1、10. 反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則 k=_ 20192019 年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4 4 月份）月份） 一、選擇題（本大題共8 8 小題，共 16.016.0分） 1.點(diǎn) M（1，2）關(guān)于 y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（） A.B.C.D. 2.某籃球運(yùn)動(dòng)員在連續(xù) 7場(chǎng)比賽中的得分（單位：分）依次為20，18，23，17，20，20，18，則這組數(shù) 據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（） A.18 分，17分B.20 分，17分C.20分，19分D.20 分，20分 3.某一超市在“五一”期間開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，每買100元商品可參加抽獎(jiǎng)一次，中獎(jiǎng)的概率為

2、 小 張這期間在該超市買商品獲得了三次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，則小張（） A.能中獎(jiǎng)一次B.能中獎(jiǎng)兩次C.至少能中獎(jiǎng)一次 4.下列函數(shù)中，滿足 y 的值隨 x的值增大而增大的是（） 2 11. 若關(guān)于 x的一元二次方程 x +2x-m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為_ 2 12. 已知圓錐的高是 4cm，圓錐的底面半徑是3cm，則該圓錐的側(cè)面積是_cm 13. 如圖，在ABC中，DEBC，若 AD=1，DB=2，則的值為_ 14. 如圖，已知直線 AB是O的切線，A 為切點(diǎn)，OB 交O 于點(diǎn) C，點(diǎn) D 在O上， 且OBA=40，則ADC=_度 D.中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定 D.A.B.C. 5.某人想沿著梯子爬

3、上高4米的房頂，梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能60，否則就有危險(xiǎn)， 那么梯子的長至少為（） A.8 米B. 米米C.米D. 6.如圖，在正方形網(wǎng)格上有兩個(gè)相似三角形ABC和DEF，則BAC的度 數(shù)為（） A.B.C.D. 15. 某種品牌的手機(jī)經(jīng)過四、五月份連續(xù)兩次降價(jià)，每部售價(jià)由3600元降到了 2500元設(shè)平均每月降價(jià) 的百分率為 x，根據(jù)題意列出的方程是_ 22 16. 若 m 是方程 2x -3x-1=0的一個(gè)根，則 9m-6m +5的值為_ 17. 如圖，點(diǎn) A、B、C在圓 O上，弦 AC與半徑 OB 互相平分，那么AOC度數(shù)為_度 18. 如圖，O 的半徑為 1，P是O外一點(diǎn)

4、，OP=2，Q是O 上的動(dòng)點(diǎn)，線段 PQ的中點(diǎn)為 M，連接 OP、 OM，則線段 OM的最小值是_ 三、解答題（本大題共 1010小題，共 84.084.0分） +cos245-3tan3019. 計(jì)算：sin60 20. 解下列方程： 2 （1）x -6x-1=0； （2）x（2-x）=3 第 1 頁，共 11 頁 7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，6）、B（-9，-3）， 以原點(diǎn) O 為位似中心， 相似比為 ，把ABO縮小，則點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng) 點(diǎn) B的坐標(biāo)是（） A. B. C. 或 D. 或 8.我市某儲(chǔ)運(yùn)部緊急調(diào)撥一批物資，調(diào)進(jìn)物資共用4小時(shí)，調(diào)進(jìn)物資 2小 時(shí)后開始調(diào)出物資

5、（調(diào)進(jìn)物資與調(diào)出物資的速度均保持不變）儲(chǔ)運(yùn)部 庫存物資 S（噸）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，這批物資 從開始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時(shí)間是（） A.4 小時(shí) B. 小時(shí) C. 小時(shí) D.5 小時(shí) 二、填空題（本大題共 1010小題，共 20.020.0分） 9.若 cosA=，則銳角A=_ 21. 隨著移動(dòng)終端設(shè)備的升級(jí)換代，手機(jī)已經(jīng)成為我們生活中不可缺少的 一部分，為了解中學(xué)生在假期使用手機(jī)的情況（選項(xiàng)：A和同學(xué)親 友聊天；B學(xué)習(xí)；C購物；D游戲；E其它），端午節(jié)后某中 學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到圖表（部分信 息未給出）： 選項(xiàng) A B C D E 頻數(shù) 10

6、n 5 p 5 頻率 m 0.2 0.1 0.4 0.1 （2）P 在圖 1、圖 2、圖 3中的正切值分別為 1、 、2 根據(jù)以上信息解答下列問題： （1）這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人？ （2）求表中 m，n，p 的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 （3）若該中學(xué)約有 800名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中利用手機(jī)購物或玩游戲的共有多少人？并根據(jù)以上調(diào) 查結(jié)果，就中學(xué)生如何合理使用手機(jī)給出你的一條建議 22. 一個(gè)不透明的盒子中放有四張分別寫有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片和三張分別寫有數(shù)字1，2，3的藍(lán) 色卡片，卡片除顏色和數(shù)字外完全相同 （1）從中任意抽取一張卡片，求該卡片上寫有數(shù)字1 的概率； （2）將 3 張藍(lán)色

7、卡片取出后放入另外一個(gè)不透明的盒子內(nèi)，然后在兩個(gè)盒子內(nèi)各任意抽取一張卡片， 以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)，藍(lán)色卡片上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)大于 22 的概率 23. 在圖 1、2 中，O過了正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)A、B、C、D，請(qǐng)你僅用無刻度的直尺分別在圖1、圖2、 圖 3中畫出一個(gè)滿足下列條件的P （1）頂點(diǎn) P在O 上且不與點(diǎn) A、B、C、D重合； 24. 某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜1224的桌面有利于學(xué)生保持軀體自然姿勢(shì)根據(jù)這一研究，廠家 決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面新桌面的設(shè)計(jì)圖如圖1，AB可繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)，在點(diǎn)C 處安裝一 根可旋轉(zhuǎn)的支撐臂 CD，AC=30

8、cm （1）如圖 2，當(dāng)BAC=24時(shí)，CDAB，求支撐臂 CD的長； （2）如圖 3，當(dāng)BAC=12時(shí)，求 AD的長（結(jié)果保留根號(hào)） （參考數(shù)據(jù)：sin240.40，cos240.91，tan240.46，sin120.20） 25. 如圖，已知 y是 x（x0）的函數(shù)，表 1中給出了幾組 x與 y的對(duì)應(yīng)值： 表 1： 第 2 頁，共 11 頁 x y 6 1 32 2 a 3 1 （1）以表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在圖1的直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，用光滑曲線順次連接由圖象知， 它是我們已經(jīng)學(xué)過的哪類函數(shù)？求出函數(shù)解析式，并直接寫出a的值； （2）如果一次函數(shù)圖象與（1）中圖象交于（1，3）和（3，

9、1）兩點(diǎn)，在第一、四象限內(nèi)當(dāng)x 在什么 范圍時(shí)，一次函數(shù)的值小于（1）中函數(shù)的值？請(qǐng)直接寫出答案 26. 閱讀理解：給定一個(gè)矩形，如果存在另一個(gè)矩形，它的周長和面積分別是已知矩形的周長和面積的2 倍，則這個(gè)矩形是給定矩形的“加倍”矩形如圖，矩形A1B1C1D1是矩形 ABCD的“加倍”矩形 2 28. 如圖，拋物線 y=- x +bx+c與 x軸交于點(diǎn) A（2，0），交 y 軸于點(diǎn) B（0， ），直線 y=kx- 過點(diǎn) A與 y 軸交于點(diǎn) C，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D，作DEy 軸于點(diǎn) E設(shè)點(diǎn)P是直線 AD上方的拋物線上一動(dòng) 點(diǎn)（不與點(diǎn) A、D 重合），過點(diǎn) P 作 y 軸的平行線，交直線AD

10、 于點(diǎn) M，作 PNAD 于點(diǎn) N （1）填空：b=_，c=_，k=_； （2）探究：是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形PMEC是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不 存在，請(qǐng)說明理由； （3）設(shè)PMN的周長為 l，點(diǎn) P的橫坐標(biāo)為 x，求 l與 x的函數(shù)關(guān)系式，并求出l的最大值 解決問題： （1）當(dāng)矩形的長和寬分別為3，2時(shí)，它是否存在“加倍”矩形？若存在，求出“加倍”矩形的長與 寬，若不存在，請(qǐng)說明理由 （2）邊長為 a 的正方形存在“加倍”正方形嗎？請(qǐng)做出判斷，并說明理由 上，OA=10，AC=12，ACOB，聯(lián)結(jié) AB27. 在圓 O中，AO、BO 是圓 O的半徑，點(diǎn) C 在劣弧 （1

11、）如圖 1，求證：AB平分OAC； （2）點(diǎn)M 在弦 AC的延長線上，聯(lián)結(jié)BM，如果AMB是直角三角形，請(qǐng)你在如圖2 中畫出點(diǎn) M的位 置并求 CM的長； （3）如圖 3，點(diǎn) D 在弦 AC上，與點(diǎn) A不重合，聯(lián)結(jié) OD與弦 AB交于點(diǎn) E，設(shè)點(diǎn) D與點(diǎn) C的距離為 x，OEB的面積為 y，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍 第 3 頁，共 11 頁 答案和解析 1.【答案】A 【解析】 P（A）=0，為不可能事件； P（A）=1為必然事件； 0P（A）1為隨機(jī)事件 4.【答案】B 【解析】 解：點(diǎn) M（1，2）關(guān)于 y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2） 故選：A 根據(jù)關(guān)于 y

12、軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)解答 本題考查了關(guān)于 x 軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律： （1）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)； （2）關(guān)于 y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)； （3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù) 2.【答案】D 【解析】 解：A、在 y=-2x中，k=-20， y的值隨 x 的值增大而減??； B、在 y=3x-1中，k=30， y的值隨 x 的值增大而增大； C、在 y=中，k=10， y的值隨 x 的值增大而減小； D、二次函數(shù) y=x2， 當(dāng) x0 時(shí)，y的值隨 x 的值增大而減?。?

13、當(dāng) x0 時(shí)，y的值隨 x 的值增大而增大 故選：B 根據(jù)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)考慮 4 個(gè)選項(xiàng)的單調(diào)性，由此即可得出結(jié)論 本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù) 的性質(zhì)考慮其單調(diào)性本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟悉各類函數(shù)的性質(zhì) 及其圖象是解題的關(guān)鍵 解：將數(shù)據(jù)重新排列為 17、18、18、20、20、20、23， 所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 20 分、中位數(shù)為 20 分， 故選：D 根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一 個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)

14、（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中 位數(shù) 本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握 不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根 據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè) 則找中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù) 3.【答案】D 【解析】 5.【答案】C 【解析】 解：如圖：AC=4，ACBC 梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能60 ABC60 ，最大角為 60 AB= 由于中獎(jiǎng)概率為，說明此事件為隨機(jī)事件，即可能發(fā)生，也可能不發(fā)生 即梯子的長至少為 解答此題要明確概率和事件的關(guān)系： 故選：C 第 4

15、 頁，共 11 頁 解：根據(jù)隨機(jī)事件的定義判定，中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定故選 D =4 米 = 傾斜角取最大，利用最大角的正弦值即可求解 此題主要考查學(xué)生對(duì)直角三角形的坡度問題的掌握，做此題關(guān)鍵是明白當(dāng)梯子的傾斜角越大 時(shí)梯子的長度要求的越短，所以坡角取最大值 6.【答案】D 【解析】 9.【答案】30 【解析】 解：cosA=， 銳角A=30 故答案為：30 直接利用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)而得出答案 此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵 10.【答案】-5 【解析】 +45=135解：ABCEDF，BAC=DEF，又DEF=90，所以BAC=135，故選 D 根據(jù)相似三角形的對(duì)

16、應(yīng)角相等即可得出 熟練掌握相似三角形的性質(zhì) 7.【答案】D 【解析】 解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù) y= 所以可得： 解得：k=-5， 故答案為：-5 ， 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3）， 解：以原點(diǎn) O為位似中心，相似比為，把ABO縮小， 點(diǎn) B（-9，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B的坐標(biāo)是（-3，-1）或（3，1） 故選：D 將點(diǎn)（2，3）代入解析式可求出 k的值 利用以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k，把B點(diǎn)的橫縱坐 此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值 標(biāo)分別乘以 或-即可得到點(diǎn) B的坐標(biāo) 本題考查了位似變換：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似

17、變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為 k， 那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于 k 或-k 8.【答案】C 【解析】 1-k，即 xy=1-k 11.【答案】-1 【解析】 2 解：關(guān)于 x 的一元二次方程 x +2x-m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， 2 =b -4ac=0， 2 即：2 -4（-m）=0，2=2.5 噸/小時(shí)，需要時(shí)間為：62.5=2.4（時(shí)）解：物資一共有 6 噸，調(diào)出速度為：（6-1） 這批物資從開始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時(shí)間是：2+2.4=4.4小時(shí) 故選：C 由圖中可以看出，2小時(shí)調(diào)進(jìn)物資 3 噸，調(diào)進(jìn)物資共用 4 小時(shí)，說明物資一共有 6 噸；2小時(shí)后， 調(diào)進(jìn)物資和調(diào)出物資同時(shí)

18、進(jìn)行，4小時(shí)時(shí)，物資調(diào)進(jìn)完畢，倉庫還剩1噸，說明調(diào)出速度為：（6-1） 2=2.5噸/時(shí)，需要時(shí)間為：62.5 時(shí)，由此即可求出答案 此題考查學(xué)生的推理能力，關(guān)鍵是應(yīng)算出調(diào)出物資需要的時(shí)間，再加上前面調(diào)進(jìn)時(shí)的 2小時(shí)即 可需注意調(diào)進(jìn)需 4小時(shí)，但 2 小時(shí)后調(diào)進(jìn)物資和調(diào)出物資同時(shí)進(jìn)行 解得：m=-1， 故選答案為-1 2 由于關(guān)于 x 的一元二次方程 x +2x-m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可知其判別式為 0，據(jù)此列出關(guān) 于 m 的不等式，解答即可 本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是了解根的判別式如何決定一元二次方程根的情況 12.【答案】15 【解析】 解：由勾股定理得：圓錐的母線長= 圓錐的

19、底面周長為 2r=23=6cm， =5cm， 第 5 頁，共 11 頁 圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長為 6cm， 2 圓錐的側(cè)面積為：65=15cm 15.【答案】3600（1-x）2=2500 【解析】 2 解：依題意得：兩次降價(jià)后的售價(jià)為 3600（1-x） =2500， 2 故答案為：3600（1-x） =2500 2 根據(jù)：原售價(jià)（1-降低率） =降低后的售價(jià)得出兩次降價(jià)后的價(jià)格，然后即可列出方程 2 本題考查降低率問題，由：原售價(jià)（1-降低率） =降低后的售價(jià)可以列出方程 故答案為：15 根據(jù)圓錐的底面半徑和高求出圓錐的母線長，再根據(jù)圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面展開扇 形的弧長，最后利用

20、扇形的面積計(jì)算方法求得側(cè)面積 本題考查了圓錐的側(cè)面積的計(jì)算方法，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件求出圓錐的母線長和 側(cè)面展開扇形的弧長，然后用弧長與母線長乘積的一半求扇形的面積 13.【答案】 【解析】 16.【答案】2 【解析】 2 解：由題意可知：2m -3m-1=0， 2 2m -3m=1 2 原式=-3（2m -3m）+5=2 解：DEBC， =，故答案為：2 根據(jù)一元二次方程的解的定義即可求出答案 本題考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程的解的定義，本題屬于基礎(chǔ) 題型 =，代入求出即可 17.【答案】120 【解析】 AD=1，BD=2， AB=3， =， 故答案為：

21、根據(jù)平行線分線段成比例定理推出 本題考查了平行線分線段成比例定理的應(yīng)用，注意：一組平行線被兩條直線所截的對(duì)應(yīng)線段成 比例中的對(duì)應(yīng)題目較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目 14.【答案】25 【解析】 解：弦 AC 與半徑 OB 互相平分， OA=AB， OA=OC， OAB 是等邊三角形， ，AOB=60 ，AOC=120 故答案為 120 首先根據(jù)垂徑定理得到 OA=AB，結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)即可求出AOC的度數(shù) 本題主要考查了垂徑定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明OAB是等邊三角形，此題難度不大 18.【答案】 【解析】 解：直線 AB是O的切線，A為切點(diǎn)， OAAB， ，OBA=40 -40=50

22、，O=90 又點(diǎn) D在O上， 50=25 ADC=O= 先根據(jù)切線的性質(zhì)判斷出 OAAB，進(jìn)而求出O的度數(shù)，然后根據(jù)圓心角和圓周角的關(guān)系求 出ADC 的度數(shù) 本題考查了圓的切線性質(zhì)、圓心角和圓周的關(guān)系及解直角三角形的知識(shí) 解：設(shè) OP 與O交于點(diǎn) N，連結(jié) MN，OQ，如圖， OP=2，ON=1， N是 OP 的中點(diǎn)， 第 6 頁，共 11 頁 M 為 PQ 的中點(diǎn)， MN 為POQ 的中位線， （1）移項(xiàng)后配方，開方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可； （2）整理后進(jìn)行變形，再開方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可 1=，MN=OQ= 本題考查了解一元二次方程，能正確配方

23、是解此題的關(guān)鍵 點(diǎn) M 在以 N為圓心，為半徑的圓上， 當(dāng)點(diǎn) M 在 ON上時(shí)，OM 最小，最小值為， 線段 OM的最小值為 故答案為 取 OP的中點(diǎn) N，連結(jié) MN，OQ，如圖可判斷 MN為POQ的中位線，則 MN=OQ=，則點(diǎn)M 在以 N為圓心，為半徑的圓上，當(dāng)點(diǎn) M 在 ON 上時(shí)，OM最小，最小值為 本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)的位置可以確定該點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系，反過來已知 點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 2 +（） -319.【答案】解：原式= 0.1=50人，21.【答案】解：（1）從 C可看出 5 答：次被調(diào)查的學(xué)生有 50人； 50=10，p=0.4

24、50=20，（2）m=0.2，n=0.2 ， 0.5=400人， （3）800（0.1+0.4）=800 答：全校學(xué)生中利用手機(jī)購物或玩游戲的共有400人，可利用手機(jī)學(xué)習(xí) 【解析】 （1）根據(jù) C 的人數(shù)除以 C 所占的百分比，可得答案； （2）根據(jù)人數(shù)比抽查人數(shù)，所占的百分比乘以抽查人數(shù)，可得答案； （3）根據(jù)樣本估計(jì)總體，可得答案 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的 關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù) 22.【答案】解：（1）在 7張卡片中共有兩張卡片寫有數(shù)字1，（1 分） 從中任意抽取一張卡片，卡片上寫有數(shù)字1的概率是 ；（2分） （

25、2）組成的所有兩位數(shù)列表為： 十位數(shù) 個(gè)位數(shù) 1 2 3 或列樹狀圖為： 1234 11 21 31 41 12 22 32 42 13 23 33 43 =+- =0 【解析】 直接利用特殊角的三角函數(shù)值分別代入求出答案 此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵 20.【答案】解：（1）x2-6x-1=0， x2-6x=1， x2-6x+9=1+9， 2 （x-3） =10， x-3=， x1=3+，x2=3-； （2）x（2-x）=3， x2+2x+3=0， 2 （x+ ） =0， x+=0， 即 x1=x2=- 【解析】 （6分） 第 7 頁，共 11 頁 這個(gè)兩位數(shù)大于 22的概

26、率為 （8 分） 【解析】 此題考查了圓周角定理與三角函數(shù)的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想 的應(yīng)用 ，CDAB，24.【答案】解：（1）BAC=24 = ，sin24 =300.40=12cm；CD=ACsin24 支撐臂 CD的長為 12cm； （2）過點(diǎn) C作 CEAB，于點(diǎn) E， 當(dāng)BAC=12時(shí)， = ，sin12 0.20=6cm，CE=30 CD=12， DE=， AE= =12cm， AD 的長為（12+6）cm或（12 -6）cm 【解析】 依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能和出現(xiàn)所有結(jié)果的可能，然后根據(jù)概率公 式求出該事件的概率 本題考查的是用列表

27、法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出 所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之 比 23.【答案】解：如圖 1中，tanP=1 理由：P= DOC=45， tanP=1 P即為所求； 如圖 2 中，tanP= 理由：P=FAC， tanP=tanFAC= P即為所求 如圖 3 中，tanEPC=2 理由：E=FAC，PE是直徑， FAC+AFC=90，E+EPC=90， AFC=EPC，tanEPC=tanAFC=2 EPC即為所求； =（1）利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出 sin24 =（2）利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出 sin12 ，進(jìn)

28、而求出即可； ，進(jìn)而求出 DE，AE的長，即可得出 AD的長 此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練利用三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵 25.【答案】解：（1）描點(diǎn)、連線，畫出函數(shù)圖象 觀察函數(shù)圖象，可知，該曲線是反比例函數(shù)的圖象 設(shè)反比例函數(shù)解析式為 y= （k0 ）， 將（1，3）代入 y= ，得： 3= ，解得：k=3， 反比例函數(shù)解析式為 y= 【解析】 當(dāng) x= 時(shí)，a= = 如圖 1 中，P 即為所求； 如圖 2 中，P 即為所求； 如圖 3 中，EPC 即為所求； （2）在圖中，畫出一次函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)0x1或 x3時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例 函數(shù)圖象下方， 當(dāng) 0x1 或

29、 x3 時(shí)，一次函數(shù)的值小于（1）中函數(shù)的值 【解析】 （1）描點(diǎn)、連線，畫出函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象可知該曲線為反比例函數(shù)的圖象，由表格內(nèi)點(diǎn)的 坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 第 8 頁，共 11 頁 可求出 a的值； （2）畫出一次函數(shù)圖象，由兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系即可得出結(jié)論 本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的 圖象以及一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù) 解析式；（2）畫出一次函數(shù)圖象，利用兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系找出結(jié)論 26.【答案】（1）解

30、：存在； 設(shè)“加倍”矩形的一邊為x，則另一邊為（10-x） 則：x（10-x）=12 （3分） 解之得：x1=5+，x2=5-， 10-x1=5-；10-x 2=5- ； 答：“加倍”矩形的長為5+，寬為 5-； （2）不存在 因?yàn)閮蓚€(gè)正方形是相似圖形，當(dāng)它們的周長比為2時(shí)， 則面積比必定是 4，所以不存在 【解析】 過點(diǎn) O 作 OHAC，垂足為點(diǎn) H， OH 經(jīng)過圓心，AC=12， AH=HC= AC=6， 在 RtAHO中，OA=10， OH= =8， ACOB，AMB=90， -AMB=90OBM=180， OHC=AMB=OBM=90， 四邊形 OBMH是矩形， BM=OH=8、OB

31、=HM=10， CM=HM-HC=4； 當(dāng)ABM=90，點(diǎn) M的位置如圖 2， （1）根據(jù)給出的兩邊長得到周長，然后設(shè)出其中一邊，表示出另一邊根據(jù)題意列出方程求解， 若能求得答案即存在，否則就不存在； （2）根據(jù)所有的正方形都相似由相似比確定面積比后即可做出判斷 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)讀題，并找到等量關(guān)系，難度不 大 27.【答案】解：（1）OA、OB 是O的半徑， AO=BO， OAB=B， OBAC， B=CAB， OAB=CAB， AB平分OAC； （2）由題意知，BAM不是直角， 所以AMB是直角三角形只有以下兩種情況：AMB=90和ABM=90， 當(dāng)AM

32、B=90，點(diǎn) M的位置如圖 1， 由可知，AB=8、cosCAB= ， 在 RtABM中，cosCAB=， AM=20， 則 CM=AM-AC=8， 綜上所述，CM的長為 4或 8； （3）如圖 3，過點(diǎn) O作 OGAB于點(diǎn) G， 第 9 頁，共 11 頁 2 解：（1）y=-x +bx+c經(jīng)過點(diǎn) A（2，0）和 B（0， ）， 由此得 解得 由（1）知 sinOAG=sinCAB， 由（2）可得 sinCAB=， ， 直線 y=kx-經(jīng)過點(diǎn) A（2，0） 2k- =0， 解得：k=， 故答案是：-； 2 （2）設(shè) P 的坐標(biāo)是（x，-x -x+），則 M 的坐標(biāo)是（x，x-） 22 PM=（- x - x+）-（x-）=-x -x+4， OA=10， OG=2， ACOB， =， 又 AE=8-BE、AD=12-x、OB=10， =， BE= ， BEOG= 2=（0 x12）y= 【解析】 解方程 （1）由 AO=BO知OA