1、15.4.3角平分線的判定,八（1）是我家，我愛我家！,1、快速用尺規(guī)作一個(gè)已知角的平分線.,角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等,2、角平分線的性質(zhì):,PDOA，PEOB, OC是AOB的平分線, PDPE,用符號語言表述：,溫故知新,把剛才的性質(zhì)反過來：到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)是否一定在這個(gè)角的平分線上呢？,已知：如圖,QDOA，QEOB， 點(diǎn)D、E為垂足，QDQE 求證：點(diǎn)Q在AOB的平分線上,想一想,已知：如圖,QDOA，QEOB， 點(diǎn)D、E為垂足，QDQE 求證：點(diǎn)Q在AOB的平分線上,證一證,角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。, QDOA，QEOB，QDQE 點(diǎn)Q在A

2、OB的平分線上,用符號語言表示為：,角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等., QDOA,QEOB,點(diǎn)Q在AOB的平分線上 QDQE,說一說,所以： 角平分線可以看做到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合,1、 如圖，開發(fā)區(qū)一個(gè)工廠，在公路西側(cè)，到公路的距離與到河岸的距離相等，并且與河上公路橋較近橋頭的距離為500米。在圖上標(biāo)出工廠的位置，并說明理由。,北,比例尺1：20000,河 流,公 路,用一用,O,A,B,C,P,500m,2、如圖，已知ABC的外角CBD和BCE的平分線相交于點(diǎn)F， 求證：點(diǎn)F在DAE的平分線上,G,H,M,3、如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別是

3、E，F(xiàn)，且BECF。 求證：AD是ABC的角平分線。,走進(jìn)生活,1、如圖，為了促進(jìn)當(dāng)?shù)芈糜伟l(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個(gè)度假村.要使這個(gè)度假村到三條公路的距離相等,應(yīng)在何處修建?,想一想,在確定度假村的位置時(shí),一定要畫出三個(gè)角的平分線嗎?你是怎樣思考的?你是如何證明的?,2、直線表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有:( ) A.一處 B. 兩處 C.三處 D.四處,分析:由于沒有限制在何處選址,故要求的地址共有四處。,豐收樂園,將你今天的收獲與大家共同分享吧！,到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。, QDOA，QEOB，QDQE 點(diǎn)Q在AOB的平分線上,用數(shù)學(xué)語言表示為：,角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等., QDOA,QEOB,點(diǎn)