1、四川省金堂縣金堂中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題（含解析）一：選擇題1.已知，則=（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】直接利用交集的概念求解【詳解】由Ax|2x4，Bx|x3，則ABx|2x4x|x3x|3x4故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了交集及其運(yùn)算，是基礎(chǔ)的概念題2.設(shè)集合A和集合B都是自然數(shù)集N，映射把集合A中的元素映射到集合B中的元素，則在映射下，B中的元素20是A中哪個(gè)元素對(duì)應(yīng)過來的（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】【分析】根據(jù)映射的定義，把各個(gè)選項(xiàng)代人驗(yàn)證就可以得出答案【詳解】A、當(dāng)n2時(shí)對(duì)應(yīng)B中22+26，A不正確；B、當(dāng)n3時(shí)對(duì)

2、應(yīng)B中23+311，B不正確；C、當(dāng)n4時(shí)對(duì)應(yīng)B中24+420，C正確；D、當(dāng)n5時(shí)對(duì)應(yīng)B中25+537，D不正確；故選：C【點(diǎn)睛】解決象與原象的互化問題要注意以下兩點(diǎn)：（1）分清象和原象的概念（2）確定對(duì)應(yīng)關(guān)系3.滿足關(guān)系的集合B的個(gè)數(shù)（ ）A. 5個(gè)B. 6個(gè)C. 7個(gè)D. 8個(gè)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意得，B是1，2，3，4的一個(gè)包含元素1子集，一共有8個(gè)【詳解】滿足關(guān)系式1B1，2，3，4的集合B有1，1，3，1，2，1，4，1，2，3，1，2，4，1，3，4，1，2，3，4一共有8個(gè)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查元素與集合關(guān)系判斷和子集的應(yīng)用，屬于基本題4.方程 X2PX60 的解

3、集為M，方程X26Xq0 的解集為N，且MN2，那么Pq（ ）A. 21B. 8C. 6D. 7【答案】A【解析】于是有：故選A5.在下列四組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】A, ，定義域不同；B, ，定義域不同；C, ，解析式、定義域都相同，符合題意；D, ，定義域不同；故選C.6.函數(shù)f(x)=定義域是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由函數(shù)解析式可得，從而得解.【詳解】由題意得，解得x，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)函數(shù)的解析式求定義域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目求函數(shù)定義域的注意點(diǎn)：(1)不要對(duì)解析式進(jìn)行化簡變形，以免定義

4、域變化。(2)當(dāng)一個(gè)函數(shù)由有限個(gè)基本初等函數(shù)的和、差、積、商的形式構(gòu)成時(shí)，定義域一般是各個(gè)基本初等函數(shù)定義域的交集。(3)定義域是一個(gè)集合，要用集合或區(qū)間表示，若用區(qū)間表示，不能用“或”連接，而應(yīng)該用并集符號(hào)“”連接.7.設(shè)，二次函數(shù)的圖象可能是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】因?yàn)?二次函數(shù)，那么可知，在A中，a0,b0,c0，不合題意；B中，a0,c0，不合題意； C中，a0,c0,不合題意，故選D.8.設(shè)集合且,則值是( )A. 1或-2B. 0或1C. 0或-2D. 0或1或-2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)MN2，建立元素關(guān)系即可得到結(jié)論【詳解】MN2，a2+a2或a

5、+22，即a2+a20或a，即a1或a2或a，當(dāng)a2時(shí)，M2，3，5，N2，0，1，且MN2，滿足條件當(dāng)a1時(shí)，M2，3，2，集合M不成立，當(dāng)a時(shí)，M2，N，2，1，且MN2，滿足條件故a或a故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查集合相等的基本概念，集合元素的互異性注意要對(duì)a進(jìn)行檢驗(yàn)9.設(shè)1，2，3，4，5 ，若2，則下列結(jié)論正確的是（ ）A. 且B. 且C. 且D. 且【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意畫出韋恩圖，確定出A與B,即可作出判斷.【詳解】因?yàn)?，2，3，4，5 ，若2，所以畫出韋恩圖： ，則且，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了集合的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，集合的韋恩圖，屬于中檔題.10.函數(shù)

6、在區(qū)間上有最大值，最小值，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】本題考查二次函數(shù)的單調(diào)性和對(duì)稱性.二次函數(shù)是開口向上，對(duì)稱軸為的拋物線。時(shí)函數(shù)取最小值為時(shí)，所以時(shí)，所以于是函數(shù)在區(qū)間是有最大值3，最小值2，需使故選D11.若是偶函數(shù)，且對(duì)任意且，都有，則下列關(guān)系式中成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由于對(duì)任意的x1，x2（0，+），都有，可得函數(shù)f（x）在（0，+）上單調(diào)遞減，即可得出【詳解】對(duì)任意的x1，x2（0，+），都有， 函數(shù)f（x）在（0，+）上單調(diào)遞減，又，又f（x）是偶函數(shù)，f（）f（）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的奇偶性、

7、單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題12.已知函數(shù)，在（，+）上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】若函數(shù)是R上的增函數(shù)，則，解得答案【詳解】函數(shù)是R上增函數(shù)，解得a，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，首先保證每一段單增，再保證分段點(diǎn)處增，屬于中檔題二填空題13.已知集合,那么集合_【答案】【解析】【分析】根據(jù)集合交集的定義可以直接求解.【詳解】因?yàn)?，所?【點(diǎn)睛】本題考查了集合的交集運(yùn)算，考查了解二元一次方程組.14.已知，其中為常數(shù)，若，則=_.【答案】-12【解析】【分析】由f（3）2可得27a+3b，然后把x3代入所求的函數(shù)解析式

8、中，結(jié)合所求-27a-3b的值可求結(jié)果.【詳解】f（3）27a3b4427a+3b8f（3）27a+3b412故答案為：12【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用整體思想求解函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)試題15.已知函數(shù)，則_【答案】【解析】【分析】利用函數(shù)的解析式知道當(dāng)x3時(shí)是以2周期的周期函數(shù)，故f（2）f（4），再代入函數(shù)解析式即得.【詳解】f（x）當(dāng)x3時(shí)，f（2）f（0）f（2）f（4），當(dāng)x4時(shí)，即f（4），f（2），故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，但解題的關(guān)鍵在于根據(jù)時(shí)的函數(shù)的周期性將f（2）轉(zhuǎn)化成為f（4），屬于基礎(chǔ)題16.設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為_【答案】【解析】

9、f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+）上是增函數(shù)，f（1）=0，f（1）=f（1）=0，在（，0）內(nèi)也是增函數(shù)=0，即或 根據(jù)在（，0）和（0，+）內(nèi)是都是增函數(shù),解得：x（1，0）（0，1）點(diǎn)睛: 根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)求出f（1）=0，再將不等式x f（x）0分成兩類加以分析，再分別利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解，可以得出相應(yīng)的解集三解答題（要求寫出必要的文字說明和解題過程.）17.已知全集，集合A=，集合B=,求AB，.【答案】AB=R，=， =【解析】【分析】根據(jù)二次不等式解出集合A，可得求出A的補(bǔ)集，再由集合B，求A與B的并集及交集，進(jìn)而求即可【詳解】A=，AB=R， =， =【點(diǎn)睛】本題考查簡單一元

10、二次不等式，以及集合的運(yùn)算：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵18.設(shè)，.若，求實(shí)數(shù) 的值.【答案】【解析】【分析】先求出集合，再根據(jù)得到，分別討論與即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，由可得，因?yàn)?，?）若，則，解得；（2）若，則或；當(dāng)時(shí)，即，解得或；若，則方程可化為，解得或，即滿足，故符合題意；若，則方程可化為，解得或，不合題意，故舍去；當(dāng)時(shí)，解得，已驗(yàn)證滿足題意；若，則方程可化為，解得，即，滿足，故滿足題意；綜上所述：實(shí)數(shù) 的取值范圍是或.【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)集合間的關(guān)系求參數(shù)的問題，屬于?？碱}型.19.若函數(shù)是定義在-1，1上的減函數(shù)，且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】【

11、解析】【分析】利用函數(shù)的單調(diào)性列出不等式組，求解即可【詳解】因?yàn)樗杂忠驗(yàn)槭嵌x在-1,1上的減函數(shù)所以有解得，所以即滿足條件的的取值范圍為【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力20.已知函數(shù)， 定義域?yàn)椋?）證明函數(shù)是奇函數(shù)；（2）若試判斷并證明上的單調(diào)性【答案】（1）見解析；（2）減函數(shù)?！窘馕觥俊驹斀狻?1)先確定函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再根據(jù)奇函數(shù)的定義判斷f(-x)=-f(x)即可證明.（2）當(dāng)a=1時(shí)，利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明分三個(gè)步驟：第一步在區(qū)間內(nèi)取兩個(gè)不同的值，第二步作差比較兩個(gè)函數(shù)值的大小，第三步得出結(jié)論.21.已知定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí).（1）求函數(shù)表達(dá)式；（

12、2）請(qǐng)畫出函數(shù)的圖象；（3）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.【答案】（1）；（2）見解析；（3）遞增區(qū)間是；遞減區(qū)間是【解析】【分析】（1）利用奇函數(shù)的定義求解函數(shù)的解析式（2）利用函數(shù)的解析式畫出函數(shù)的圖象即可（3）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可【詳解】（1）設(shè)又是定義在上的奇函數(shù), 所以當(dāng)時(shí),所以（2）圖象：（3）遞增區(qū)間是遞減區(qū)間是【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象以及函數(shù)的單調(diào)性的判斷，函數(shù)的解析式的求法，考查計(jì)算能力22.若二次函數(shù)滿足.且(1)求的解析式；(2)若在區(qū)間-1,1上不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解由二次函數(shù)可設(shè)f（x）ax2+bx+c，由f（0）1得c值，由f（x+1）f（x）2x可得a，b的值，從而問題解決；（2）欲使在區(qū)間1，1上不等式f（x