1、山西省運(yùn)城市2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末調(diào)研測試試題 文2020.1本試題滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。答案一律寫在答題卡上。注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2.答題時(shí)使用0.5毫米的黑色中性(簽字)筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域(黑色線框)內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4.保持卡面清潔，不折疊，不破損。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.命題“xR，3x22x20”的

2、否定是A. x0R，3x022x020 B. x0R，3x022x020C. x0R，3x022x020 D. x0R，3x022x0202.已知兩條直線l1：(a1)x2y10，l2：xay10平行，則aA.1 B.2 C.0或2 D.1或23.l，m是兩條不同的直線，m垂直于平面，則“l(fā)m”是“l(fā)/”的A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.圓(x1)2y21與x2(y)21圓的位置關(guān)系為A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.相離5.設(shè)拋物線y24x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，則以F為圓心，且與l相切的圓的方程為A.(x1)2y24 B.(x1) 2

3、y216 C.(x2) 2y216 D.(x2) 2y246.在正方體ABCDA1B1C1D中，AB的中點(diǎn)為M，DD1的中點(diǎn)為N，則異面直線B1M與CN所成角為A.30 B.60 C.90 D.1207.已知雙曲線C：的一條漸近線與直線3x2y50垂直，則此雙曲線的離心率為A. B. C. D. 8.設(shè)函數(shù)f(x)xsinxcosx的圖象在點(diǎn)(t，f(t)處切線的斜率為k，則函數(shù)kg(t)的部分圖象為9.某幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，其俯視圖為等邊三角形，則該幾何體的體積(單位：cm3)是A. B. C. D. 10.已知函數(shù)f(x)exax，若對于任意的xR，都有f(x)0恒成立，

4、則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.(，e) B.0，e C.(0，e) D.(0，e11.若函數(shù)f(x)lnxx2bx存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為A.2，) B.(2，) C.(，2) D.(，212.如圖，OPAB所在的平面和四邊形ABCD所在的平面垂直，且AD，BC，AD4，BC6，AB7，APDCPB，則點(diǎn)P在平面內(nèi)的軌跡是A.圓的一部分 B.一條直線 C.一條線段 D.兩條直線二.填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.函數(shù)f(x)x2lnx的極值點(diǎn)是 。14.已知點(diǎn)P(2，1)為圓C：x2y28x0的弦MN的中點(diǎn)，則弦MN所在直線的方程為 。15.P是雙曲線C：右支上一點(diǎn)

5、，直線l是雙曲線C的一條漸近線，P在l上的射影為Q，F(xiàn)1是雙曲線C的左焦點(diǎn)，則|PF1|PQ|的最小值為 。16.已知菱形ABCD邊長為6，A60，將ABD沿對角線BD翻折形成四面體ABCD，當(dāng)AB與平面BCD所成的線面角為60時(shí)，四面體ABCD的外接球的表面積為 。三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分10分)已知拋物線C：y24x與直線y2x4交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的長度。18.(本小題滿分12分)已知曲線C：x2y22x4ym0表示圓，圓心為C。(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若曲線C與直線x2y40交于M、N兩點(diǎn)，且CMCN，

6、求實(shí)數(shù)m的值。19.(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD為菱形，且ABC60，E為CD的中點(diǎn)。(1)求證：平面PAB平面PAE；(2)棱PB上是否存在點(diǎn)F，使得CF/平面PAE?說明理由。20.(本小題滿分12分)2已知橢圓C：的一個(gè)頂點(diǎn)A(2，0)，過左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線截橢圓C得到的弦長為2，直線yk(x1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N。(1)求橢圓C的方程；(2)當(dāng)AMN的面積為時(shí)，求實(shí)數(shù)k的值。21.(本小題滿分12分)如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，平面AA1C1C平面AA1B1B，AB2AA12，M是AB的中點(diǎn)，A1MC1是等腰三角形，D為CC1的中點(diǎn)，E為棱BC上一點(diǎn)，且滿足DE/平面A1MC1。(1)求。(2)求三棱錐EAB1D的體積。22.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)x3ax(a0)，g(x)x