1、課題3.4.1函數(shù)與方程（2）課型新授教學目標：1通過具體實例理解二分法的概念及其適用條件，并能夠根據(jù)這樣的過程進行實際求解了解二分法是求方程近似解的常用方法，從中體會函數(shù)與方程之間的聯(lián)系及其在實際問題中的應用2通過本節(jié)內容的學習，讓學生體會到在現(xiàn)實世界中，等是相對的，而不等是絕對的，這樣可以加深對數(shù)學的理解教學重點：用二分法求方程的近似解；教學難點：二分法原理的理解教學過程備課札記一、問題情境1情境：（1）復習函數(shù)零點的定義以及函數(shù)零點存在的條件；（2）給出函數(shù)f (x)lgxx3存在零點的區(qū)間；2問題：如何求方程lgx3x的近似解？ 二、學生活動用二分法探求一元二次方程x22x10區(qū)間(2

2、，3)上的根的近似值三、建構數(shù)學1 對于區(qū)間a，b上連續(xù)不斷，且f(a) f(b)0的函數(shù)yf(x)，通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點所在區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫做二分法2給定精確度，用二分法求函數(shù)f(x)零點近似值的步驟：（1）確定f(a) f(b)0，從而確定零點存在的區(qū)間(a，b)；（2）求區(qū)間(a，b)的中點x1，并計算f(x1)；（3）判斷零點范圍：若f(x1)0，則x1就是函數(shù)f(x)的零點；若f(a) f(x1)0，則零點x1(a，x1)，令bx1，否則令ax1；（4）判斷精確度：若區(qū)間兩個端點的近似值相同（符合精確度要求），這個近似值

3、即為所求，否則重復(2)(4)四、數(shù)學運用例1求方程x22x10在區(qū)間(1，0)上的近似解(精確到0.1)例2借助計算器用二分法求方程lgx3x的近似解(精確到0.1)變式訓練：利用計算器求方程2xx4的近似解(精確到0.1)練習1確定下列函數(shù)f (x)的零點與方程的根存在的區(qū)間(k，k1)(kZ)：（1）函數(shù)f (x)x33x3有零點的區(qū)間是 （2）方程5x27x10正根所在的區(qū)間是 （3）方程5x27x10負根所在的區(qū)間是 （4）函數(shù)f (x)lgxx3有零點的區(qū)間是 2用二分法求方程x32x50在區(qū)間2，3內的實根，取區(qū)間中點x02.5，那么下一個有根區(qū)間是 3已知方程x33x30在實數(shù)范圍內有且只有一個根，用二分法求根的近似解(精確到0.1)五、要點歸納與方法小結1二分法的概念及其適用條件，并能夠根據(jù)