1、1,生活中的圓周運動,第七節(jié),2,實例研究火車轉(zhuǎn)彎,火車以半徑R= 300m在水平軌道上轉(zhuǎn)彎,火車質(zhì)量為8105kg,速度為30m/s。鐵軌與輪之間的動摩擦因數(shù)=0.25。,設(shè)向心力由軌道指向圓心的力提供靜摩擦,代入數(shù)據(jù)可得: Ff=2.4106N,3,最佳設(shè)計方案,火車以半徑R=900 m轉(zhuǎn)彎,火車質(zhì)量為8105kg ,速度為30m/s,火車軌距l(xiāng)=1.4 m,要使火車通過彎道時僅受重力與軌道的支持力,軌道應該墊的高度h? ( 較小時tan=sin),由力的關(guān)系得:,由向心力公式得:,由幾何關(guān)系得:,解：,=0.14m,4,研究與討論,若火車速度與設(shè)計速度不同會怎樣?,外側(cè),內(nèi)側(cè),過大時：

2、外側(cè)軌道與輪之間有彈力,過小時： 內(nèi)側(cè)軌道與輪之間有彈力,需要輪緣提供額外的彈力滿足向心力的需求,5,列車速度過快,造成翻車事故,6,1、汽車過拱橋 質(zhì)量為m 的汽車以恒定的速率v通過半徑為r的拱橋,如圖所示,求汽車在橋頂時對路面的壓力是多大?,實例研究汽車過橋,7,解:汽車通過橋頂時,受力如圖:,O,r,由牛頓第二定律:,由牛頓第三定律:,當汽車通過橋頂時的速度逐漸增大時FN 和 FN會怎樣變化?,失重,8,地球可以看做一個巨大的拱形橋,橋面的半徑就是地球的半徑。會不會出現(xiàn)這樣的情況:速度大到一定程度時,地面對車的支持力為零?這時駕駛員與座椅之間的壓力是多少,此時:,9,航天員在航天器中繞地

3、球做勻速圓周運動時,航天只受地球引力,引力為他提供了繞地球做勻速圓周運動所需的向心力F引=mv2/R,所以處于失重狀態(tài)。,實例研究失重現(xiàn)象,mg= mv2/R 由此可以得出v=(Rg)1/2,10,當 時,座艙對他的支持力FN=0,航天員處于完全失重狀態(tài)?,在繞地球做勻速圓周運動的宇宙飛船中的宇航員,除了地球引力外,還可能受到飛船座艙對他的支持力FN。,其實對于任何一個只受重力作用的飛行器或容器,其中的所有物體都處于完全失重狀態(tài)。,得,由,若在近軌道繞地球做勻速圓周運動:,11,拓展:質(zhì)量為m的汽車以恒定的速率v通過半徑為r的凹形橋面,如圖所示,求汽車在最低點時對橋面的壓力是多大?,解:汽車通

4、過底部時,受力如圖:,由牛頓第二定律:,當汽車通過橋最低點時的速度逐漸增大時 FN和FN怎樣變化?,由牛頓第三定律：,超重,12,比較三種橋面受力的情況,G,FN,G,G,FN,FN,13,討論,物做近心運動, 繩和內(nèi)軌模型,理論研究,mg,FN,v,軌道提供支持力,繩子提供拉力。,14,v, 桿和雙軌模型,能過最高點的臨界條件:,當速度v 時, 桿兒對小球是拉力; 當速度v m2r,F拉m2r,F拉=0,離心現(xiàn)象,18,離心運動的應用和防止,(1)離心運動的應用,甩干雨傘上的水滴,離心干燥器,(2)離心運動的防止, 在水平公路上行駛的汽車 轉(zhuǎn)彎時, 高速轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪等,19,求解圓周運動問題的思路,(1)根據(jù)