1、河北省衡水中學2020屆高三數(shù)學上學期期中試題 文本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，共150分?？荚嚂r間120分鐘。第I卷(選擇題 共60分)注意事項：答卷I前，考生將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上。一、選擇題(每小題5分，共60分。下列每小題所給選項只有項符合題意。請將正確答案的序號填涂在答題卡上)1.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，)上單調(diào)遞增的是A.yln|x| B.yx2 C.yex D.ycosx2.等差數(shù)列an的前n項和為Sn，已知a1100，5S77S570，則S101A.100 B.50 C.0 D.503.已知曲線f(x)xcosx3x在點(

2、0，f(0)處的切線與直線ax4y10垂直，則實數(shù)a的值為A.4 B.1 C.1 D.44.在ABC中，D是AB邊上一點，且，則的值為A. B. C. D.5.己知雙曲線離心率e2，與橢圓有相同的焦點，則該雙曲線漸近線方程是A. B. C. D. 6.已知角滿足cos()，則sin(2)A. B. C. D. 6.已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0，0)的部分圖像如圖所示，則A. B. C.1 D. 8.已知各項不為0的等差數(shù)列an滿足a52a722a80，數(shù)列bn是等比數(shù)列且b7a7，則b2b12等于A. B. C. D. 9.已知點P為雙曲線右支上一點，點F1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左右

3、焦點，點l是PF1F2的內(nèi)心(三角形內(nèi)切圓的圓心)，若恒有，則雙曲線的離心率取值范圍是A.(1，) B.(1，2) C.(1， 2 D.(1，10.函數(shù)f(x)sin(2x)向右平移(01時，f(x)mx1m0有解，則m的取值范圍為A.m1 B.m1 D.m112.在平面直角坐標系xOy中，圓C1：x2y24，圓C2：x2y26，點M(1，0)，動點A，B分別在圓C1和圓C2上，且AMMB， N為線段AB的中點，則MN的最小值為A.1 B.2 C.3 D.4第II卷(共90分)二、填空題：(本大題共4小題，每題5分，共20分)13.己知向量(，1)，b(，1)，則在方向上的投影為 。14.若函

4、數(shù)f(x)ex(x3)kx3kx2只有一個極值點，則k的取值范圍為 。15.己知拋物線E：y212x的焦點為F，準線為l，過F的直線m與E交于A，B兩點，過A作AMl，垂足為M，AM的中點為N，若AMFN，則|AB| 。16.數(shù)列an為1，1，2，1，1，2，3，1，1，2，1，1，2，3，4，首先給出a11，接著復制該項后，再添加其后繼數(shù)2，于是a21，a32，然后再復制前面所有的項1，1，2，再添加2的后繼數(shù)3，于是a41，a51，a62，a73，接下來再復制前面所有的項1，1，2，1，1，2，3，再添加4，如此繼續(xù)，則a2020 。三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明

5、、證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分10分)己知ABC的面積為，且1且ABAC。(1)求角A的大小；(2)設(shè)M為BC的中點，且AM，BAC的平分線交BC于N，求線段AN的長度。18.(本小題滿分12分)己知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，等比數(shù)列bn的前n項和為Tn，且a11，b11，a2b24。(1)若a3b37，求bn的通項公式；(2)若T313，求S5。19.(本小題滿分12分)己知點F為拋物線E：y22px(p0)的焦點，點A(2，m)在拋物線E上，且|AF|3。(1)求拋物線E的方程；(2)己知點G(1，0)， 延長AF交拋物線E于點B，證明：以點F為圓心且與直線GA相切的圓必與直線GB相切。20.(本小題滿分12分)己知數(shù)列an的各項均為正數(shù)，對任意nN*，它的前n項和Sn滿足Sn (an1)(an2)，并且a2，a4，a9成等比數(shù)列。(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)設(shè)bn(1)n1anan1，T為數(shù)列bn的前n項和，求T2n。21.(本小題滿分12分)己知函數(shù)f(x)(x1)lnx，g(x)xlnx。(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(II)令h(x)mf(x)g(x)(m0)兩個零點x1，x2(x1x2)，證明：。22.(本小題滿分12分)在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：的焦距為4，且過點(