1、重慶南開中學(xué)高2020級(jí)高一下期末考試數(shù)學(xué)試題本試卷分第I卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。第I卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題12個(gè)小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合要求)1已知點(diǎn)，向量，若，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A5B6C7D82已知過點(diǎn)可以作圓的兩條切線，則的范圍是（ ）ABCD3執(zhí)行如右圖所示的程序，若輸出結(jié)果為2，則輸入的實(shí)數(shù)的值是（ ）ABCD4已知四個(gè)條件：； ；，能推出成立的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5直線l經(jīng)過和兩點(diǎn)，則點(diǎn)的直線l的距離為（ ）ABCD6已知等差數(shù)列中，是的前項(xiàng)和，則=（ ）A5 B10 C15 D

2、207如右圖所示，矩形ABCD和一個(gè)圓心角為90的扇形拼在一起，其中AB=2，BC=AE=1，則以AB所在直線為旋轉(zhuǎn)軸將整個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積為（ ）A7 B5 C9 D88若向量滿足：，則=（ ）A2BC1D9已知數(shù)列中，則數(shù)列的前10項(xiàng)和等于( ) A10 B45 C55 D3910若第一象限的點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在直線上，則的最小值是（ ）A1B3CD11若正實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值是（ ）A9 B12 C15 D1812已知圓C：，直線：，點(diǎn)在直線上，若存在圓C上的兩點(diǎn)M，N，使得MPN=60，則的取值范圍是（ ）ABCD第II卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題4個(gè)小題，

3、每小題5分，共20分)13一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_14己知圓O:和圓C: 相交于A、B兩點(diǎn)，若，則的值是_15已知，滿足，則的取值范圍是_。16數(shù)列滿足直線：和直線：平行，數(shù)列的前項(xiàng)和記為，其中，若，則滿足條件的正整數(shù)對(duì)=_三、解答題：(本大題6個(gè)小題，共70分)各題解答必須答在答題卡上(必須寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程)17(10分)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，(1)求的通項(xiàng)公式；(2) ，求數(shù)列的前10項(xiàng)和18(12分)(1)求垂直于直線且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是的直線方程：(2)求經(jīng)過點(diǎn)的直線，且使，到它的距離相等的直線方程19(12分)如圖的多面體中

4、，ABCD為矩形，且，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，AEBE(1)求證：AE平面BFD；(2)求三棱錐EBDC的體積20(12分)如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD為正方形，EFAD，平面ADEF平面ABCD，且BC=2EF，AE=AF，點(diǎn)G為EF中點(diǎn)。(1)求證：AGCD：(2)在線段AC上是否存在點(diǎn)M，使得GM平面ABF?若存在，求出AM:MC的值；若不存在，說明理由21(12分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓C1：和圓C2：(1)若直線過點(diǎn)A(2，0)，且被圓C1截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程；(2)設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過點(diǎn)P的無窮多對(duì)互相垂直的直線和，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線被圓C1截得的弦長(zhǎng)是直線被圓C2截得的弦長(zhǎng)的2倍，試求所有