1、高考數(shù)學(xué)考前必看系列材料 考前三周復(fù)習(xí)建議篇中高三數(shù)學(xué)回扣課本復(fù)習(xí)指南篇四 平面向量、解析幾何(一)選擇題1.如圖,在正六邊形ABCDEF中,點(diǎn)O為其中點(diǎn)，則下列判斷錯(cuò)誤的是( )(A) (B)(C) (D)2.已知三個(gè)力，同時(shí)作用于某物體上一點(diǎn)，為使物體保持平衡，現(xiàn)加上一個(gè)力，則等于（ ）(A)(1,2)(B)(1,2)(C)(1,2)(D)(1,2)3.若三點(diǎn)A(1,1)，B(2,4)，C(x,9)共線，則x的值是（ ）(A)1 (B)3 (C) (D)514.在ABC中，給出以下命題：；若，則ABC為等腰三角形；若，則ABC為銳角三角形.上述命題中正確的是（ ）(A) (B) (C) (

2、D)5.已知垂直時(shí)k值為（ ）(A)17 (B)18 (C)19 (D)206.若，且，則向量與的夾角為( )(A)30 （B）60 （C）120 （D）1507.把點(diǎn)(3,4)按向量平移至點(diǎn)(-2,1),則y=2x的圖象按向量平移后的圖象的函數(shù)表達(dá)式為( )(A) (B) (C) (D) 8.在ABC中，A=60, a=, b=4,滿足條件的ABC( )(A)無(wú)解 (B)只有一解 (C)有兩解 (D)不能確定9.直線xcosq +y1=0(q R)的傾斜角的范圍是（ ）(A) (B) (C) (D)10.變量、滿足，設(shè)，則的取值范圍是（ ）(A) (B) (C) (D)11.曲線的長(zhǎng)度是（

3、）(A) (B) (C) (D)12.若第一象限內(nèi)的點(diǎn)落在經(jīng)過(guò)點(diǎn)且具有方向向量的直線上，則有（ ）(A)最大值 (B)最大值1 (C)最小值 (D)最小值113.橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)為A、B、C、D，若四邊形ABCD的內(nèi)切圓恰好經(jīng)過(guò)橢圓的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率是（ ）(A) (B) (C) (D)14.橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之積為m，則m取得最大值時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)是( )(A) (B) (C) (D)15.直線與橢圓E：相交于A、B兩點(diǎn)，該橢圓上有點(diǎn)P，使得PAB的面積等于3，則這樣的點(diǎn)P共有（ ）個(gè).(A)1 (B)2 (C)3 (D)416.點(diǎn)P是雙曲線右支上一點(diǎn)，F(xiàn)是該雙曲線的右焦點(diǎn)，點(diǎn)M為線

4、段PF的中點(diǎn)，若|OM|=3，則點(diǎn)P到該雙曲線右準(zhǔn)線的距離為（ ）(A) (B) (C) (D)417.雙曲線的兩條漸進(jìn)線方程為，且截直線所得弦長(zhǎng)為，則該雙曲線的方程為（ ）(A) (B) (C) (D)18.已知雙曲線C：，過(guò)點(diǎn)作直線，使與有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則滿足上述條件的直線共有（ ）條.(A)1 (B)2 (C)3 (D)419.已知ABC中，其內(nèi)切圓的方程為，則點(diǎn)A的軌跡是（ ）(A)圓 (B)橢圓 (C)拋物線 (D)雙曲線的一支20.直線與曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）(A)3個(gè) (B)2個(gè) (C)1個(gè) (D)0個(gè)(二)填空題21.已知向量，且，則=_22.若A、B、C、三點(diǎn)共線，點(diǎn)C分

5、有向線段所成的比是，則點(diǎn)B分有向線段所成的比是 .23.已知點(diǎn)分有向線段的比是,且,則 .24.若的面積，則_ （用反三角函數(shù)表示）.25.過(guò)點(diǎn)平行的直線的方程是 26.過(guò)點(diǎn)P（1,2）引一直線，使它與兩點(diǎn)A（2,3）、B（4,5）的距離相等，則直線的方程為 .27.設(shè)，若直線與線段AB有交點(diǎn)，則的取值范圍為 .28.當(dāng)為圓上任意一點(diǎn)時(shí)，不等式恒成立，則C的取值范圍是 .29.已知點(diǎn)A（2，1），B（1，2），且(是參數(shù))，則點(diǎn)P(x,y)的軌跡方程是 _.30.若直線始終平分圓的周長(zhǎng)，則的最小值為 .31.一束光線從點(diǎn)出發(fā)經(jīng)x軸反射到圓C：上的最短路程為 .32.如果橢圓的一條弦被點(diǎn)（4,2

6、）平分，則這條線所在的直線方程為 .33.橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)P為其上的動(dòng)點(diǎn)，為鈍角，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為 .34.設(shè)雙曲線的一條準(zhǔn)線與兩條漸近線交于A、B兩點(diǎn)，相應(yīng)的焦點(diǎn)為F，若以AB為直徑的圓恰好過(guò)F點(diǎn)，則雙曲線的離心率為 .35.已知P是以為焦點(diǎn)的雙曲線上一點(diǎn)，且，則此雙曲線的離心率 .36.拋物線上點(diǎn)A處的切線到直線的角為45，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 .37.已知圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，則 .38.在拋物線上求一點(diǎn)，使該點(diǎn)到直線的距離最短，該點(diǎn)的坐標(biāo)是 .39.與圓外切，且與y軸相切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程為 .附:更正:一集合函數(shù)不等式導(dǎo)數(shù)的第3題答案為A，第5題命題改為：;三三角函數(shù)的第14題中

7、改為 第25題答案為（三）溫馨提示通過(guò)以上問(wèn)題的討論，你是否注意到以下幾方面的問(wèn)題：1線段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式記住了嗎？的取值與分點(diǎn)P和的位置有何關(guān)系？2平移公式記準(zhǔn)了嗎？平移前函數(shù)的解析式、平移向量、平移后函數(shù)的解析式，三者知二可求另外一。3函數(shù)按向量平移與平?！白蠹佑覝p”，有何聯(lián)系？4向量平移具有坐標(biāo)不變性，可別忘了?。?直線的斜率公式、點(diǎn)到直線的距離公式、到角公式、夾角公式記住了嗎？6記住直線傾斜角的范圍、兩直線到角的范圍、夾角的范圍，能正確區(qū)別嗎？7何為直線的方向向量？直線的方向向量與直線的斜率有何關(guān)系？8在用點(diǎn)斜式、斜截式求直線方程時(shí)，你是否注意到k不存在的情況？9兩直線與平行與垂直的

8、充要條件什么？10解析幾何中的對(duì)稱有哪幾種？（中心對(duì)稱、軸對(duì)稱）分別如何求解？11求曲線方程的一般步驟是什么？求曲線的方程與求曲線的軌跡有什么不同？有那些求軌跡的方法？12直線與圓的位置關(guān)系利用什么方法判定？（圓心到直線的距離與圓的半徑的比較）直線與圓錐曲線的位置關(guān)系怎樣判斷？13解析幾何問(wèn)題求解時(shí)，平面幾何知識(shí)利用了嗎？題目中是否已經(jīng)有了坐標(biāo)系，是否需要建直角坐標(biāo)系？14截距是距離嗎？“截距相等”意味著什么？15利用圓錐曲線的第二定義解題時(shí)，是否把定比中的分子分母搞反了？16圓錐曲線方程中a、b、c與e的關(guān)系記住了嗎？17弦長(zhǎng)公式記住了嗎？通徑長(zhǎng)是多少？18圓錐曲線的焦點(diǎn)半徑公式會(huì)推導(dǎo)嗎？如

9、何應(yīng)用？19在直線與圓錐曲線的有關(guān)計(jì)算中，經(jīng)常由二次曲線方程與直線方程聯(lián)立消元得形如Ax2+Bx+C=0的方程，在后面的計(jì)算中務(wù)必要考慮兩個(gè)問(wèn)題：A與0的關(guān)系；與0的關(guān)系，你想到了嗎？；20換元的思想，逆求的思想，從特殊到一般的思想，方程的思想，整體的思想，你解題時(shí)會(huì)想到嗎？21解應(yīng)用題時(shí)應(yīng)注意的最基本要求是什么？（審題，找準(zhǔn)題目中的關(guān)鍵詞，設(shè)未知數(shù)，列出函數(shù)關(guān)系式（或線性約束條件及目標(biāo)函數(shù)），代入初始條件注明單位，寫好答語(yǔ)等）參考答案:DDBCC CDADA BBCCB ADDDC 21.4 ; 22.2; 23.8; 24.; 25.; 26.4x+y-6=0或3x+2y-7=0; 27.

10、; 28.; 29.xy = 3 (1x2); 30.; 31.4; 32.x+2y-8=0; 33.; 34.; 35.; 36.; 37.2; 38.; 39.或.高考數(shù)學(xué)考前必看系列材料之二 高三數(shù)學(xué)回扣課本復(fù)習(xí)指南篇 五 立體幾何(一)選擇題1.平面a 的斜線與該平面所成的角為30，則此斜線和a 內(nèi)所有不過(guò)斜足的直線中所成的最大值是（ ）(A)30 (B)60 (C)90 (D)1502.如圖，點(diǎn)P在正方形ABCD所在的平面外，PD面ABCD，PD=AD，則PA與BD所成的角為( )(A)300 (B)450 (C)600 (D)900 3.相交成90的兩條直線與一個(gè)平面所成的角分別為

11、30和45，則這兩條直線在該平面內(nèi)的射影所成角的正弦值為（ ）(A) (B) (C) (D)4.二面角a-AB-b 的平面角是銳角，C是平面a 內(nèi)的點(diǎn)（不在棱AB上），D是C在平面b上的射影，E是棱AB上滿足CEB為銳角的任意一點(diǎn)，則（ ）(A)CEB DEB (B)CEB=DEB (C)CEB DEB (D)CEB 與DEB的關(guān)系大小不能確定5.從P點(diǎn)引三條射線PA、PB、PC，每?jī)蓷l射線夾角為60,則平面PAB和平面PBC所成二面角正弦值為( ) 6.如果平面的一條斜線和它在這個(gè)平面上的射影的方向向量分別是，,那么這條斜線與平面所成的角是( )(A)90 (B)60 (C)45 (D)30

12、7.給出下列四個(gè)命題：有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱；有兩側(cè)面與底面垂直的棱柱是直棱柱；過(guò)斜棱柱的側(cè)棱作棱柱的截面，所得圖形不可能是矩形；所有側(cè)面都是全等的矩形的四棱柱一定是正四棱柱. 其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）個(gè). (A)0 (B)1 (C)2 (D)38.長(zhǎng)方體三條棱長(zhǎng)分別為a、b、c，若長(zhǎng)方體所有棱的長(zhǎng)度之和為24，一條對(duì)角線長(zhǎng)度為5，體積為2，則等于（ ）(A) (B) (C) (D)9.a、b 是兩個(gè)平行平面，、之間的距離為，a、b之間的距離為，則（ ）(A) (B) (C) (D)10.正三棱錐V-ABC中，AB=1，側(cè)棱VA、VB、VC兩兩互相垂直，則底面中心

13、到側(cè)面的距離是（ ）(A) (B) (C) (D)11.已知P是棱長(zhǎng)為2的正方體表面上的動(dòng)點(diǎn)，且，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的長(zhǎng)度是（ ）(A) (B) (C) (D)(二)填空題12.在空間中，若四點(diǎn)不共面，則這四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線；若兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線是異面直線.以上命題中，逆命題為真命題的是 .13.已知直線，直線，給出下列四個(gè)命題： ； ； ； .其中正確命題的序號(hào)是 .14.設(shè)a、b是異面直線，給出下列四個(gè)命題： 過(guò)a至少有一個(gè)平面平行于b； 過(guò)a至少有一個(gè)平面垂直于b； 至少有一條直線與a、b都垂直； 至少有一個(gè)平面分別與a、b都平行.其中正確命題的序號(hào)是 .15.空間四邊形中

14、，互相垂直的邊最多有 對(duì).16.是正方體，點(diǎn)P在線段上運(yùn)動(dòng)，異面直線BP與所成角的取值范圍是 .17.若ACB=90且在平面a內(nèi)， PC與CA、CB所成的PCA=PCB=60，則PC與平面a所成的角為 .18.正ABC的邊長(zhǎng)為3，D、E分別是BC邊上的三等分點(diǎn)，沿AD、AE折起，使B、C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)P，給出下列四個(gè)結(jié)論：； AP與平面PDE所成的角的正弦值為； P到平面ADE的距離為；AP與底面PDE所成的角為. 其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .19.給出下列四個(gè)命題：兩個(gè)相交平面所成的圖形是二面角；異面直線a、b分別和一個(gè)二面角的兩個(gè)面垂直，則a、b所成的角與這個(gè)二面角的平面角相等或互補(bǔ)；二面角的平

15、面角是從棱上一點(diǎn)出發(fā)，分別在兩個(gè)平面內(nèi)作射線所成角的最小角；正四面體相鄰兩個(gè)面所成二面角的平面角是銳角.其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .20.長(zhǎng)方體三邊之和為abc=6，總面積為11，則其對(duì)角線長(zhǎng)為 ；若一條對(duì)角線與二個(gè)面所成的角為30或45，則與另一個(gè)面所成的角為 ；若一條對(duì)角線與各條棱所成的角為a、b、，則sina、sinb、sin的關(guān)系為 .21.一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都為，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為 .22.已知甲烷CH4的分子結(jié)構(gòu)是：中心一個(gè)碳原子，外圍有4個(gè)氫原子（這4個(gè)氫原子構(gòu)成一個(gè)正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)），設(shè)中心碳原子到外圍4個(gè)氫原子連成的四條線段兩兩組成的角為q，則cosq =

16、 .23.在棱長(zhǎng)為的正方體中，過(guò)B且平行于平面的平面與平面的距離為 .24.矩形ABCD中，沿對(duì)角線AC將此矩形折成60的二面角，則頂點(diǎn)B、D的距離為 .25.已知正方形ABCD中，AC、BD相交于O點(diǎn)，若將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成60的二面角后，給出下面四個(gè)結(jié)論：ACBD； ADCO； AOC為正三角形； 過(guò)B作直線平面BCD，則直線平面AOC.其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .（三）溫馨提示1立體幾何中，平行、垂直關(guān)系可以進(jìn)行以下轉(zhuǎn)化：線線線面面面； 線線線面面面，這些轉(zhuǎn)化各自的依據(jù)是什么？2.異面直線所成角的范圍是什么？求與異面直線所成角的某個(gè)三角函數(shù)值時(shí)，你注意了這個(gè)角的范圍了嗎？3求作線

17、面角的關(guān)鍵是找直線在平面上的射影，線面角的取值范圍是什么？4作二面角的平面角的方法主要有：利用定義； 利用三垂線定理； 作二面角的棱的垂面, 這些方法你都掌握了嗎？5立體幾何的求解問(wèn)題分為“作”、“證”、“算”三個(gè)部分，你是否只注重了“作”、 “算” ，而忽視了“證”這一重要環(huán)節(jié)？6如何利用向量法求異面直線所成的角、線面角、二面角的大??？如何求點(diǎn)到平面的距離？參考答案: CCCAA BAADC C12.； 13.； 14.； 15.3； 16.； 17.；18. 19.； 20.5，30，；21.； 22.； 23.； 24.；25.；高考數(shù)學(xué)考前必看系列材料之二 高三數(shù)學(xué)回扣課本復(fù)習(xí)指南篇

18、六 排列組合、二項(xiàng)式定理、概率統(tǒng)計(jì)(一)選擇題1.右圖中，長(zhǎng)方形（不含正方形）的個(gè)數(shù)是（ ）(A)48 (B)42 (C)40 (D)382.設(shè)集合A=1，2，則從A到A的映射f中滿足f(f(x)=f(x)的映射個(gè)數(shù)是（ ）個(gè).(A)1 (B)2 (C)3 (D)4的展開(kāi)式中，不含的項(xiàng)是（ ） (A)4 (B)8 (C)12 (D)204.設(shè)，與它相等的是（ ）(A) (B) (C) (D)5.若，則等于（ ）(A)1 (B)1 (C)2 (D)26.如果事件A、B互斥，那么（ ） (A)AB是必然事件 (B)是必然事件 (C)與一定不互斥 (D)與一定互斥7.一棟樓有4個(gè)單元，甲、乙兩人都住

19、此樓，甲、乙兩人同住一單元的概率為（ ）(A) (B) (C) (D)8.一個(gè)總體中共有10個(gè)個(gè)體，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為3的樣本，則某特定個(gè)體入樣的概率是（ ） (A) (B) (C) (D)9.采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，從含有6個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為3的樣本，個(gè)體a前兩次未被抽到，第三次被抽到的概率是（ ）(A) (B) (C) (D)10.連續(xù)擲兩次骰子,以先后得到的兩點(diǎn)數(shù)（m,n）為P點(diǎn)的坐標(biāo)，那么點(diǎn)P 在圓外部的概率為（ ）(A) (B) (C) (D)(二)填空題11.從5名男生和4名女生中選出4人參加辯論賽，如果4人中既有男生又有女生，有 種選法.12.要用三根數(shù)據(jù)

20、線將四臺(tái)電腦A、B、C、D連接起來(lái)以實(shí)現(xiàn)資源共享，則不同的連接方案有 種.13. .14.二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)共有 項(xiàng).15.一次測(cè)量中出現(xiàn)正誤差和負(fù)誤差的概率都是，在三次測(cè)量中，恰好出現(xiàn)2次正誤差的概率為 ；恰好出現(xiàn)2次負(fù)誤差的概率為 .16.已知的分布列如右，設(shè)，則的期望值是 ；的方差是 .17.從10名同學(xué)（其中6女，4男）中隨機(jī)選3位參加測(cè)驗(yàn)，每位女同學(xué)能通過(guò)的概率均為，每位男同學(xué)能通過(guò)的概率均為，試求：（）選出的3位同學(xué)中，至少有一位男同學(xué)的概率是 .（）10位同學(xué)中的女同學(xué)甲和男同學(xué)乙同時(shí)被選中且通過(guò)測(cè)驗(yàn)的概率是 .18.甲、乙兩人輪流投籃直至某人投中為止，已知甲投籃

21、每次投中的概率是0.4，乙投籃每次投中的概率是0.6，各次投籃互不影響，若乙先投（）甲只需投一次的概率為 .（）若兩人投籃次數(shù)不超過(guò)4次，則甲需投2次的概率為 .19.隨機(jī)變量的分布列，其中為常數(shù)，則 .20.一個(gè)人有n把鑰匙，其中只有一把能打開(kāi)他的房門，他隨意的進(jìn)行試開(kāi)，若試開(kāi)過(guò)的鑰匙放在一邊，則試開(kāi)次數(shù)的分布列為 .21.已知某離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，的分布列如右： 則 .22.設(shè)甲、乙兩種燈泡的壽命、（單位：小時(shí)）的分布列分別為：190010001100 P0.10.80.1295010001050P0.30.40.3則兩種燈泡中質(zhì)量較好的一種是 .23.統(tǒng)計(jì)某校400名學(xué)生的數(shù)學(xué)會(huì)考成績(jī)，得到樣本頻率分布直方圖，規(guī)定不低于60分為及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格率為 ；優(yōu)秀人數(shù)為 .24.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布：，記，給出下列四個(gè)結(jié)論：； ； ； .其中正確命題的序號(hào)是 .（三）溫馨提示1選用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的關(guān)鍵是什么？（弄清其區(qū)別：分類與分步）2排列數(shù)、組合數(shù)的計(jì)算公式你記住了嗎？他們的條件限制你注意了嗎？3組合數(shù)有那些性質(zhì)？4排列與組合的區(qū)別與聯(lián)系你清楚嗎？解決排列組合綜