1、江蘇省南京市溧水區(qū)第二高級(jí)中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題（無(wú)答案）（滿分160分 考試時(shí)間120分鐘）1、 填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分1. 已知集合，則= 2. 設(shè)復(fù)數(shù)，則= 3. 某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見(jiàn)下表，采用分層抽樣的方法調(diào)查老師的身體情況，在抽取的樣本中，青年教師有320人，則該樣本的老年教師人數(shù)為 類別人數(shù)老年教師900中年教師1800青年教師1600合計(jì)43004. 有5支彩筆（除顏色外無(wú)差別），顏色分別為紅、黃、藍(lán)、綠、紫從這5支彩筆中任取2支不同顏色的彩筆，則取出的2支彩筆中含有紅色彩筆的概率為 5. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為

2、6. 雙曲線的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則此雙曲線的離心率為 7. 設(shè)函數(shù).若為奇函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為 8. 等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，則= 9. 已知矩形ABCD的邊AB4，BC3，若沿對(duì)角線AC折疊，使平面DAC平面BAC，則三棱錐DABC的體積為_(kāi)10. 直線分別與軸，軸交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在圓上，則面積的取值范圍是_11. 已知0，直線=和=是函數(shù)圖像的兩條相鄰的對(duì)稱軸，則=_12. 已知?jiǎng)t的最小值等于 13. 已知點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，且，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最大值為 14. 數(shù)列滿足錯(cuò)誤！未找到引用源。若數(shù)列的前項(xiàng)和為則的最小值為 2、 解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分15. （本小題滿分14

3、分）在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c已知（1）求角B的大?。?（2）設(shè)a=2，c=3，求b和的值16（本小題滿分14分）如圖，已知正方形所在的平面與半圓弧所在平面垂直，是圓弧上異EF于，點(diǎn)若線段DM,AC的中點(diǎn)分別是E，F(xiàn)（1）證明：直線EF/平面；（2）證明：平面平面17（本小題滿分14分）某濕地公園圍了一個(gè)半圓形荷花塘如圖所示，為了提升荷花池的觀賞性，現(xiàn)計(jì)劃在池塘的中軸線OC上設(shè)計(jì)一個(gè)觀景臺(tái)D（點(diǎn)D與點(diǎn)O，C不重合），其中AD，BD，CD段建設(shè)架空木棧道，已知km，設(shè)建設(shè)的架空木棧道的總長(zhǎng)為ykm（1）設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出的取值范圍；（2）試確定觀景臺(tái)的位置，使三段

4、木棧道的總長(zhǎng)度最短18（本小題滿分16分）在平面直角坐標(biāo)系中，己知橢圓（）的左、右頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為.過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓于另一點(diǎn).（1）求橢圓的離心率；（2）設(shè)直線，延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，求證：點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在軸上19（本小題滿分16分）已知數(shù)列和滿足若為等比數(shù)列，且（1）求與；（2）設(shè)記數(shù)列的前項(xiàng)和為求；求正整數(shù)，使得對(duì)任意，均有20（本小題滿分16分）設(shè)函數(shù)，其中,且是公差為的等差數(shù)列.（1）若 求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若，求的極值；（3）若曲線 與直線有三個(gè)互異的公共點(diǎn)，求d的取值范圍.2020學(xué)年溧水區(qū)第二高級(jí)中學(xué)第一學(xué)期月考試卷高三數(shù)學(xué)附加題命題人：史保恒 審題人：貢林俊 （滿分40分 考試時(shí)間30分鐘）【選修42：矩陣與變換】(本小題滿分10分)21【A】已知二階矩陣A，矩陣A屬于特征值11的一個(gè)特征向量為1求矩陣A的另一個(gè)特征值及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量；【選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】(本小題滿分10分)21【B】在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，圓O1：判斷點(diǎn)A與圓O1的位置關(guān)系22.（本小題滿分10分）如圖所示，已知正方形ABCD所在平面垂直于矩形ACEF所在的平面，AB2，AF1（1）求直線DF與平面ACEF所成角的正弦值；（2）M