1、四川省攀枝花市2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試題 文本試題卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）第卷1至2頁，第卷3至4頁，共4頁考生作答時，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效滿分150分考試時間120分鐘考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回 注意事項：1選擇題必須使用2B鉛筆將答案標(biāo)號填涂在答題卡上對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上2本部分共12小題，每小題5分，共60分第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1拋物線的準(zhǔn)線方程為（ ）（A） （B） （C）（D）2從含有10件正品、2件次品的1

2、2件產(chǎn)品中，任意抽取3件，則必然事件是（ ）（A）3件都是正品（B）3件都是次品（C）至少有1件次品（D）至少有1件正品3如圖是8位學(xué)生的某次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖，則下列說法正確的是（ ）（A）眾數(shù)為（B）極差為 （C）中位數(shù)是（D）平均數(shù)是4如圖是2020年第一季度五省GDP情況圖，則下列描述中不正確的是（ ）（A）與去年同期相比2020年第一季度五個省的GDP總量均實現(xiàn)了增長（B）2020年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江?。–）2020年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個（D）去年同期河南省的GDP總量不超過4000億元5若某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概

3、率為0.45，既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.15，則不用現(xiàn)金支付的概率為（ ） （A）0.7 （B）0.6 （C）0.4 （D）0.36執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸出的值為時，則輸入的值是（ ）（A） （B）或 （C）或 （D）或7橢圓的以點為中點的弦所在的直線斜率為（ ）（A） （B） （C） （D）8直線與圓有兩個不同交點的一個充分不必要條件是（ ）（A） （B） （C） （D） 9下列說法中，正確的是（ ）（A）“若，則”的逆命題是真命題（B）命題“”的否定是“”（C）“若，則”的逆否命題是真命題（D）“在中，若，則”的否命題是真命題10已知雙曲線，點，為其兩個焦點，點為雙曲線上

4、一點，若，則以，為焦點且經(jīng)過的橢圓的離心率為（ ）（A） （B） （C） （D）11下列說法正確的是（ ）設(shè)某大學(xué)的女生體重與身高具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立的線性回歸方程為，則若該大學(xué)某女生身高增加，則其體重約增加；關(guān)于的方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；過定圓上一定點作圓的動弦，為原點，若，則動點的軌跡為橢圓；已知是橢圓的左焦點，設(shè)動點在橢圓上，若直線的斜率大于，則直線（為原點）的斜率的取值范圍是.（A） （B） （C） （D）12已知雙曲線右支上的一點，經(jīng)過點的直線與雙曲線的兩條漸近線分別相交于，兩點.若點，分別位于第一，四象限，為坐標(biāo)原點.當(dāng)時，為（ ）

5、（A） （B） （C） （D）第卷（非選擇題 共90分）注意事項：1必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答作圖題可先用鉛筆繪出，確認后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚答在試題卷上無效2本部分共10小題，共90分二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)如圖所示，用分層抽樣的方法抽取名學(xué)生進行調(diào)查，則抽取的高中生人數(shù)為 14運行如圖所示的程序框圖，則輸出的所有值之和為 15在區(qū)間上隨機取兩個數(shù)，則事件“”的概率為_16已知，分別為橢圓的右頂點和上頂點，平行于的直線與軸、軸分別交于、兩點,直線、均與橢圓相切,則和的斜率之積等于 . 三

6、、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分）已知命題：橢圓的焦點在軸上；命題：關(guān)于的方程無實根（）當(dāng)“命題”和“命題”為真命題時，求各自的取值范圍；（）若“且” 是假命題，“或”是真命題，求實數(shù)的取值范圍18（本小題滿分12分）求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（）焦點在軸上，虛軸長為，離心率為；（）經(jīng)過點,且與雙曲線有共同的漸近線19（本小題滿分12分）2020年9月16日下午5時左右，今年第22號臺風(fēng)“山竹”在廣東江門川島鎮(zhèn)附近正面登陸，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮呢敭a(chǎn)損失，某記者調(diào)查了當(dāng)?shù)啬承^(qū)的100戶居民由于臺風(fēng)造成的經(jīng)濟損失，將收集的數(shù)

7、據(jù)分成，五組，并作出如下頻率分布直方圖（圖1）.（）根據(jù)頻率分布直方圖估計該小區(qū)居民由于臺風(fēng)造成的經(jīng)濟損失的眾數(shù)和平均值.（）“一方有難，八方支援”，臺風(fēng)后居委會號召小區(qū)居民為臺風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，記者調(diào)查的100戶居民捐款情況如下表格，在圖2表格空白處填寫正確數(shù)字，并說明是否有99%以上的把握認為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟損失是否到4000元有關(guān)？ 參考公式：，其中20（本小題滿分12分）已知拋物線，橢圓（04），為坐標(biāo)原點，為拋物線的焦點，是橢圓的右頂點，的面積為4（）求拋物線的方程；（）過點作直線交于、兩點，求面積的最小值21（本小題滿分12分）某公司為了確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣

8、傳費用，需了解年宣傳費（單位：萬元）對年銷量（單位：噸）和年利潤（單位：萬元）的影響.對近6年宣傳費和年銷量的數(shù)據(jù)做了初步統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：年份202020202020202020202020年宣傳費x（萬元）384858687888年銷售量y（噸）16.818.820.722.424.025.5經(jīng)電腦模擬，發(fā)現(xiàn)年宣傳費（萬元）與年銷售量（噸）之間近似滿足關(guān)系式即，對上述數(shù)據(jù)作了初步處理，得到相關(guān)的值如下表：75.324.618.3101.4（）從表中所給出的6年年銷售量數(shù)據(jù)中任選2年做年銷售量的調(diào)研，求所選數(shù)據(jù)中至多有一年年銷售量低于20噸的概率.（）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求關(guān)于的回歸方程；()

9、若生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定成本為200（萬元），且每生產(chǎn)1（噸）產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為20（萬元）（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本+年宣傳費），銷售收入為（萬元），假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），則2020年該公司應(yīng)該投入多少宣傳費才能使利潤最大？（其中）附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線中的斜率和截距的最小二乘估計分別為22（本小題滿分12分）在圓內(nèi)有一點,為圓上一動點，線段的垂直平分線與的連線交于點（）求點的軌跡方程（）若動直線與點的軌跡交于、兩點，且以為直徑的圓恒過坐標(biāo)原點.問是否存在一個定圓與動直線總相切.若存在，求出該定圓的方程；若不存在，請說明理由. 2020學(xué)年度（上）調(diào)研檢測 2020.0

10、1高二數(shù)學(xué)（文）參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分（15）ADCCC （610）BBDDA （1112）CA二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分 13 14 15 16 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17(本小題滿分10分) 解：（）由可知，即.2分若方程無實根，則，解得5分（）由“且” 是假命題，“或”是真命題，所以p、q兩命題中應(yīng)一真一假，6分于是或，解得10分18（本小題滿分12分）解：（）設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 則,從而，代入，得，故方程為6分（）由題意可設(shè)所求雙曲線方程為，將點的坐標(biāo)代入，得，解得，所以

11、所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 12分19（本小題滿分12分）解：（）根據(jù)頻率分布直方圖知該小區(qū)居民由于臺風(fēng)造成的經(jīng)濟損失的眾數(shù)=3000（元）2分平均值=（元）4分（）由頻率分布直方圖可知，在抽取的100人中，經(jīng)濟損失不超過元的有人，經(jīng)濟損失超過元的有100-80=20人， 6分 則表格數(shù)據(jù)如下經(jīng)濟損失不超過4000元經(jīng)濟損失超過4000元合計捐款超過500元601070捐款不超過500元201030合計802010011分 由于， 所以沒有99%以上的把握認為捐款數(shù)額是否多于或少于500元和自身經(jīng)濟損失是否到4000元有關(guān)12分20（本小題滿分12分）解：（）已知，因為橢圓長半軸長的平方為16，所

12、以右頂點為，又的面積為，解得，2分所以拋物線方程為4分（）由題知直線斜率一定存在，設(shè)為，則設(shè)直線的方程為，聯(lián)立拋物線方程得：，5分由根與系數(shù)的關(guān)系6分7分8分，點到直線的距離為9分所以=11分所以，最小值為812分21(本小題滿分12分) 解：()記事件表示“至多有一年年銷量低于20噸”，由表中數(shù)據(jù)可知6年的數(shù)據(jù)中有2020年和2020年的年銷量低于20噸，記這兩年為，其余四年為，則從6年中任取2年共有， 15種不同取法，事件包括，共14種取法，故 3分 （）對兩邊取對數(shù)得，令得，由題中數(shù)據(jù)得：， 4分 ， 所以，由，得，故所求回歸方程為 8分 （）設(shè)該公司的年利潤為，因為利潤=銷售收入-總成本，所以由題意可知，所以當(dāng)即時，利潤取得最大值500（萬元），故2020年該公司投入100萬元的宣傳費才能獲得最大利潤. 12分22(本小題滿分12分) 解：（）圓的圓心為，半徑為點在線段的垂直平分線上 又點在線段的上 由橢圓的定義可知點的軌跡是以，為焦點，長軸長為的橢圓，故點的軌跡方程為 4