1、高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 定義法求軌跡方程執(zhí)教老師：李昕教學(xué)內(nèi)容：運用圓錐曲線的定義求軌跡方程專題課。教學(xué)目標(biāo)：1 掌握運用圓錐曲線的定義求軌跡方程的方法；2 培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析問題的能力和靈活運用定義解題的能力；教學(xué)重點、難點和關(guān)鍵：重點：根據(jù)定義求軌跡方程的方法及其實施步驟；難點：軌跡的定型及其純粹性和完備性的討論；關(guān)鍵：根據(jù)圓錐曲線的定義特征探求軌跡所滿足的條件（幾何等式）。教學(xué)方法：啟導(dǎo)式教學(xué)法教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)回顧：1復(fù)習(xí)圓錐曲線的定義（學(xué)生回答），重點強調(diào)定義的條件和結(jié)論以及這些定義的共同特征，列表如下：橢圓定義：平面內(nèi)與兩定點的距離和等于常數(shù)（）的點的軌跡叫做橢圓。雙曲線定義：平面內(nèi)

2、與兩定點的距離的差的絕對值等于常數(shù)（）的點的軌跡叫做雙曲線。拋物線平面內(nèi)與一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。2 思考并回答：（1）已知，且，則點的軌跡是什么？（2）已知的一邊的長為3，周長為8，則頂點A的軌跡是什么？（3）若，且，則點的軌跡是什么？（4）過點且與軸相切的圓的圓心的軌跡是什么？二、新課講解：XY一道課本例題引發(fā)的思考：（課本）例1 一動圓與圓：外切，同時與圓：內(nèi)切，求動圓圓心的軌跡方程，并說明它是什么樣的曲線。歸納“定義法”求軌跡方程的一般步驟：一定型，二定位，三定方程，四定范圍。討論一：一動圓與圓：外切，同時與圓：內(nèi)切，求動圓圓心的軌跡方程，并說明它是什么樣的

3、曲線。討論二：一動圓與圓：外切，同時與圓：內(nèi)切，求動圓圓心的軌跡方程，并說明它是什么樣的曲線。討論三：一動圓與圓：外切，同時與圓：內(nèi)切，求動圓圓心的軌跡方程，并說明它是什么樣的曲線。問題：把題目作何改動可得動圓圓心的軌跡是上述雙曲線的另一支？ 例2已知圓：，動圓與圓外切，且與直線相切，求動點的軌跡方程，并說明它是什么樣的曲線。變式：已知圓：，動圓與圓外切，且與軸相切，求動點的軌跡方程，并說明它是什么樣的曲線。例3（2002年全國高考題）已知橢圓的焦點是，是橢圓上的一個動點，如果延長到，使得，那么動點的軌跡是 （ ）圓 橢圓 雙曲線的一支 拋物線OF2PxyF1Q變題1：已知橢圓的方程為（），分別為左右焦點，是橢圓上任意一點，從右焦點作外角平分線的垂線，垂足為，求點的軌跡方程。變題2：已知雙曲線的方程為（），分別為左右焦點，是雙曲線上任意一點，從左焦點作平分線的垂線，垂足為，求點的軌跡方程。探索提高：1中，長為，頂點在移動過程中滿足條件，求點的軌跡方程。2頂點為，三邊長成等差數(shù)列，公差，求動點的軌跡方程。三、小結(jié)（由學(xué)生完成）定義法求軌跡一定型橢圓雙曲線拋物線圓二定位三定方程四定范圍射線四、課后作業(yè)：（一）彈性作業(yè)：請你編寫1-2道用“定義