù).（）若的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；（）當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)在上的單調(diào)性20（13分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，為等比數(shù)列，且（）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和21(14分)已知橢圓的離心率為，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為6.過(guò)定點(diǎn)的