1、第9課時(shí) 空間幾何中的平行和垂直的綜合應(yīng)用,1.綜合應(yīng)用直線(xiàn)與平面的平行和垂直的判定定理、性質(zhì)定理解決空間幾何中的平行與垂直問(wèn)題. 2.培養(yǎng)學(xué)生的空間識(shí)圖能力和空間想象能力,會(huì)根據(jù)題意構(gòu)造輔助線(xiàn)將問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化,提高學(xué)生的邏輯推理能力和計(jì)算能力.,通過(guò)前面幾節(jié)課的學(xué)習(xí),我們認(rèn)識(shí)了空間中的點(diǎn)、線(xiàn)、面的位置關(guān)系,學(xué)習(xí)了空間幾何中的線(xiàn)面平行和垂直的判定定理和性質(zhì)定理、面面平行和垂直的判定定理和性質(zhì)定理,了解了直線(xiàn)與平面所成的角、二面角的概念,并能進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的線(xiàn)面角和二面角的計(jì)算,這節(jié)課我們將探究空間中平行和垂直的綜合性問(wèn)題,提高空間幾何的想象能力和解決綜合性問(wèn)題的方法技巧.,平行綜合問(wèn)題的轉(zhuǎn)化方法和

2、技巧 (1)利用線(xiàn)面平行的判定定理可以把線(xiàn)面平行問(wèn)題轉(zhuǎn)化為 問(wèn)題,利用面面平行的判定定理可以把面面平行問(wèn)題轉(zhuǎn)化為 問(wèn)題; (2)利用線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理可以利用線(xiàn)面平行推導(dǎo) ,利用面面平行的性質(zhì)定理可以利用面面平行推導(dǎo) ; (3)線(xiàn)線(xiàn)平行是把立體幾何中的平行問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面幾何中的平行問(wèn)題的中轉(zhuǎn)站,在平面幾何中證明線(xiàn)線(xiàn)平行的常用方法有: 、 、 、 .,線(xiàn)線(xiàn)平行,線(xiàn)面平行,線(xiàn)線(xiàn)平行,線(xiàn)面平行,定義法(即平面中沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)),三角形中位線(xiàn)定理,三角形分線(xiàn)段成比例定理,特殊四邊形的性質(zhì),垂直綜合問(wèn)題的轉(zhuǎn)化方法和技巧 (1)利用線(xiàn)面垂直的判定定理可以把線(xiàn)面垂直問(wèn)題轉(zhuǎn)化為 問(wèn)題,利用面面垂

3、直的判定定理可以把面面垂直問(wèn)題轉(zhuǎn)化為 問(wèn)題; (2)利用線(xiàn)面垂直的性質(zhì)定理可以利用線(xiàn)面垂直推導(dǎo) ,利用面面垂直的性質(zhì)定理可以利用面面垂直推導(dǎo) ; (3)線(xiàn)線(xiàn)垂直是把立體幾何中的垂直問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面幾何中的垂直問(wèn)題的中轉(zhuǎn)站,在平面幾何中證明線(xiàn)線(xiàn)垂直的常用方法有: 、 、 .,線(xiàn)線(xiàn)平行,線(xiàn)面垂直,線(xiàn)線(xiàn)垂直,線(xiàn)面垂直,勾股定理,等腰三角形三線(xiàn)合一定理,特殊四邊形的性質(zhì),平行問(wèn)題與垂直問(wèn)題的相互轉(zhuǎn)化 (1)垂直同一平面的兩條直線(xiàn)平行,即 ; (2)與平面的垂線(xiàn)平行的直線(xiàn)也垂直這個(gè)平面,即 ; (3)垂直同一直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行,即 ; (4)與平面的垂線(xiàn)平行的平面也垂直這個(gè)平面,即 ; (5) 與平面的垂直平面平行的平面也垂直這個(gè)平面,即 .,a,bab,a,a,a,abb,a,a,a,a,垂直問(wèn)題與平行問(wèn)題的常見(jiàn)錯(cuò)誤命題歸類(lèi) (1)垂直同一平面的兩個(gè)平面平行,即 ; (2)垂直同一平面的兩個(gè)平面垂直,即 ; (3)平行同一直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行,即 ; (4)平行同一平面的兩個(gè)直線(xiàn)平行,即 .,a,a,a,bb,1,A,2,D,