1、第17課時 二次函數(shù)的應用,第17課時 二次函數(shù)的應用,第17課時 考點聚焦,考點1 二次函數(shù)的應用,二次函數(shù)的應用關鍵在于建立二次函數(shù)的數(shù)學模型，這就需要認真審題，理解題意，利用二次函數(shù)解決實際問題，應用最多的是根據(jù)二次函數(shù)的最值確定最大利潤、最節(jié)省方案等問題,考點2 建立平面直角坐標系， 用二次函數(shù)的圖象解決實際問題,建立平面直角坐標系，把代數(shù)問題與幾何問題進行互相轉(zhuǎn)化，充分結(jié)合三角函數(shù)、解直角三角形、相似、全等、圓等知識解決問題，求二次函數(shù)的解析式是解題關鍵,第17課時 考點聚焦,第17課時 浙考探究, 類型之一 利用二次函數(shù)解決拋物線型問題,命題角度： 1. 利用二次函數(shù)解決導彈、鉛球

2、、噴水池、 拋球、跳水等拋物線型問題； 2. 利用二次函數(shù)解決拱橋、護欄等問題,例1 2012安徽 如圖171，排球運動員站在點O處 練習發(fā)球，將球從O點正上方2 m的A處發(fā)出，把球看成點， 其運行的高度y(m)與運行的水平距離x(m)滿足關系式 ya(x6)2h.已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9 m，高度 為2.43 m，球場的邊界距O點的水平距離為18 m. (1)當h2.6時，求y與x的關系 式(不要求寫出自變量x的取值范圍)； (2)當h2.6時，球能否越過球 網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由； (3)若球一定能越過球網(wǎng)，又不出 邊界，求h的取值范圍,第17課時 浙考探究,第17課時 浙考探究

3、,第17課時 浙考探究,第17課時 浙考探究,利用二次函數(shù)解決拋物線形問題，一般是先根據(jù)實際問題的特點建立直角坐標系，設出合適的二次函數(shù)的解析式，把實際問題中已知條件轉(zhuǎn)化為點的坐標，代入解析式求解，最后要把求出的結(jié)果轉(zhuǎn)化為實際問題的答案,第17課時 浙考探究, 類型之二 二次函數(shù)在營銷問題方面的應用,命題角度： 二次函數(shù)在銷售問題方面的應用,例2 2011鹽城 利民商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品現(xiàn)有如下信息：,圖172,第17課時 浙考探究,請根據(jù)以上信息，解答下列問題： (1)甲、乙兩種商品的進貨單價各多少元？ (2)該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品300 件經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單

4、價分別每降0.1 元，這兩種商品每天可各多銷售100件為了使每天獲取 更大的利潤，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價都下 降m元在不考慮其他因素的條件下，當m定為多少時，才 能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大？每天 的最大利潤是多少？,第17課時 浙考探究,解：(1)設甲商品的進貨單價是x元，乙商品的進貨單 價是y元 根據(jù)題意，得 解得 答：甲商品的進貨單價是2元，乙商品的進貨單價是3 元.,第17課時 浙考探究,第17課時 浙考探究,解析 (1)相等關系：甲、乙兩種商品的進貨單價之和是5元；按零售價買甲商品3件和乙商品2件，共付了19元 (2)利潤(售價進價)件數(shù),第17課時 浙考

5、探究,二次函數(shù)解決銷售問題是我們生活中經(jīng)常遇到的問 題，這類問題通常是根據(jù)實際條件建立二次函數(shù)關系式， 然后利用二次函數(shù)的最值或自變量在實際問題中的取值解 決利潤最大問題,第17課時 浙考探究, 類型之三 二次函數(shù)在幾何圖形中的應用,命題角度： 1. 二次函數(shù)與三角形、圓等幾何知識結(jié)合往往是涉及最大面積，最小距離等； 2. 在寫函數(shù)解析式時，要注意自變量的取值范圍,第17課時 浙考探究,例3 2012無錫 如圖173，在邊長為24 cm的正 方形紙片ABCD上，剪去圖中陰影部分的四個全等的等腰直 角三角形，再沿圖中的虛線折起，折成一個長方體形狀的 包裝盒(A、B、C、D四個頂點正好重合于上底面上一點) 已知E、F在AB邊上，是被剪去的一個等腰直角三角形斜邊 的兩個端點，設AEBFx cm. (1)若折成的包裝盒恰好是個 正方體，試求這個包裝盒的體積V； (2)某廣告商要求包裝盒的表 面(不含下底面)面積S最大， 試問x應取何值？,圖173,第17課時 浙考探究,第17課時 浙考探究,第17課時 浙考探究,二次函數(shù)在幾何圖形中的應用，實際上是數(shù)形結(jié)合思想 的運用，融代數(shù)與幾何為一體，把代數(shù)問題與幾何問題進 行互相轉(zhuǎn)化，充分運用三角函數(shù)解直角三角形、相似、全 等、圓等來解決問題