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文檔簡介

1、a,1,等比數(shù)列的性質(zhì)及其應(yīng)用(1),a,2,等差數(shù)列,等比數(shù)列,定義,數(shù)學(xué) 表達(dá),如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列.,an+1-an= d(常數(shù)),符號 表示,首項a1, 公差d,如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列.,首項a1, 公比q(q0),d與an,q與an,d0 an 遞增 d0 an 遞減 d0 an 為常數(shù)列,q0 an 中各項同號 q0 an 中的項正負(fù)相間 q1 an 為非零常數(shù)列,通項 公式,an= a1+（n-1）d,an= a1qn-1,中項,a,A,b成等差,則

2、2A=ab,a,G,b成等比, 則G2=ab,a,3,由等差數(shù)列的性質(zhì)，猜想等比數(shù)列的性質(zhì),猜想1：,若bn-k,bn,bn+k 是bn中的三項， 則,猜想3：若n+m=p+q， 則bn bm=bp bq.,a,4,證明:,a,5,證明:,a,6,例1:,在等比數(shù)列an中，a2=-2,a5=16，a8= . 在等比數(shù)列an中，且an0， a2 a4+2a3a5+a4a6=36,那么a3+a5= _ . 在等比數(shù)列an中，若 則a10= .,-128,6,3,a,7,a,8,分析：若三個數(shù)成等差數(shù)列，則設(shè)這三個數(shù)為a-d,a,a+d. 由類比思想的應(yīng)用可得: 若三個數(shù)成等比數(shù)列，則設(shè)這三個數(shù) 為,再聯(lián)立方程組.,三個數(shù)成等比數(shù)列，它們的和等于21， 倒數(shù)的和等于 ，求這三個數(shù).,例3:,a,9,三個正數(shù)成等比數(shù)列，他們的和等于21， 倒數(shù)的和等于 ，求這三個數(shù).,解：設(shè)三個正數(shù)為,得,a,10,a,11,當(dāng)堂鞏固：,a,12,若bn

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