1、輔導(dǎo)教案學(xué)員姓名： 學(xué)科教師：年 級： 輔導(dǎo)科目： 授課日期年月日 時 間A / B / C / D / E / F段主 題三角形與平行線教學(xué)內(nèi)容1. 靈活應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì)，掌握三角形中的平行線的幾個基本圖形的應(yīng)用。（以提問的形式回顧）1. 平行線的性質(zhì)與判定：2. 全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等。3. 三角形全等的判定定理：（采用教師引導(dǎo)，學(xué)生輪流回答的形式）例1. 如圖，OC平分AOB，CDOB，指出圖形中的等腰三角形，并說明理由答案：OCD試一試：1. 如圖，OC平分AOB，OCBD，指出圖形中的等腰三角形，并說明理由。答案：OBD 2. 如圖，AD平分BAC

2、，CEAD，指出圖形中的等腰三角形，并說明理由。答案：ACE （4）AGF3. 如圖，AD平分BAC，GEAD，指出圖形中的等腰三角形，并說明理由。答案：AGF小結(jié)：總結(jié)出角平分線平行線，等腰三角形出現(xiàn)例2. 已知BD平分ABC，CD平分ACB，EFBC 說明AEF的周長為AB+AC解析：證明EB=ED，F(xiàn)D=FC 試一試：1. 如圖，已知BD平分ABC，CD平分ACB，DEAB ，DFAC 說明DEF的周長為BC；解析：證明EB=ED，F(xiàn)D=FC 2. 如圖，已知BD平分ABC，CD平分ABC的一個外角，DEBC ，說明EF=BECF；解析：證明EB=ED，F(xiàn)D=FC 3. 如圖，已知AB平

3、分DAE，AC平分DAF，BCEF，說明AD=BC。解析：證明DB=DA，DA=DC 例3. 如圖，已知在ABC中，AB=AC，D為AB上一點(diǎn)，E為AC延長線上一點(diǎn)，BD=CE，DE交BC于F求證：DF=EF. 證明：過點(diǎn)D作DGAC交BC與G點(diǎn)AB=AC（已知）B=ACB（等邊對等角）又DGACDGB=ACB（兩直線平行，同位角相等）B=DGB（等量代換）DB=DG（等角對等邊）又DB=CE（已知）DG=CE（等量代換）又DGCEE=FDG（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）在DFG和EFC中DFGEFC（AAS）DF=EF（學(xué)生統(tǒng)一完成，互相批改，教師針對重難點(diǎn)詳細(xì)講解）1如圖，已知點(diǎn)B、D在直線A

4、E上，AC / DF，C =F，AD = BE，試說明 BC / EF的理由解：因?yàn)锳C / DF（已知）所以A =FDE（兩直線平行，同位角相等） 因?yàn)锳D = BE（已知）所以AD +DB = DB +BE（等式的性質(zhì)）， 即得AB = DE 在ABC和DEF中， 所以ABCDEF（AAS） 所以CBA =FED（全等三角形對應(yīng)角相等） 所以BC / EF（同位角相等，兩直線平行） 2如圖，已知AB/CD，ABCD，O是AC的中點(diǎn)，過O點(diǎn)作直線分別交直線AD、BC于E、F，交線段AB、CD于G、H。（1）圖中有幾對全等三角形？ （2）試說明AD/BC。答案：（1）5對，AEGCFH，AGO

5、CHO，AEOCFO，ABCCDA，DEHBGF，（2）略3已知，四邊形ABCD中，AD/BC，AD1，BC3，AB4，點(diǎn)E為CD中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE并延長AE與BC延長線交于點(diǎn)F，（1）說明ADE與FCE全等的理由；（2）聯(lián)結(jié)BE，請說出BE與AF的位置關(guān)系，并說明理由。答案：（1）ADE與FCE（ASA或AAS），（2）BEAF，根據(jù)等腰三角形三線合一4. 如圖，已知AC=BC=CD，BD平分ABC，點(diǎn)E在BC的延長線上（1） 試說明CDAB的理由；（2） CD是ACE的角平分線嗎？為什么？（1）解：因?yàn)锽D平分ABC，（已知） 所以ABD=DBC.（角平分線定義）因?yàn)锽C=CD，（已知）所以D

6、BC=D.（等邊對等角）所以ABD =D.（等量代換）所以CDAB.（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（2）CD是ACE的角平分線.因?yàn)镃DAB，所以DCE =ABE.（兩直線平行，同位角相等） ACD =A.（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）因?yàn)锳C=BC，（已知）所以A =ABE.（等邊對等角）所以ACD =DCE.（等量代換）即CD是ACE的角平分線.5如圖：在中，已知點(diǎn)在上，求證：DE=CE+BD解：因?yàn)辄c(diǎn)A在DE上（已知），所以 (平角的意義) 又因?yàn)椋ㄒ阎?，所?(等式性質(zhì)) 因?yàn)?(三角形的內(nèi)角和等于180)， （已知），所以 (等式性質(zhì)) 因此 (同角的余角相等) 因?yàn)?（已知），所以 (等

7、量代換). 在BDA和AEC中 所以BDAAEC (AAS) 所以AD=CE，BD=AE（全等三角形對應(yīng)邊相等） 因?yàn)镈E=AD+AE 所以DE=CE+BD（等量代換） 本節(jié)課主要知識點(diǎn)：平行線，全等三角形及等腰三角形知識的綜合應(yīng)用【鞏固練習(xí)】1已知：BE平分ABC，DE/BC，F(xiàn)為BE中點(diǎn)，試說明：DFBE。解析：根據(jù)等腰三角形三線合一來證明2D是ABC的邊AB上一點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)C/AB（1）試說明ADECFE；（2）若AB9，F(xiàn)C7，求BD的長。答案：（1）ADECFE（ASA或AAS）；（2）BD=2【預(yù)習(xí)思考】小練習(xí)：1如果等腰三角形兩邊的長分別為8和4，那么它的周長是 2如果等腰三角形兩邊的長分別為8和5，那么它的周長是 3在ABC中，A = 50，B比C大30，則B的度數(shù)是 4如果三角形的一個角等于其他兩角的差，這個三角形為 （填形狀）5如果等腰三角形中有一內(nèi)角為70，則它的底角是_度。6等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是50，那么它的底角是 7等腰三角形的周長為20，那么它的腰長x的取值范圍 ，那么它的底邊長y的取值范圍 8已知等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長分為9和15兩部分，則這個等腰三角形的底邊長為 9ABC中，AB7，BC4，BC邊