1、2020年高考高三最新信息卷文 科 數(shù) 學(xué)（三）注意事項(xiàng)：1、本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)填寫在答題卡上。2、回答第卷時(shí)，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在試卷上無效。3、回答第卷時(shí)，將答案填寫在答題卡上，寫在試卷上無效。4、考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的12020江師附中集合，則（ ）ABCD22020呼和浩特調(diào)研若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上

2、，則實(shí)數(shù)為（ ）AB2CD32020蚌埠質(zhì)檢高三第一學(xué)期甲、乙兩名同學(xué)5次月考的地理學(xué)科得分的莖葉圖如圖所示，其中兩豎線之間是得分的十位數(shù)，兩邊分別是甲、乙得分的個(gè)位數(shù)則下列結(jié)論正確的是（ ）A甲得分的中位數(shù)是78B甲得分的平均數(shù)等于乙得分的平均數(shù)C乙得分的平均數(shù)和眾數(shù)都是75D乙得分的方差大于甲得分的方差42020惠來一中平面向量與的夾角為，則（ ）ABC0D252020江西聯(lián)考程序框圖如下圖所示，若上述程序運(yùn)行的結(jié)果，則判斷框中應(yīng)填入（ ）ABCD62020四川診斷幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為（ ）A729B428C356D24372020唐山一中已知，則在，中最大值是（ ）A

3、BCD82020宜賓診斷已知直線：與圓心為，半徑為的圓相交于，兩點(diǎn)，另一直線：與圓交于，兩點(diǎn)，則四邊形面積的最大值為（ ）ABCD92020吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)一個(gè)正三棱錐(底面積是正三角形，頂點(diǎn)在底面上的射影為底面三角形的中心)的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為的球面上，球心在三棱錐的底面所在平面上，則該正三棱錐的體積是（ ）ABCD102020四川診斷已知函數(shù)的最小正周期為，其圖象向左平移個(gè)單位后所得圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）A，B，C，D，112020衡水二中數(shù)列中的項(xiàng)按順序可以排列成如圖的形式，第一行項(xiàng)，排；第二行項(xiàng)，從作到右分別排，；第三行項(xiàng)，以此類推，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，則滿足的最小正整數(shù)的

4、值為（ ）A27B26C21D20122020六盤山中學(xué)定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，若，則（ ）ABCD第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分132020全國(guó)大聯(lián)考若實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為_142020云師附中在1和2之間插入2020個(gè)正數(shù)，使得這2020個(gè)數(shù)成為等比數(shù)列，則這個(gè)數(shù)列中所有項(xiàng)的乘積為_152020南洋中學(xué)已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則時(shí)，不等式的解集為_162020蚌埠質(zhì)檢設(shè)，分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，是雙曲線的右支上的點(diǎn)，滿足，且原點(diǎn)到直線的距離等于雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)，則該雙曲線的離心率為_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（12分）2020

5、保山統(tǒng)測(cè)在中，內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，且（1）求角；（2）若，求周長(zhǎng)的最大值18（12分）2020安慶二模我們知道，地球上的水資源有限，愛護(hù)地球、節(jié)約用水是我們每個(gè)人的義務(wù)和責(zé)任某市政府為了對(duì)自來水的使用進(jìn)行科學(xué)管理，節(jié)約水資源，計(jì)劃確定一個(gè)家庭年用水量的標(biāo)準(zhǔn)，為此，對(duì)全市家庭日常用水的情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，并獲得了個(gè)家庭某年的用水量（單位：立方米），統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示（1）分別求出，的值；（2）若以各組區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值，試估計(jì)全市家庭平均用水量；（3）從樣本中年用水量在（單位：立方米）的個(gè)家庭中任選個(gè)，作進(jìn)一步跟蹤研究，求年用水量最多的家庭被選中的概率（個(gè)家庭的年用水量都不相等）19（12分

6、）2020延慶一模在四棱錐中，底面是平行四邊形，側(cè)面底面，分別為，的中點(diǎn)，過的平面與面交于，兩點(diǎn)（1）求證：；（2）求證：平面平面；（3）設(shè)，當(dāng)為何值時(shí)四棱錐的體積等于，求的值20（12分）2020柳州模擬如圖，已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)為橢圓上任意一點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，有，且的最大值（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若是于軸的對(duì)稱點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，連接與橢圓相交于點(diǎn)，直線與軸相交于點(diǎn)，試求的值21（12分）2020吉林調(diào)研已知函數(shù)（1）若，求在處的切線方程；（2）若在上有零點(diǎn)，求的取值范圍請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（10分）【選修4-4：坐標(biāo)系與參

7、數(shù)方程】2020執(zhí)信中學(xué)極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系有相同的長(zhǎng)度單位，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，射線，與曲線分別交異于極點(diǎn)的四點(diǎn)，（1）若曲線關(guān)于曲線對(duì)稱，求的值，并把曲線和化成直角坐標(biāo)方程（2）求，當(dāng)時(shí)，求的值域23（10分）【選修4-5：不等式選講】2020衡陽聯(lián)考已知函數(shù)（1）若的最小值為3，求實(shí)數(shù)的值；（2）若時(shí)，不等式的解集為，當(dāng)，時(shí)，求證：絕密 啟用前2020年高考高三最新信息卷文科數(shù)學(xué)答案（三）第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1【答案】D【解析】，故選D2【答案】D【解析】在復(fù)

8、平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上，即故選D3【答案】C【解析】甲的中位數(shù)為，排除A選項(xiàng)平均數(shù)為，方差為；乙的眾數(shù)為，平均數(shù)為，排除B選項(xiàng)，且C選項(xiàng)正確，方差為，排除D選項(xiàng)綜上所述，故選C4【答案】D【解析】，故選D5【答案】D【解析】初始值，執(zhí)行框圖如下：，；不能滿足條件，進(jìn)入循環(huán)，；不能滿足條件，進(jìn)入循環(huán)；，此時(shí)要輸出，因此要滿足條件，故選D6【答案】D【解析】由題得幾何體原圖是如圖所示的四棱錐，底面是邊長(zhǎng)為9的正方形，高，幾何體的體積為故選D7【答案】C【解析】，和均為減函數(shù)，又在為增函數(shù)，即在，中最大值是，故選C8【答案】A【解析】以為圓心，半徑為的圓的方程為，聯(lián)立，解得，中點(diǎn)為，而直線：恒過定

9、點(diǎn)，要使四邊形的面積最大，只需直線過圓心即可，即為直徑，此時(shí)垂直，四邊形的面積最大值為故選A9【答案】C【解析】設(shè)正三棱錐底面中心為，連接，延長(zhǎng)交于，則是三棱錐的外接球球心，故選C10【答案】B【解析】由的最小正周期為，的圖象向左平移個(gè)單位后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為，因其圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則，由，得，即的單調(diào)遞增區(qū)間為，故選B11【答案】C【解析】設(shè)滿足的最小正整數(shù)為，項(xiàng)在圖中排在第行第列（，且），有，則，即圖中從第行第列開始，和大于，前行共有項(xiàng)，最小正整數(shù)的值為故選C12【答案】D【解析】構(gòu)造函數(shù)，是奇函數(shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，即，在時(shí)為單調(diào)遞減函數(shù)；在時(shí)為單調(diào)遞增函數(shù)，根據(jù)偶函數(shù)的對(duì)稱性可知

10、，故選D第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13【答案】【解析】作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖中陰影部分所示平移直線，可知當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，有最小值，聯(lián)立，解得，故，則的最小值為故答案為14【答案】【解析】根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可得，這個(gè)數(shù)列中所有項(xiàng)的乘積為，故答案為15【答案】【解析】函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，由奇函數(shù)可，不等式可化為，解得；時(shí)，不等式的解集為，故答案為16【答案】【解析】設(shè)，則，故取的中點(diǎn)為，連接，則，故是到距離的兩倍，在中，有，兩邊平方有即，填三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17【答案】（1）；（2）【解析】（1）由得根據(jù)正弦定理，得，化為，整理得到

11、，故，又，（2）由余弦定理有，故，整理得到，故，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，周長(zhǎng)的最大值為18【答案】（1），；（2）；（3）【解析】（1）用水量在內(nèi)的頻數(shù)是，頻率是，則 用水量在內(nèi)的頻率是，則用水量在內(nèi)的頻率是，則（2）估計(jì)全市家庭年均用水量為（3）設(shè)，代表年用水量從多到少的個(gè)家庭，從中任選個(gè)，總的基本事件為，共10個(gè)，其中包含的有，共6個(gè)即年用水量最多的家庭被選中的概率是19【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）【解析】（1）在平行四邊形中 ，由，分別為，的中點(diǎn)，得，面，面，面，過的平面與面交于，（2）證明：在平行四邊形中，由（1）得，側(cè)面底面，且，面面，且面，底面，又底面，又，平面，平面，平

12、面，平面，平面平面（3）由題得，20【答案】（1）；（2）【解析】（1）點(diǎn)為橢圓上任意一點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，又，又的最大值為，知當(dāng)為上頂點(diǎn)時(shí)，最大，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）由題意可知直線存在斜率，設(shè)直線的方程為，由消去并整理得直線與橢圓交于兩點(diǎn)，解得設(shè)，則，且，直線的方程為，令，得，由得點(diǎn)為左焦點(diǎn)，因此，21【答案】（1）；（2）【解析】（1）時(shí)，故所求切線方程為，即（2）依題意，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，依題意，解得，故此時(shí)當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，依題意，即，此不等式無解（注：亦可由得出，此時(shí)函數(shù)無零點(diǎn)）當(dāng)時(shí)，若，單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，由時(shí)，故只需，即，又，故此時(shí)，綜上，所求的范圍為請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，