1、浙江省嘉興市2020學(xué)年第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末檢測(cè)試卷B（2020.1）本科考試時(shí)間為120分鐘，滿分為100分一選擇題（本大題有12小題，每小題3分,共36分,請(qǐng)從A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng)中,選出一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng),填入答題卷，不選，多選，錯(cuò)選均得零分.）1已知集合，那么下列關(guān)系正確的是（）（A） （B） （C） （D）2函數(shù)的定義域是（）（A）（B）（C）（D）3圖中、為三個(gè)冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，則解析式中指數(shù)的值依次可以是（）（A）、3 （B）、3、（C）、3 （D）、3、4若扇形的面積為、半徑為1，則扇形的圓心角為（）（A） （B） （C） （D）5（）（A） （B） （C）1 （

2、D）6下表表示y是x的函數(shù)，則函數(shù)的值域是（）2345（A）（B）（C）（D）N7設(shè)， ，則a，b，c的大小關(guān)系為（）（A） （B） （C） （D）8下列命題中的真命題是 （）（A） （B）若，則或（C） （D）若，則9已知，且與垂直，則實(shí)數(shù)的值為（）（A） （B） （C） （D）110若函數(shù)的部分圖象如圖所示，則和的值可以是（）（A） （B） （C） （D） 11函數(shù)的圖像（）（A）關(guān)于x軸對(duì)稱 （B）關(guān)于y軸對(duì)稱（C）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 （D）關(guān)于直線對(duì)稱12偶函數(shù)在上單調(diào)遞減，為銳角三角形的兩內(nèi)角，則下列不等式恒成立的是（）（A） （B） （C） （D）二填空題（本大題有6小題，每小題3分，共

3、18分，請(qǐng)將答案寫在答題卷上）13化簡(jiǎn)的結(jié)果是 14函數(shù)的最大值是 15等邊ABC的邊長(zhǎng)為4，則 16已知，則的值是 17已知函數(shù)定義在上，測(cè)得的一組函數(shù)值如表：1234561.001.541.932.212.432.63試在函數(shù)，中選擇一個(gè)函數(shù)來描述，則這個(gè)函數(shù)應(yīng)該是 18定義已知，在和的公共定義域內(nèi)，設(shè)，則的最大值為 三解答題（本大題有6小題, 共46分，請(qǐng)將解答過程寫在答題卷上）19（本題6分）已知集合，集合，求、20（本題6分）已知, 且, 求的值21（本題8分）在ABC中，已知，BC的中點(diǎn)為M，求的坐標(biāo)和的值22（本題8分）設(shè)向量，函數(shù)，求的最大值、最小正周期和單調(diào)區(qū)間23（本題8分

4、）如圖，是函數(shù)和圖象的一部分，其中（）時(shí)，兩函數(shù)值相等（1）給出如下兩個(gè)命題：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，試判定命題的真假并說明理由；（2）求證：24（本題10分）已知定理：“若為常數(shù)，滿足，則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱”設(shè)函數(shù)，定義域?yàn)锳（1）試證明的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱；（2）當(dāng)時(shí)，求證：；（3）對(duì)于給定的，設(shè)計(jì)構(gòu)造過程：，如果，構(gòu)造過程將繼續(xù)下去；如果，構(gòu)造過程將停止若對(duì)任意，構(gòu)造過程可以無限進(jìn)行下去，求a的值參考答案一 選擇題 （每小題3分，共36分）1B；2D；3A；4B；5D；6C；7A； 8D；9A；10A；11C；12C；二填空題（每小題3分，共18分）13；142；158；16；17；1811，提示：時(shí)最大注：第17題答可酌情給分三解答題（共46分）19（本題6分），；20.（本題6分），又，；21（本題8分），；22（本題8分），的最大值是，最小正周期是，單調(diào)遞增區(qū)間是（），單調(diào)遞減區(qū)間是（）；23（本題8分）（1）命題是假命題，可以舉反例：取，則，但是，不成立；命題是真命題，函數(shù)在上是減函數(shù)，函數(shù)在上是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；（2）構(gòu)造函數(shù)，則，在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，又函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)唯一，即，；24（本題10分）（1），由已知定理得，的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱；（2）首先證明在上是增函數(shù)，為此只要證