1、江西省宜春市上高二中2020學年高一數學下學期第二次月考試題 文一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1在平面直角坐標系中，角的頂點與原點重合，始邊與的非負半軸重合，終邊過點，則（ ）ABCD2函數的圖象的一個對稱中心為A B C D3已知向量滿足，則與的夾角為（ ）A B C D4若，則（ ）AB C D5已知等比數列滿足，則（ ）ABC D6知則m=（ ） A1B2C3D47向量，化簡后等于（ ）ABCD8已知，則 （ ）A B C D9等差數列，的前n項和分別為，且=（ ）A2B3C4D510在中，角所對的邊長分別為，若

2、成等比數列，且，則的值（ ）A B C D11在中，角所對的邊分別為， 且滿足，若點是外的一點， ，則四邊形的面積的最大值為（ ）A B C D12數列前項和為，若，則（ ）A B C D二、填空題（每小題5分，共20分）13函數的最小正周期為_14在平面直角坐標系中,直線過與兩點,則其傾斜角的值為_.15已知向量，則_16已知下列四個命題:等差數列一定是單調數列;等差數列的前項和構成的數列一定不是單調數列;已知等比數列的公比為,若1,則數列是單調遞增數列。記等差數列的前項和為,若,則數列的最大值一定在處達到.其中正確的命題有_.（填寫所有正確的命題的序號）三、解答題17（10分）在等差數列中

3、，；（1）求數列的通項公式；（2）令，求數列的前項和.18函數的一段圖象如下圖所示，(1)求函數的解析式；(2)將函數的圖象向右平移個單位，得函數的圖象，求在的單調增區(qū)間.19的內角的對邊分別為,；（1）求A；（2）若，點在邊上，求的面積20在中，已知，；（1）若，求的值；（2）若，且，求的值21已知,（1）若函數在上是減函數，求實數的取值范圍；（2）是否存在整數，使得的解集恰好是，若存在，求出的值；若不存在，說明理由。22已知數列滿足首項為；設，數列滿足；（1）求；（2）求數列的前項和2021屆高一年級下學期第二次月考數學（文科）試卷答題卡一、選擇題（每小題5分，共60分）題號1234567

4、89101112答案二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三、解答題（共70分）17.（10分）18. （12分）19. （12分）20. （12分） 21. （12分）22.（12分）2021屆高一年級下學期第二次月考數學（文科）試卷AACCC DDAAA BB13 14 15 1617（1）；（2）18（1）；（2）19（1）；（2）20（1）（2）21（1）（2）見解析（1）令，則.當，即時，恒成立，所以.因為在上是減函數，所以，解得，所以.由，解得或.當時，的圖象對稱軸，且方程的兩根均為正，此時在為減函數，所以符合條件.當時，的圖象對稱軸，且方程的根為一正一負，要使在單調遞減，則，解得.綜上可知，實數的取值范圍為.（2）假設存在整數，使的解集恰好是，則若函數在上單調遞增，則，且，即作差得到，代回得到：，即，由于均為整數，故，或，經檢驗均不滿足要求；若函數在上單調遞減，則，且，即作差得到，代回得到：，即，由于均為整數，故，或，經檢驗均不滿足要