1、四省八校2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次教學(xué)質(zhì)量檢測考試試題 文注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的。1.若全集UR，集合A(，1)(4，)，Bx|x|2，則如圖陰影部分所表示的集合為A.x|2x0(i為虛數(shù)單位)，則實數(shù)a等于A.1 B.0 C.

2、1 D.23.平面內(nèi)到兩定點A，B的距離之比等于常數(shù)(0且1)的動點P的軌跡叫做阿波羅尼斯圓。已知A(0，0)，B(3，0)，|PA|PB|，則點P的軌跡圍成的平面圖形的面積為A.2 B.4 C. D. 4.，是單位向量，“()2bc B.acb C.cab D.bca7.已知，則sin2A. B. C. D. 8.已知(1，x)，(y，1)(x0，y0)。若/，則的最大值為A. B.1 C. D.29.某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積為A.50 B.50 C.100 D.10010.若任取k，則直線yk(x1)與曲線有兩個交點的概率為A. B. C. D. 1l.已知雙曲

3、線的離心率為，A，B是雙曲線上關(guān)于原點對稱的兩點，M是雙曲線上異于A，B的動點，直線MA，MB的斜率分別為k1，k2，若k11，2，則k2的取值范圍為A.， B.， C.， D.，12.已知對任意x(0，1)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為A.(0，e1) B.(0，e1 C.(，e1) D.(，e1二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。14題第一空3分，第二空2分。13.已知數(shù)列an是公比的等比數(shù)列，且a3a1a2，則a10 。14.若a1，a2，a2020的平均數(shù)、方差分別是2和1，則bi3ai2(i1，2，2020)的平均數(shù)為 。15.已知變量x，y滿足約束條件，若xym24m恒成

4、立，則實數(shù)m的取值范圍為 。16.對任意實數(shù)x，以x表示不超過x的最大整數(shù)，稱它為x的整數(shù)部分，如4.24，7.68等。定義xxx，稱它為x的小數(shù)部分，如3.10.1，7.60.4等。若直線kxyk0與yx有四個不同的交點，則實數(shù)k的取值范圍是 。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)某烘焙店加工一個成本為60元的蛋糕，然后以每個120元的價格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的這種蛋糕作餐廚垃圾處理。(1)若烘焙店一天加工16個這種蛋糕，求當(dāng)天的利潤y(單位：元)關(guān)于當(dāng)天需求量n(單位：個，nN)的函數(shù)解析式；(2)為了解該種蛋糕的市場需求情況與性別是否有關(guān)，

5、隨機(jī)統(tǒng)計了100人的購買情況，得如下列聯(lián)表：問：能否有95%的把握認(rèn)為是否購買蛋糕與性別有關(guān)？附： 18.(12分)在銳角ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且。(1)求角C的大?。?2)若b1，求c的取值范圍。19.(12分)如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是菱形，點M在線段PC上，PDBDBC，N是線段PB的中點，且三棱錐MBCD的體積是四棱錐PABCD的體積的。(1)若H是PM的中點，證明：平面ANH/平面BDM；(2)若PD平面ABCD，求點D到平面BCM的距離。20.(12分)已知橢圓C：的左焦點為F(1，0)，且點(1，)在橢圓C上。(1)求橢圓C的方程；(2)設(shè)過點F的直線l與C相交于A，B兩點，直線m：x2，過F作垂直于l的直線與直線m交于點T，求的最小值和此時l的方程。21.(12分)已知函數(shù)f(x)(2x)ex，g(x)a(x1)2。(1)求曲線yf(x)在點(0，f(0)處的切線方程；(2)討論yf(x)和yg(x)的圖象交點個數(shù)。請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時用2B鉛筆在答題卡把所選題目的題號涂黑。22.(10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l： (為參數(shù))，曲線C1： (為參數(shù))。(1)設(shè)l與C1相交于A，B兩點，求|AB|；(2)若Q是曲線C2： (為