1、A,1,直線的參數(shù)方程,A,2,直線的參數(shù)方程,過(guò)xoy平面上定點(diǎn)M(x0,y0)，與x正向夾角為的直線l 如何用參數(shù)方程來(lái)表示？,x0,y0,x,y,t,當(dāng)xx0時(shí)，,當(dāng)xx0時(shí)，,在上述的直線的“標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程”中： 參數(shù)t的幾何意義是：表示從點(diǎn)M0到點(diǎn)M的有向線段M0M的數(shù)量，習(xí)慣上向上方向?yàn)檎ㄆ叫蠿軸時(shí)，向右方向?yàn)檎?，反之則為負(fù)。,A,3,0，),知識(shí)引入與梳理,2參數(shù)t的幾何意義 (1)當(dāng)M0M與e(直線的單位方向向量)同向時(shí)，t取 (2)當(dāng)M0M與e反向時(shí)，t取 ，當(dāng)M與M0重合時(shí)，t .,參數(shù)t的絕對(duì)值表示參數(shù)t所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M到定點(diǎn)M0的距離,正數(shù),負(fù)數(shù),0,A,4,例1、寫(xiě)出下

2、列直線的參數(shù)方程： 過(guò)點(diǎn)A（2，0），傾斜角為30； 過(guò)點(diǎn)A（2，1），傾斜角為60； 過(guò)點(diǎn)A（-2，-1），傾斜角為120； 過(guò)點(diǎn)A（0，-3），傾斜角為135；,（t為參數(shù)）,（t為參數(shù)）,（t為參數(shù)）,（t為參數(shù)）,A,5,A,6,例2、寫(xiě)出下列直線參數(shù)方程的傾斜角，及經(jīng)過(guò)的點(diǎn)。,經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，2）， 傾斜角為105,經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2）， 傾斜角為165,經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，2）， 傾斜角為45,A,7,考點(diǎn)1 直線參數(shù)方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用,例3 已知直線l的方程為3x4y10，點(diǎn)P(1,1)在直線l上，寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程，并求點(diǎn)P到點(diǎn)M(5,4)的距離,A,8,A,9,例4、寫(xiě)出經(jīng)過(guò)點(diǎn)M0(-2,

3、3)，傾斜角為135的直線L的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程，并求出直線L上與M0相距為2的點(diǎn)的坐標(biāo)。,解：直線L的參數(shù)方程是：,即：,把t=2代入上述參數(shù)方程則得所要求的點(diǎn)的坐標(biāo)為：,和,A,10,例5.參數(shù)方程 （參數(shù)t（-，+）表示圖形是什么？,解：由b a得：b(x x0) a(y y0) = 0,這是過(guò)點(diǎn)（x0,y0),且傾斜角滿足： 的直線。,參數(shù)方程 （參數(shù)t（-，+）,是直線的非標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程,如何化成標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程？,A,11,隨堂訓(xùn)練,1、設(shè)直線的參數(shù)方程為,（t為參數(shù)），那么它,斜截式方程為：,2、已知直線L：,（t為參數(shù)），且直線L與直線M：,交于點(diǎn)P，求點(diǎn)Q(2,3)與點(diǎn)P的距離。,點(diǎn)斜式

4、為：,L的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程為：,代入直線M的方程得：,A,12,名師同步導(dǎo)學(xué) P36 重難點(diǎn)突破,A,13,例6.過(guò)拋物線 的焦點(diǎn)，作傾斜角為45的直線，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng)。,解：拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1/2，0），弦AB所在的直線方程為：,（t為參數(shù)）,將上述直線的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程代入拋物線，并整理得：,t1,t2,如圖，由直線標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程參數(shù)的幾何意義，我們有：,由及韋達(dá)定理得：,所以，|AB|=4。即所求的弦長(zhǎng)為4。,A,14,考點(diǎn)2 直線參數(shù)方程的應(yīng)用：直線與圓、與圓錐曲線,A,15,求解直線與圓或圓錐曲線有關(guān)的弦長(zhǎng)時(shí)，不必求出交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)直線參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義即可求得

5、結(jié)果，與常規(guī)方法相比較，較為簡(jiǎn)捷,A,16,A,17,A,18,課堂小結(jié),1、直線參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)方程及參數(shù)的幾何意義。,2、如何把直線非標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程？,A,19,9.直線 為參數(shù)）與圓 交于A、B 兩點(diǎn)，求|AB|的長(zhǎng)度。,解法1：由于本例是直線與圓的問(wèn)題，可把直線化成一般方程求解,消去參數(shù)t得l: x+y-1=0,設(shè)d為圓心O到直線的距離，則,解法2：把直線的參數(shù)方程代入圓的方程得：,解法2錯(cuò)在哪兒？,A,20,10.已知雙曲線方程為 ，點(diǎn)M（6，1），求 以點(diǎn) M為中點(diǎn)的弦所在的直線方程。,解：設(shè)所求的直線的參數(shù)方程為：,為參數(shù)）,把直線的參數(shù)方程代入雙曲線方程整理得：,因

6、為M是中點(diǎn)，于是4cos sin = t1 + t2 =0,所以，所求的直線方程為y 1 = 4(x 6 ),即4x y 23 =0,A,21,隨堂訓(xùn)練,1、已知直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，1），傾斜角為30，（1）寫(xiě)出直線L的參數(shù)方程；（2）設(shè)L與圓 相交于A、B兩點(diǎn)求點(diǎn)P到A、B的距離之積。,2、求直線 為參數(shù)）被圓 截得的弦長(zhǎng)。,解：（1）L的參數(shù)方程是：,（2）把L的參數(shù)方程代入圓的方程整理得：,解：把直線的參數(shù)方程化成普通方程得：x 2y + 3 = 0,圓心O到直線的距離d=,所以，已知直線被圓截得的弦長(zhǎng)為,A,22,3、已知拋物線 的準(zhǔn)線與對(duì)稱軸相交于點(diǎn)M，過(guò)M做直線L1與拋物線交于A、B，又過(guò)焦點(diǎn)F做L2/L1切L2交拋物線于C、D兩點(diǎn)，求證：|MA|MB| = |FC|FD|。,證明：設(shè)直線L1的參數(shù)方程為