1、1下列有關(guān)線性回歸的說(shuō)法，不正確的是()A兩變量間確實(shí)存在關(guān)系，且變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性，這樣的兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系B在平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)的方法得到兩個(gè)變量的各組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點(diǎn)圖C線性回歸直線方程最能代表具有線性相關(guān)關(guān)系的觀測(cè)值x、y之間的關(guān)系D任何一組觀測(cè)值都能得到具有代表意義的回歸直線方程解析：選D.由回歸直線方程的概念可知，當(dāng)一組觀測(cè)值不具有線性相關(guān)關(guān)系時(shí)，求出的回歸直線無(wú)代表意義，故選D.2已知回歸直線斜率的估計(jì)值為1.23，點(diǎn)(4,5)在回歸直線上，則回歸直線方程為()A.1.23x4B.1.23x5C.1.23x0.08 D.0.08x1.23

2、解析：選C.將(4,5)代入1.23xa中，得a0.08.3對(duì)有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量建立的回歸直線方程abx中，回歸系數(shù)b()A小于0 B大于0C能等于0 D不能小于0答案：C4線性回歸方程bxa中，b的意義是_答案：x每增加一個(gè)單位，y就增加b個(gè)單位5已知回歸直線方程0.50x0.81，則當(dāng)x25時(shí)，y的估計(jì)值為_解析：將x25代入方程0.50x0.81中，得y的估計(jì)值為11.69.答案：11.69一、選擇題1下列有關(guān)回歸直線方程bxa敘述正確的是()反映與x之間的函數(shù)關(guān)系；反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系；表示與x之間不確定關(guān)系；表示最接近y與x之間真實(shí)關(guān)系的一條直線A BC D解析：選D.bx

3、a表示與x之間的函數(shù)關(guān)系，而不是y與x之間的函數(shù)關(guān)系；但它反映的關(guān)系最接近y與x之間的真實(shí)關(guān)系2設(shè)有一個(gè)回歸方程21.5x，則變量x增加1個(gè)單位時(shí)()Ay平均增加1.5個(gè)單位By平均增加2個(gè)單位Cy平均減少1.5個(gè)單位Dy平均減少2個(gè)單位答案：C3為了考察兩個(gè)變量x和y之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立作了10次和15次試驗(yàn)，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為l1、l2.已知兩人所得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，變量x和y的數(shù)據(jù)的平均值都相等，且分別是s、t，那么下列說(shuō)法正確的是()A直線l1和l2一定有公共點(diǎn)(s，t)B直線l1和l2相交，但交點(diǎn)不一定是(s，t)C必有l(wèi)1l2Dl1與l2必定重

4、合解析：選A.線性回歸直線方程為bxa.而ab，即atbs，tbsa.(s，t)在回歸直線上直線l1和l2一定有公共點(diǎn)(s，t)故選A.4一位同學(xué)對(duì)自家所開超市就“氣溫與熱飲杯的銷售量”進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，該生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)得到氣溫x 與當(dāng)天銷售量y(個(gè))之間的線性回歸方程為2.352x147.767.估計(jì)在x2 時(shí)，可賣出熱飲杯的杯數(shù)為()A128 B134C143 D109解析：選C.將x2代入方程2.352x147.767即取y的估計(jì)值143.5“回歸”一詞是在研究子女的身高與父母的身高之間的遺傳關(guān)系時(shí)，由肖爾頓提出的，他的研究結(jié)果是子代的平均身高向中心回歸根據(jù)他的結(jié)論，在兒子的身高y

5、與父親的身高x的回歸方程abx中，b()A在(1,0)內(nèi) B等于0C在(0,1)內(nèi) D在(1,10)內(nèi)答案：C6兩個(gè)相關(guān)變量滿足如下關(guān)系：x1015202530y10031005101010111014兩變量的回歸直線方程為()A.0.56x997.4 B.0.63x231.2C.50.2x501.4 D.60.4x400.7解析：選A.由最小二乘法求出回歸直線方程為0.56x997.4.二、填空題7某中學(xué)期中考試后，對(duì)成績(jī)進(jìn)行分析，從某班中選出5名學(xué)生的總成績(jī)和外語(yǔ)成績(jī)?nèi)缦卤恚簩W(xué)科學(xué)生12345總成績(jī)(x)482383421364362外語(yǔ)成績(jī)(y)7865716461則外語(yǔ)成績(jī)對(duì)總成績(jī)的回

6、歸直線方程是_答案：14.50.132x8在研究硝酸鈉的可溶性程度時(shí)，觀察它在不同溫度的水中的溶解度，得觀測(cè)結(jié)果如下：溫度(x)010205070溶解度(y)66.776.085.0112.3128.0由此得到回歸直線的斜率是_解析：把表中數(shù)據(jù)代入公式0.8809.答案：0.88099某地區(qū)近十年居民的年收入x與支出y之間的關(guān)系大致符合0.8x0.1(單位：億元)，預(yù)計(jì)今年該地區(qū)居民收入為15億元，則年支出估計(jì)是_億元解析：0.8x0.1，y0.8150.112.1(億元)答案：12.1三、解答題10以下資料是一位銷售經(jīng)理收集來(lái)的每年銷售額和銷售經(jīng)驗(yàn)?zāi)陻?shù)的關(guān)系：銷售經(jīng)驗(yàn)(年)134468101

7、01113年銷售額(千元)809792102103111119123117136(1)依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖并作直線784.2x，計(jì)算(yii)2；(2)依據(jù)這些數(shù)據(jù)由最小二乘法求線性回歸方程，并據(jù)此計(jì)算(yii)2的大??；(3)比較(1)和(2)中的離差平方和(yii)2的大小解：(1)散點(diǎn)圖與直線784.2x的圖形如右圖對(duì)x1,3，13，有yi82.2,90.6,94.8,94.8，103.2，111.6,120,120,124.2,132.6，(yii)2179.28.(2)i7，lxx(xi)2142，108，lxy(xi)(yi)568，14，0 11087480.故804x.i84

8、,92,96,96,104,112,120,120,124,132，(yii)2170.(3)比較可知(2)中的離差平方和(yii)2較小11為研究質(zhì)量x(單位：克)對(duì)彈簧長(zhǎng)度y(單位：厘米)的影響，對(duì)不同質(zhì)量的6根彈簧進(jìn)行測(cè)量，得到的數(shù)據(jù)如下表所示x51015202530y7.258.128.959.9010.911.8(1)畫出散點(diǎn)圖；(2)如果散點(diǎn)圖中的各點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，求y與x之間的回歸直線方程解：(1)散點(diǎn)圖如圖所示(2)從散點(diǎn)圖可以看出，各點(diǎn)大致分布在一條直線附近則iyi1076.2，2275，17.5，9.487.計(jì)算得0.183，6.283.所以回歸直線方程為6.2830.183x.12某醫(yī)院用光電比色計(jì)檢驗(yàn)?zāi)蜇晻r(shí)，得尿汞含量(毫克/升)與消光系數(shù)如下表：尿貢含量x246810消光系數(shù)y64134205285360(1)作出散點(diǎn)圖；(2)如果y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；(3)估計(jì)尿汞含量為9毫克/升時(shí)的消光系數(shù)解：(1)由題設(shè)所給數(shù)據(jù)，可得散點(diǎn)圖如下圖所示(2)由散點(diǎn)圖可知y與x線性相關(guān)，設(shè)回歸直線方程為bxa，列表：i12345xi246810yi64