1、黃岡市2020屆高三理科數(shù)學交流試卷3一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，選擇一個符合題目要求的選項1已知為虛數(shù)單位，則的實部與虛部之積等于（ ）A B C D2已知、為互不重合的三個平面，命題若，則；命題若上不共線的三點到的距離相等，則。對以上兩個命題，下列結(jié)論中正確的是（ ）A命題“且”為真B命題“或”為假C命題“或”為假D命題“且”為假3若關(guān)于x的方程在區(qū)間（0，1）上有解，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）A（0，1）B（1，2）C D4已知數(shù)列滿足，且，則的值是（ ）A B C5 D 5已知函數(shù)，則是（ ）A非奇非偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增 B奇函數(shù)，且在

2、R上單調(diào)遞增C非奇非偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減 D偶函數(shù)，且在R上單調(diào)遞減6如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB1，AC2， BC，D，E分別是AC1和BB1的中點，則直線DE與平面BB1C1C所成的角為 （ ）A B C D7已知點滿足條件，點，則的最大值為（ ）A B C D8已知函數(shù)，對于滿足的任意，給出下列結(jié)論：（1）；（2）；（3）； （4），其中正確結(jié)論的序號是（ ）A（1）（2） B（1）（3） C（3）（4） D（2）（4）9昌九高速公路起于江西省南昌市蛟橋收費站，終于九江市荷花壟收費站，全長122Km，假設(shè)某汽車從九江荷花壟進入高速公路后以不低于60Km/小時，且不高于1

3、20Km/小時的速度勻速行駛到南昌蛟橋收費站，已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由固定部分和可變部分組成，固定部分為200元，可變部分與速度的平方成正比，當汽車以最快速度行駛時，每小時的運輸成本為488元，若使汽車的全程運輸成本最低，其速度為（ ）km / 小時A80 B90 C100 D11010設(shè)函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù)，如，若有三個不同的根，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。將答案填寫在答題卡相應橫線上。11已知函數(shù)在內(nèi)連續(xù)，則 12若動直線與函數(shù)的圖象分別交于M、N兩點，則的最大值為 .13. F1、F2分別是雙曲線的左、

4、右焦點，A是其右頂點，過F2作軸的垂線與雙曲線的一個交點為P，G是，則雙曲線的離心率_.14將一個三位數(shù)的三個數(shù)字順序顛倒，將所得到的數(shù)與原數(shù)相加，若和中沒有一個數(shù)字是偶數(shù)，則稱這個數(shù)為“奇和數(shù)”。那么，所有的三位數(shù)中，奇和數(shù)有_個。15設(shè)，對的任意非空子集A，定義為A中的最小元素，當A取遍的所有非空子集時，對應的的和為，則：_，_.三、解答題：本大題共6小題，共計75分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16已知（其中）的最小正周期為。 （1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；試卷 （2）在中，分別是角A，B，C的對邊，已知，求角C。試卷172020年5月1日，湖北將舉行大型活動，在安全保障方面，警方

5、從武警訓練基地挑選防爆警察，從體能、射擊、反應三項指標進行檢測，如果這三項中至少有兩項通過即可入選。假定某基地有4名武警戰(zhàn)士（分別記為A、B、C、D）擬參加挑選，且每人能通過體能、射擊、反應的概率分別為。這三項測試能否通過相互之間沒有影響。試卷 （1）求A能夠入選的概率；試卷 （2）規(guī)定：按人選人數(shù)得訓練經(jīng)費（每人選1人，則相應的訓練基地得到3000元的訓練經(jīng)費），求該基地得到訓練經(jīng)費的分布列與數(shù)學期望。18如圖，在直角梯形ABCD中，AD/BC，當E、F分別在線段AD、BC上，且，AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。 （1）判斷直線AD

6、與BC是否共面，并證明你的結(jié)論； （2）當直線AC與平面EFCD所成角為多少時，二面角ADCE的大小是60。19（本小題滿分12分）已知圓,定點，為圓上一動點，點在上，點在上(為圓心)，且滿足，設(shè)點的軌跡為曲線 （1）求曲線的方程； （2）過點作傾斜角為的直線交曲線于C、D兩點若點恰在以線段CD為直徑的圓的內(nèi)部，求實數(shù)的取值范圍20（本小題滿分13分）已知函數(shù)，其中（1）若在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（2）若（1，），問是否存在，使成立？若存在，求出符合條件的一個；否則，說明理由21.（本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足，首項為；（1）求數(shù)列的通項公式；（2）記數(shù)列的前項和為，求證：

7、；（3）設(shè)數(shù)列滿足，其中為一個給定的正整數(shù)，求證:當時，恒有.參考答案 1-5 ACABA 6-10ADDCD11. 12. 2 13. 3 14. 100_ 15. 11， 16（1）試卷 故遞增區(qū)間為 （2）試卷試卷試卷試卷去， 由,試卷 17（1）設(shè)A通過體能、射擊、反應分別記為事件M、試卷N、P則試卷A能夠入選包含以下幾個互斥事件：試卷 （6分）試卷 （2）記表示該訓練基地得到的訓練經(jīng)費030006000900012000P（元） （12分）18解：（1）、是異面直線， （1分）法一（反證法）假設(shè)、共面為,又這與為梯形矛盾故假設(shè)不成立即、是異面直線法二：在取一點M，使,又, 是平行四邊形，則確定平面,與是異面直線 （2）法一:延長，相交于N，AE=2，AD=4，BC=6， 設(shè)則NDE中，平面平面,平面過E作于H，連結(jié)AH，則是二面角的平面角，則,此時在EFC中，又平面,是直線與平面所成的角,即當直線與平面所成角為時，二面角的大小為。19. 解：（1）由知為的中垂線的軌跡是橢圓，即的軌跡方程是 20. 解：由 ，得（1）由題意得：在恒成立或在恒成立若恒成立，則恒成立又 滿足題意若恒成立，則恒成立綜合上述，的取