1、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)【考綱解讀】1.了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域，了解映射的概念；在實(shí)際情景中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用.2.理解函數(shù)的單調(diào)性及幾何意義;學(xué)會運(yùn)用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì),感受應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性解決問題的優(yōu)越性,提高觀察、分析、推理、創(chuàng)新的能力.3.了解函數(shù)奇偶性的含義;會判斷函數(shù)的奇偶性并會應(yīng)用；掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的綜合應(yīng)用.4.掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì);掌握二次函數(shù)的對稱性、增減性、最值公式及圖象與性質(zhì)的關(guān)系，理解“三個(gè)二次”的內(nèi)在聯(lián)系，討論二次方程區(qū)間根的分布問題.5.了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景;理解有理指數(shù)冪

2、的含義,了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義,掌握冪的運(yùn)算;理解指數(shù)函數(shù)的概念、單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點(diǎn);知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型.6.理解對數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì),知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù),了解對數(shù)在簡化運(yùn)算中的作用;理解對數(shù)函數(shù)的概念、單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點(diǎn);知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型;了解指數(shù)函數(shù)且與對數(shù)函數(shù)且互為反函數(shù).7.了解冪函數(shù)的概念;結(jié)合函數(shù)的圖象,了解它們的變化情況.8.掌握解函數(shù)圖象的兩種基本方法:描點(diǎn)法、圖象變換法；掌握圖象變換的規(guī)律，能利用圖象研究函數(shù)的性質(zhì).9.結(jié)合二次函數(shù)的圖象,了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系,判斷一元二

3、次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)；根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解.10.了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)及冪函數(shù)的境長特征，知道直線上升、指數(shù)增長、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義；了解函數(shù)模型（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用.11.了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景;理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義;能利用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則,求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù).12.了解函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系;能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次);了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件,會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值（多項(xiàng)式函數(shù)一般

4、不超過三次)，會求在閉區(qū)間函數(shù)的最大值、最小值（多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次)；會用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問題.【考點(diǎn)預(yù)測】1.對于函數(shù)的定義域、值域、圖象，一直是高考的熱點(diǎn)和重點(diǎn)之一，大題、小題都會考查，滲透面廣.特別是分段函數(shù)的定義域、值域、解析式的求法是近幾年高考的熱點(diǎn).3.由指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象入手，推知單調(diào)性，進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，同時(shí)與導(dǎo)數(shù)結(jié)合在一起的題目是每年必考的內(nèi)容之一，要在審題、識圖上多下功夫，學(xué)會分析數(shù)與形的結(jié)合，把常見的基本題型的解法技巧理解好、掌握好.4.函數(shù)的單調(diào)性、最值是高考考查的重點(diǎn)，其考查的形式是全方位、多角度，與導(dǎo)數(shù)的有機(jī)結(jié)合體現(xiàn)了高考命題的趨勢.5.函數(shù)的奇偶性、周期性

5、是高考考查的內(nèi)容之一,其考查形式比較單一,但出題形式比較靈活,它主要出現(xiàn)在選擇題、填空題部分，屬基礎(chǔ)類題目，復(fù)習(xí)時(shí)要立足課本，切實(shí)吃透其含義并能準(zhǔn)確進(jìn)行知識的應(yīng)用.6.應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的概念及幾何意義解題仍將是高考出題的基本出發(fā)點(diǎn);利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值、圖象仍將是高考的主題;利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的優(yōu)化問題將仍舊是高考的熱點(diǎn);將導(dǎo)數(shù)與函數(shù)、解析幾何、不等式、數(shù)列等知識結(jié)合在一起的綜合應(yīng)用，仍將是高考壓軸題.【要點(diǎn)梳理】1.求定義域、值域的方法有:配方法、不等式法、換元法、分離常數(shù)法等;求函數(shù)解析式的方法有:定義法、換元法、待定系數(shù)法、方程組法等；解決實(shí)際應(yīng)用題的一般步驟是：分析實(shí)際問題，找

6、出自變量，寫出解析式，確定定義域，計(jì)算.2.幾種常見函數(shù)的數(shù)學(xué)模型:平均增長率問題;儲蓄中的得利問題;通過觀察與實(shí)驗(yàn)建立的函數(shù)關(guān)系;根據(jù)幾何與物理概念建立的函數(shù)關(guān)系.3.指數(shù)與對數(shù)函數(shù)模型是函數(shù)應(yīng)用的基本模型,經(jīng)常與導(dǎo)數(shù)在一起進(jìn)行考查,應(yīng)引起我們的高度重視.4.二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，應(yīng)熟練掌握.函數(shù)的零點(diǎn)、二分法、函數(shù)模型的應(yīng)用是高考的?？键c(diǎn)和熱點(diǎn)，應(yīng)認(rèn)真研究、熟練掌握.5.理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、最值及其幾何意義，會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的單調(diào)性、最值，常與導(dǎo)數(shù)結(jié)合在一起考查，是高考的常考點(diǎn).6.對于冪指對函數(shù)的性質(zhì),只需立足課本,抓好基礎(chǔ)，掌握其

7、單調(diào)性、奇偶性，通過圖象進(jìn)行判斷和應(yīng)用,常與導(dǎo)數(shù)結(jié)合在一起考查.7.導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算是導(dǎo)數(shù)的基本內(nèi)容,每年必考,一般不單獨(dú)考查，它主要結(jié)合導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用進(jìn)行考查.8.導(dǎo)數(shù)的幾何意義是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一,經(jīng)常與解析幾何結(jié)合在一起考查.9.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值及解決生活中的優(yōu)化問題是近幾年高考必考的內(nèi)容之一.10.求可導(dǎo)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟和方法:(1)確定函數(shù)定義域;(2)求導(dǎo)數(shù);(3)令導(dǎo)數(shù)大于0,解得增區(qū)間, 令導(dǎo)數(shù)小于0,解得減區(qū)間.11.求可導(dǎo)函數(shù)極值的一般步驟和方法:(1)求導(dǎo)數(shù);(2)判斷函數(shù)單調(diào)性；（3）確定極值點(diǎn)；（4）求出極值.12.求可導(dǎo)函數(shù)最值的一般步驟和

8、方法:(1)求函數(shù)極值;(2)計(jì)算區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值;(3)比較極值與端點(diǎn)函數(shù)值,最大者為最大值,最小者為最小值.【考點(diǎn)在線】考點(diǎn)一 函數(shù)的定義域函數(shù)的定義域及其求法是近幾年高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一.這里主要幫助考生靈活掌握求定義域的各種方法，并會應(yīng)用用函數(shù)的定義域解決有關(guān)問題.例1已知函數(shù)的定義域?yàn)镸，g(x)=的定義域?yàn)镹，則MN=（ ） （A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】要使原函數(shù)有意義,只須,即,解得,故選A.考點(diǎn)二 函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性和周期性）函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和周期性是高考的重點(diǎn)內(nèi)容之一，考查內(nèi)容靈活多樣. 這里主要幫助讀者深刻理解奇偶性、單調(diào)性和周期性的定義，掌

9、握判定方法，正確認(rèn)識單調(diào)函數(shù)與奇偶函數(shù)的圖象.例2(2020年高考全國新課標(biāo)卷理科2)下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又是區(qū)間上的增函數(shù)的是（ ）A B C D 【答案】B【解析】由偶函數(shù)可排除A，再由增函數(shù)排除C,D,故選B；【名師點(diǎn)睛】此題考查復(fù)合函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，因?yàn)楹瘮?shù)都是偶函數(shù)，所以，內(nèi)層有它們的就是偶函數(shù)，但是，它們在的單調(diào)性相反，再加上外層函數(shù)的單調(diào)性就可以確定.【備考提示】：熟練函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性方法是解答好本題的關(guān)鍵.練習(xí)2: (2020年高考江蘇卷2)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是_【答案】【解析】本題考察函數(shù)性質(zhì)，屬容易題.因?yàn)?所以定義域?yàn)?由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知:函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是.例

10、3(2020年高考山東卷文科12)已知定義在R上的奇函數(shù)滿足,且在區(qū)間上是增函數(shù),則( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】因?yàn)?所以8是該函數(shù)的周期;又因?yàn)?所以是該函數(shù)的對稱軸,又因?yàn)榇撕瘮?shù)為奇函數(shù),定義域?yàn)镽,所以,且函數(shù)的圖象關(guān)于對稱, 因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上是增函數(shù),所以在上的函數(shù)值非負(fù),故,所以,所以,故選D.【名師點(diǎn)睛】本小題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性，利用函數(shù)性質(zhì)比較函數(shù)值的大小.【備考提示】：函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性，是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn),年年必考,必須熟練掌握.練習(xí)3:（2020年高考全國卷文科10)設(shè)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0x1時(shí)，=，則=( )A.- B. C

11、. D.【答案】A【解析】先利用周期性，再利用奇偶性得：考點(diǎn)三 函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一，它是研究和記憶函數(shù)性質(zhì)的直觀工具，利用它的直觀性解題，可以起到化繁為簡、化難為易的作用.因此，讀者要掌握繪制函數(shù)圖象的一般方法，掌握函數(shù)圖象變化的一般規(guī)律，能利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì).此類題目還很好的考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想.例4(2020年高考山東卷理科9文科10)函數(shù)的圖象大致是( )【解析】因?yàn)?所以令,得,此時(shí)原函數(shù)是增函數(shù);令,得,此時(shí)原函數(shù)是減函數(shù),結(jié)合余弦函數(shù)圖象，可得選C正確.【名師點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象，考查同學(xué)們對函數(shù)基礎(chǔ)知識的把握程度以及數(shù)形結(jié)合的思維

12、能力. 【備考提示】：函數(shù)的圖象,高考年年必考,熟練其圖象的解決辦法(特值排除法、函數(shù)性質(zhì)判斷法等)是答好這類問題的關(guān)鍵.練習(xí)4:（2020年高考山東卷文科11）函數(shù)的圖像大致是( )【解析】因?yàn)楫?dāng)x=2或4時(shí)，2x -=0，所以排除B、C；當(dāng)x=-2時(shí)，2x -=，故排除D，所以選A.考點(diǎn)四 導(dǎo)數(shù)的概念、運(yùn)算及幾何意義了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，掌握導(dǎo)數(shù)在一點(diǎn)處的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義，理解導(dǎo)函數(shù)的概念.例5（2020年高考山東卷文科4)曲線在點(diǎn)P(1，12)處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（ ） (A)-9 (B)-3 (C)9 (D)15【答案】C【解析】因?yàn)?切點(diǎn)為P（1，12），所以切線的斜率

13、為3,故切線方程為3x-y+9=0,令x=0,得y=9,故選C.【名師點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算及其幾何意義.【備考提示】：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算及幾何意義是高考的熱點(diǎn),年年必考,熟練導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則及導(dǎo)數(shù)的幾何意義是解答好本類題目的關(guān)鍵.練習(xí)5:（2020年高考江西卷文科4)曲線在點(diǎn)A（0,1）處的切線斜率為（ ）A.1 B.2 C. D.【答案】A 【解析】.考點(diǎn)五 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用中學(xué)階段所涉及的初等函數(shù)在其定義域內(nèi)都是可導(dǎo)函數(shù)，導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)性質(zhì)的重要而有力的工具，特別是對于函數(shù)的單調(diào)性，以“導(dǎo)數(shù)”為工具，能對其進(jìn)行全面的分析，為我們解決求函數(shù)的極值、最值提供了一種簡明易行的方法，進(jìn)而與不等式的證明，討論方

14、程解的情況等問題結(jié)合起來，極大地豐富了中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法.復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)高度重視以下問題:1. 求函數(shù)的解析式; 2. 求函數(shù)的值域; 3.解決單調(diào)性問題; 4.求函數(shù)的極值（最值）;5.構(gòu)造函數(shù)證明不等式.例6設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值（）求a、b的值；（）若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍【解析】（），因?yàn)楹瘮?shù)在及取得極值，則有，即解得，（）由（）可知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以，當(dāng)時(shí)，取得極大值，又，則當(dāng)時(shí)，的最大值為因?yàn)閷τ谌我獾?，有恒成立，所以，解得或，因此的取值范圍為【名師點(diǎn)睛】利用函數(shù)在及時(shí)取得極值構(gòu)造方程組求a、b的值 【備考提示】：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用是導(dǎo)數(shù)的主要內(nèi)容,是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn),年年

15、必考,必須熟練掌握.練習(xí)6: 設(shè)函數(shù)f(x)=ax(a+1)ln(x+1)，其中a-1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間.【解析】由已知得函數(shù)的定義域?yàn)椋遥?）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，（2）當(dāng)時(shí)，由解得、隨的變化情況如下表0+極小值從上表可知當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減.當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增.綜上所述：當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減.當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，函數(shù)在上單調(diào)遞增.考點(diǎn)六 函數(shù)的應(yīng)用建立函數(shù)模型，利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題.例7. (2020年高考山東卷文科21)某企業(yè)擬建造如圖所示的容器（不計(jì)厚度，長度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設(shè)計(jì)要求容器的體積為立方米，且.假設(shè)該容器的

16、建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān).已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元，半球形部分每平方米建造費(fèi)用為.設(shè)該容器的建造費(fèi)用為千元.（）寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求該函數(shù)的定義域；（）求該容器的建造費(fèi)用最小時(shí)的.【解析】（I）設(shè)容器的容積為V，由題意知故由于因此所以建造費(fèi)用因此 （II）由（I）得由于當(dāng)令所以 （1）當(dāng)時(shí)，所以是函數(shù)y的極小值點(diǎn)，也是最小值點(diǎn)。 （2）當(dāng)即時(shí)，當(dāng)函數(shù)單調(diào)遞減，所以r=2是函數(shù)y的最小值點(diǎn)，綜上所述，當(dāng)時(shí)，建造費(fèi)用最小時(shí)當(dāng)時(shí)，建造費(fèi)用最小時(shí)【名師點(diǎn)睛】本題以立體幾何為背景,考查函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,題目新穎,考查函數(shù)與方程、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，考查同學(xué)們的計(jì)算能力、分析問題、解

17、決問題的能力. 【備考提示】：近幾年的高考, 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用一直是解答題中的較難題,導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問題中的優(yōu)化問題是導(dǎo)數(shù)的重點(diǎn)內(nèi)容,注重基礎(chǔ)知識的落實(shí)是根本.練習(xí)7:(2020年高考江蘇卷17)請你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=FB=cm.（1）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm）最大，試問應(yīng)取何值？（2）若廣告商要求包裝盒容積V（cm）最大，試問應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與

18、底面邊長的比值.【解析】（1）由題意知, 包裝盒的底面邊長為,高為,所以包裝盒側(cè)面積為S=,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),等號成立,所以若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm）最大，應(yīng)15cm.（2）包裝盒容積V=,所以=,令得; 令得,所以當(dāng)時(shí), 包裝盒容積V取得最大值,此時(shí)的底面邊長為,高為,包裝盒的高與底面邊長的比值為.考點(diǎn)七（理科） 定積分例8. (2020年高考全國新課標(biāo)卷理科9)由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為( )（A） （B）4 （C） （D）6【答案】C【解析】因?yàn)榈慕鉃椋詢蓤D像交點(diǎn)為，于是面積故選C【名師點(diǎn)睛】本題考查定積分的概念、幾何意義、運(yùn)算及解決問題的能力。求曲線圍成的圖形的面積

19、，就是要求函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)的定積分。【備考提示】：定積分在高考中一般以選擇或填空題的形式考查一個(gè)題,難度不大,所以在復(fù)習(xí)中注重基礎(chǔ)知識的落實(shí)是解答好本類題目的關(guān)鍵.練習(xí)8: (2020年高考湖南卷理科6)由直線與曲線所圍成的封閉圖形的面積為( ) A. B. 1 C. D. 【答案】D【解析】由定積分的幾何意義和微積分基本定理可知S=。故選D.【易錯(cuò)專區(qū)】問題1：函數(shù)零點(diǎn)概念例1.函數(shù)的零點(diǎn)為 .解析:令=0,解得:或,所以該函數(shù)的零點(diǎn)為2【名師點(diǎn)睛】：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程的實(shí)數(shù)根,是一個(gè)實(shí)數(shù),而不是點(diǎn).【備考提示】：準(zhǔn)確理解概念是解答好本題的關(guān)鍵.問題2：零點(diǎn)定理例2.已知有且只有一根在區(qū)間（

20、0,1）內(nèi)，求的取值范圍【解析】：設(shè)，（1）當(dāng)0時(shí)方程的根為1，不滿足條件.（2）當(dāng)0有且只有一根在區(qū)間（0,1）內(nèi)又10有兩種可能情形得2或者得不存在綜上所得，2【名師點(diǎn)睛】：對于一般，若，那么，函數(shù)在區(qū)間（a,b）上至少有一個(gè)零點(diǎn)，但不一定唯一.對于二次函數(shù)，若則在區(qū)間（a,b）上存在唯一的零點(diǎn)，一次函數(shù)有同樣的結(jié)論成立.但方程0在區(qū)間（a,b）上有且只有一根時(shí)，不僅是，也有可能.如二次函數(shù)圖像是下列這種情況時(shí)，就是這種情況.由圖可知0在區(qū)間（a,b）上有且只有一根，但是【考題回放】1. （2020年高考海南卷文科10)在下列區(qū)間中,函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為( )A. B. C. D.【答案

21、】C【解析】因?yàn)?所以選C.2.(2020年高考安徽卷文科5)若點(diǎn)(a,b)在 圖像上，,則下列點(diǎn)也在此圖像上的是( )（A）（，b） (B) (10a,1b) (C) (,b+1) (D)(a2,2b)【答案】D【解析】由題意，即也在函數(shù) 圖像上.3.(2020年高考安徽卷文科10)函數(shù)在區(qū)間0,1上的圖像如圖所示，則n的值可能是（A）1 (B) 2 (C) 3 (D) 4【答案】A【解析】代入驗(yàn)證，當(dāng)時(shí)，則，由可知，結(jié)合圖像可知函數(shù)應(yīng)在遞增，在遞減，即在取得最大值，由，知a存在.故選A.4. （2020年高考福建卷文科8)已知函數(shù)f（x）=。若f(a)+f(1)=0,則實(shí)數(shù)a的值等于A.

22、-3 B. -1 C. 1 D. 3【答案】A【解析】由題意知因?yàn)?所以.當(dāng)時(shí),無解;當(dāng)時(shí),所以,解得.5. （2020年高考海南卷文科12)已知函數(shù)的周期為2,當(dāng)時(shí),那么函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)共有( )A.10個(gè) B.9個(gè) C.8個(gè) D.1個(gè)【答案】A【解析】畫出圖象,不難得出選項(xiàng)A正確.6. (2020年高考天津卷文科5)已知則( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】因?yàn)?都小于1且大于0,故排除C,D;又因?yàn)槎际且?為底的對數(shù),真數(shù)大,函數(shù)值也大,所以,故選B.7. （2020年高考四川卷文科4)函數(shù)的圖像關(guān)于直線y=x對稱的圖像大致是( )解析：由，得，故函數(shù)的反函數(shù)為，

23、其對應(yīng)的函數(shù)圖象為A.8（2020年高考湖南卷文科7)曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為（ ）A B C D答案:B解析：，所以9（2020年高考湖南卷文科8)已知函數(shù)若有則的取值范圍為( )A B C D答案：B解析：由題可知，若有則，即，解得。【解析】過和，由過可知在直線下方，故選B11.（2020年高考遼寧卷文科6)若函數(shù) 為奇函數(shù),則a=( ) (A) (B) (C) (D) 1答案： A解析：因?yàn)閒（x）=為奇函數(shù)，所以f(-2)=-f(2),即，解得。本題也可以利用奇函數(shù)定義求解。12（2020年高考重慶卷文科3)曲線在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為( )A BC D【答案】A13. （2020

24、年高考山東卷文科16)已知函數(shù)=當(dāng)2a3b4時(shí)，函數(shù)的零點(diǎn) .【答案】2【解析】方程=0的根為,即函數(shù)的圖象與函數(shù)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為,且,結(jié)合圖象,因?yàn)楫?dāng)時(shí),此時(shí)對應(yīng)直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo);當(dāng)時(shí), 對數(shù)函數(shù)的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo),直線的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo),故所求的.14（2020年高考湖南卷文科12)已知為奇函數(shù)， 答案：6解析：，又為奇函數(shù)，所以.15.（2020年高考陜西卷文科11)設(shè) 則 =_.【答案】1【解析】：.16.（2020年高考遼寧卷文科16)已知函數(shù)f（x）=ex-2x+a有零點(diǎn)，則a的取值范圍是_.答案： 解析：函數(shù)f（x）=ex-2x+a有零點(diǎn)，即方程f（x）=0有解，即-a =ex-2x有解，設(shè)g(x