1、玉山一中2020 2020學(xué)年度第二學(xué)期高一第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（1422班） 考試時(shí)間：120分鐘 總分：150分一、選擇題：共12小題，每小題5分，共60分。每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)。請將答案填涂到答題卷上的相應(yīng)位置。1在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為B，則點(diǎn)B坐標(biāo)為（ ） A. B. C. D.2方程表示圓的充要條件是（ ） A B C D.3. 已知扇形的周長為12cm，圓心角為4rad，則此扇形的弧長為 （ ） A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm4.已知角是第三象限角，且，則角的終邊在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5（ ） A

2、. B. C. D. 6“m=”是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的（ ）A充分必要條件 B充分而不必要條件C.必要而不充分條件 D既不充分也不必要條件7.若點(diǎn)P是圓O：外一點(diǎn)，則直線與圓O的位置關(guān)系為（ ） A.相離 B.相交 C.相切 D.相交或相切8已知直線和曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 9已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊在直線上，則 的值為（ ） A. B. C. D.10.已知，則 （ ） A. B. C. D.11. 已知，且都是銳角，則( ) A. B. C. D.12.設(shè)

3、圓：，直線，點(diǎn)，使得存在點(diǎn)，使(為坐標(biāo)原點(diǎn)),則的取值范圍是（ ） A. B. C. D.二、填空題：共4小題，每小題5分，共20分。請將答案填在答題卷上的相應(yīng)位置。13.直線的傾斜角為 .14.已知兩圓,，當(dāng)圓與圓有且僅有兩條公切線時(shí)，則r的取值范圍 .15.計(jì)算：= .16.已知點(diǎn)，動點(diǎn)在x軸上，動圓C的半徑為2，圓心C在直線上，點(diǎn)P 是圓C上的動點(diǎn)，則的最小值為 . 三、解答題：共6小題，解答必須寫出必要的演算、推理過程，請將答案寫在答題卷的相應(yīng)位置。17.（10分）已知角的始邊為軸的非負(fù)半軸，終邊經(jīng)過點(diǎn)，且 . （1）求實(shí)數(shù)的值； （2）若，求的值. 18.（12分）已知角，且滿足，（

4、1）求的值； （2）求的值。19. （12分）已知直線恒過定點(diǎn)P，圓經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)P，且圓心在直線上 （1）求定點(diǎn)P的坐標(biāo)； （2）求圓C的方程. 20. （12分）角是的內(nèi)角，且，（1）求角的大??；（2）若，求的值.21. （12分）已知兩圓,，直線，（1）當(dāng)圓與圓相交且公共弦長為4時(shí)，求r的值；（2）當(dāng)r =1時(shí)，求經(jīng)過圓與圓的交點(diǎn)且和直線l相切的圓的方程22. （12分）如圖，已知動直線l過點(diǎn) ，且與圓O：交于A、B兩點(diǎn) （1）若直線l的斜率為 ，求OAB的面積； （2）若直線l的斜率為0，點(diǎn)C是圓O上任意一點(diǎn)，求|CA|2+|CB|2的取值范圍； （3）是否存在一個(gè)定點(diǎn)Q（不同于點(diǎn)P），對

5、于任意不與y軸重合的直線l，都有PQ平分AQB，若存在，求出定點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 玉山一中2020 2020學(xué)年度第二學(xué)期高一第一次月考 理科數(shù)學(xué)答案（1422班） 考試時(shí)間：120分鐘 總分：150分 命題人：楊軍 審題人：鄧鋒一、選擇題：共12小題，每小題5分，共60分。1.A 2.B 3.C 4.D 5.C 6.B 7.B 8.A 9.A 10.B 11.A 12.D二、填空題13. 14. 15. 16. 3三、解答題17解： （1）3或 .5分 （2）.10分18.解：（1）；.6分 （2）.12分19.解： (1) .5分(2).12分20.解：（1）.6分（2）.12分21.解：（1）3.5分 (2)設(shè)過圓與圓的圓系方程為即由得故所求圓的方程為.12分22. （1）解：因?yàn)橹本€l的斜率為 ，所以直線l ， 則點(diǎn)O到直線l的距離 ，所以弦AB的長度 ，所以 .3分（2）解：因?yàn)橹本€l的斜率為0，所以可知 、 設(shè)點(diǎn)C（x，y），則x2+y2=1，又 ， 所以CA2+CB2=42y，又y1，1，所以CA2+CB2的取值范圍是2，6 .7分（3）解:若存在，由對稱性已知點(diǎn)Q在y軸上，設(shè)Q（0，t）、又設(shè)A（x1,y1）、B（x2, y2）， 因直線l不與y軸重合，設(shè)直線l ， 代入圓O得 ，所