1、天津市各地市2020年高考數(shù)學(xué)最新聯(lián)考試題分類大匯編（4）數(shù)列一、選擇題：4(天津市六校2020屆高三第三次聯(lián)考理科)在等差數(shù)列中，那么該數(shù)列的前14項(xiàng)和為（ B ）A20 B 21 C42 D846(天津市天津一中2020屆高三第三次月考理科)已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足：，若存在兩項(xiàng)，使得，則的最小值為( A )A B C D不存在 8 (天津市天津一中2020屆高三第三次月考理科)已知函數(shù)是定義在上不恒為的函數(shù)，且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)滿足，3(天津市五區(qū)縣2020屆高三上學(xué)期期末考試文科)已知等差數(shù)列中，則=（ D ）A3B8C14D195(天津市五區(qū)縣2020屆高三上學(xué)期期末考試?yán)砜?公差不為零的等

2、差數(shù)列的前n項(xiàng)和為是的等比中項(xiàng)，則S10等于（ C ）A18B24C60D904(天津市天津一中2020屆高三第二次月考理科)已知數(shù)列，則的值是 A B C D 【答案】A8(天津市天津一中2020屆高三第二次月考理科)已知，我們把使乘積為整數(shù)的數(shù)叫做“劣數(shù)”，則在區(qū)間內(nèi)的所有劣數(shù)的和為A B C D 【答案】C前項(xiàng)的和，其公差 。三、解答題：20、(天津市六校2020屆高三第三次聯(lián)考文科)（本題14分）數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)任意正整數(shù),點(diǎn)在直線上. () 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，則說明理由.（）已知數(shù)列，求證：. 欲使成等差數(shù)列,只須

3、即便可. 故存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列成等差數(shù)列. 9分 又函數(shù)在上為增函數(shù)， ， ， 14分19(天津市六校2020屆高三第三次聯(lián)考理科)（本小題滿分14分）已知數(shù)列、滿足，數(shù)列的前項(xiàng)從而得, -3分?jǐn)?shù)列是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列-4分（），則 -6分證法1： -8分證法2： -8分當(dāng)時(shí)，不等式成立由知對(duì)任意的,不等式成立-14分20(天津市天津一中2020屆高三第三次月考理科)已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程的兩根，且（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）若對(duì)任意的都成立，求的取值范圍。20解：（1）an+an+1=2n（3）bn=anan+1當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)m1當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)綜上所

4、述，m的取值范圍為m2020的n的最小值。18(天津市五區(qū)縣2020屆高三上學(xué)期期末考試文科)（本小題共13分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且。（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。1820(天津市五區(qū)縣2020屆高三上學(xué)期期末考試?yán)砜?（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足：（a為常數(shù)，且）。（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列，求a的值；（3）在滿足條件（2）的情形下，設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為求證： （20）（本小題滿分14分）解：（） 1分當(dāng)時(shí)， 2分（III）證明：由（）知，17(天津市天津一中2020屆高三第二次月考理科)已知數(shù)列滿足，且（1）求；（2）若存在一個(gè)常數(shù)，使得數(shù)列