2015-2016學(xué)年高中數(shù)學(xué) 123絕對值不等式的解法（二）課件 新人教A版選修4_第1頁
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文檔簡介

1、第一講 不等式和絕對值不等式,12 絕對值不等式,12.3 絕對值不等式的解法(二),欄目鏈接,欄目鏈接,|xa|xb|c(或|xa|xb|c) 型不等式的解法 解不等式|x1|x1|3. 分析：本題可以用分段討論法或數(shù)形結(jié)合法求解對于形如|xa|xb|的代數(shù)式，可以認(rèn)為是分段函數(shù),欄目鏈接,解析：解法一 如下圖，設(shè)數(shù)軸上與1，1對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，那么A，B兩點(diǎn)的距離和為2，因此區(qū)間1，1上的數(shù)都不是不等式的解設(shè)在A點(diǎn)左側(cè)有一點(diǎn)A1到A，B兩點(diǎn)的距離和為3，A1對應(yīng)數(shù)軸上的x.,欄目鏈接,欄目鏈接,欄目鏈接,欄目鏈接,欄目鏈接,欄目鏈接,欄目鏈接,欄目鏈接,欄目鏈接,解法二 雖然解法1容易

2、理解，但較繁瑣，此類題也可以根據(jù)絕對值的幾何意義求解，方法很巧妙，也具有一般性，要注意|xa|可以看做在數(shù)軸上點(diǎn)x到點(diǎn)a的距離根據(jù)絕對值的幾何意義(如圖所示)：,欄目鏈接,欄目鏈接,解法三 此題也可用函數(shù)圖象的方法來解，這種方法也是今后經(jīng)常用到的令y|x1|x2|，在平面直角坐標(biāo)系中作出其圖象，如圖所示,欄目鏈接,欄目鏈接,欄目鏈接,解法一 |x2|x3|的幾何意義為數(shù)軸上任意一點(diǎn)P(x)到兩定點(diǎn)A(2)，B(3)距離的差，如下圖所示， 即|x2|x3|PA|PB|.,由數(shù)軸知(|PA|PB|)max1， (|PA|PB|)min1， 即1|x2|x3|1.,欄目鏈接,欄目鏈接,解法二 由|x2|x3|(x2)(x3)|1， |x3|x2|(x3)(x2)|1， 可得1|x2|x3|1. (1)若不等式有解，則m1. (

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