1、24.3圓周角(2) 圓內(nèi)接四邊形,1、如圖(1)，ABC叫O的_三角形，O叫ABC 的 _ 圓。 2、 如上圖(1),若弧BC的度數(shù)為1000, 則BOC=_ ,A=_,一.復(fù)習(xí)提問：,A,圖1,內(nèi)接,外接,100,50,圓內(nèi)接多邊形與多邊形的外接圓,一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上，這個多邊形叫做圓的內(nèi)接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接圓。,如圖，七邊形ABCDEFG是 的圓內(nèi)接七邊形， 是七邊形ABCDEFG的外接圓。,如果一個四邊形 的所有頂點都在 同一個圓上，那么,這個圓叫做這個四邊形的外接圓。,圓內(nèi)接四邊形,這個四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形,猜想：圓內(nèi)接四邊形的對角有什么 關(guān)系呢？,

2、證明猜想,思路：在一般的圓內(nèi)接四邊形中，如果把圓心O與一組 對頂點A、C分別相連，能得到什么結(jié)果呢?,D+B=,A,B,C,D,O,如果延長BC到E，那么A與DCE 會有怎樣的關(guān)系呢？,DCEBCD 180 又 A BCD 180 ADCE,我們把A叫做DCE的內(nèi)對角。因為A是與DCE相鄰的內(nèi)角DCB的對角，,C,O,D,B,A,E,圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理,圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，且任何一個外角等于它的內(nèi)對角。,如圖，那些角互補(bǔ)，哪兩個角相等？,如圖，哪些角相等呢？,2_,3_,4_,1_,BCD,DAB,ABC,CDA,例2：,在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，A、B、C的度數(shù)之比是2：3：6，求這

3、個四邊形各角的度數(shù)。,解：設(shè)A、B、C的度數(shù)分別是2x、3x、6x,1、如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，已知BOD=100 則BAD= BCD=,50,130,2、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O， DCE=75，則BOD=,150,A,B,C,D,O,E,例3 ：如圖O1與O2都經(jīng)過A、B兩點，經(jīng)過點A的直線CD與O1 交于點C，與O2 交于點D。經(jīng)過點B的直線EF與O1 交于點E，與O2 交于點F。 求證：CEDF,變式練習(xí)1 ：如圖，O1和O2都經(jīng)過A、B兩點，過A點的直線CD與O1交于點C，與O2交于點D，過B點的直線EF與O1交于點E，與O2交于點F。,猜想：CEDF， 仍然成立嗎？,變式練習(xí)2:如圖,O1和O2有兩個公共點AB，過AB兩點的直線分別交O1于C 、E,交O2于D 、F，且CDEF。,C,E,A,B,D,F,O1,O2,求證：CE=DF,思維拓展:,1、圓內(nèi)接平行四邊形一定是 形。,2、圓內(nèi)接梯形一定是 形。,3、圓內(nèi)接菱形一定是 形。,矩,等腰梯,正方,你能用今天學(xué)的知識來解釋嗎？,1、圓內(nèi)接四邊形的定義：,3、解題時應(yīng)注意兩點： （1）注意觀察圖形，分清四邊形的_和它的_ 的位置，不要受背景的干擾。 （2）證題時，常需添輔助線-兩圓的