1、組合模式的面積組合模式的面積教育內(nèi)容教育內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué) (人教育版) 5年級(jí)上卷第92，93頁“組合模式的面積”。 教育目標(biāo)教育目標(biāo)1，明確組合模式的意義，用分解法和補(bǔ)充法求出組合模式的面積。 2 .可以根據(jù)各種組合模式的條件，有效地選擇計(jì)算方法，進(jìn)行正確的解答。 3、滲透變化的教育思想，提高學(xué)生使用新知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，在自主探索活動(dòng)中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。 教育要點(diǎn)：在探索活動(dòng)中，了解復(fù)合圖形面積計(jì)算的多種方法，利用正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形面積求出復(fù)合圖形面積。 教育難點(diǎn)：教育難點(diǎn)：根據(jù)圖形特征用什么方法分解組合的圖形，明確且正確地求出分解的

2、圖形面積。 準(zhǔn)備教育：教材、照片等。 教育過程：教育過程：一、一、創(chuàng)設(shè)劇本，引導(dǎo)劇本創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)探索師：收集很多生活中的組合圖照片，誰給大家看報(bào)告。 (提名回答)生1 :這個(gè)鉛筆的面是由長方形和三角形組成的。 生2 :這條小魚的臉是由兩個(gè)三角形組成的。 老師：同一桌子上的同學(xué)互相看著，說著，你們收集的組合圖形分別由哪個(gè)圖形構(gòu)成？二、搜索活動(dòng)、新知二、尋求搜索活動(dòng)，新知師：生活中有很多組合模式，老師準(zhǔn)備了三張。 請(qǐng)大家一起觀察一下。 這些組合模式由什么簡單的模式構(gòu)成？如何求出它們的面積？圖1 圖2 圖3課件分別顯示圖1、圖2、圖3，讓學(xué)生發(fā)表意見。 生1 :小房子的表面由三角形和正方形組成。 生2

3、 :風(fēng)箏面是由四個(gè)小三角形組成的。 學(xué)生3 :隊(duì)旗的面是由梯形和三角形組成的。 老師：這些都是組合圖形，在大家的介紹中，你認(rèn)為什么樣的圖形是組合圖形？生1 :由兩個(gè)以上的圖形組成的是復(fù)合圖形。 生2 :由幾個(gè)平面圖形構(gòu)成的圖形是組合圖形。 老師的總結(jié)：組合的圖形是由幾個(gè)簡單的圖形組合而成的。 圖1 :由三角形、長方形、長方形中間的正方形構(gòu)成，面積=三角形面積長方形面積-正方形面積圖2 :由兩個(gè)三角形構(gòu)成。 面積=三角形面積三角形面積圖3 :作為輔助線，分割為大的梯形和三角形。 方法1 :由兩個(gè)梯形組成。 老師：為什么要分成兩個(gè)梯形？如何分成兩個(gè)梯形？指導(dǎo)學(xué)生將其轉(zhuǎn)換成學(xué)習(xí)用的簡單圖形，并在圖上

4、畫輔助線。 老師：是的，可以作為輔助線，轉(zhuǎn)換成以前學(xué)過的簡單圖形進(jìn)行計(jì)算。 (板書：轉(zhuǎn)換)(板書：轉(zhuǎn)換)。 請(qǐng)考慮一下。 使用輔助線的方法不同嗎？方法2 :作為輔助線補(bǔ)充長方形，從大長方形中減去三角形。 方法3 :建立輔助線，分為大梯形和三角形。 (課件分別顯示這三種方法)分割法分割法補(bǔ)充法師：在數(shù)學(xué)中，習(xí)慣分割法和補(bǔ)充法，使用輔助線將復(fù)雜的組合模式轉(zhuǎn)換成比較簡單的模式，給計(jì)算帶來簡便性。 畫輔助線時(shí)，請(qǐng)注意畫虛線，或用鉛筆或尺畫。 的雙曲正切值。 板書：分割法或補(bǔ)充法(變換) :分解成單純的圖形。 老師：請(qǐng)尋找生活的哪個(gè)表面有組合圖形學(xué)生可以自由回答，評(píng)價(jià)學(xué)生們正確的答案，特別鼓勵(lì)不舉手的學(xué)

5、生。 注意坐在后面的學(xué)生的表現(xiàn))老師：因?yàn)閷W(xué)生們知道小組的圖形，所以你想知道關(guān)于小組圖形的什么知識(shí)？ 生1 :我想知道組合圖形的周長。生2 :我想知道組合圖形的面積是如何計(jì)算的。 本課重點(diǎn)學(xué)習(xí)組合模式的面積。 三、討論例題，學(xué)習(xí)新知三，討論例題，學(xué)習(xí)新知師：同學(xué)們的表現(xiàn)很厲害。 老師家這幾天裝修了房子，必須更新墻壁。 更新墻壁的工人工資以平方米計(jì)算，請(qǐng)幫我計(jì)算。 (課件的例子4 )例4 :右圖所示的是房子側(cè)壁的形狀。 那個(gè)面積是多少平方米？師：如何能計(jì)算出這個(gè)組合模式的面積？先讓學(xué)生思考一下，再開始計(jì)算。 交流報(bào)告：方法1 :將該組合模式分為兩種，一種是正方形，另一種是三角形，分別計(jì)算正方形和

6、三角形的面積，最后計(jì)算它們的面積和，就可以求出該模式的面積。 老師：真是個(gè)好主意。 計(jì)算簡單圖形的面積需要什么條件？ 請(qǐng)找一個(gè)標(biāo)記。 提名學(xué)生尋找合適的條件。 用實(shí)物投影儀展示學(xué)生的回答：55=25 (平方米)522=5(平方米)25 5=30 (平方米)回答：房子側(cè)壁的面積為30平方米。 (請(qǐng)注意檢查錯(cuò)誤的同學(xué)，找出錯(cuò)誤的原因。) ) 5m 5m 2.5m 2m師：除了這個(gè)方法以外，同學(xué)還用別的方法嗎？ 方法2 :把這個(gè)圖形加兩個(gè)三角形視為長方形，先計(jì)算長方形的面積，然后減去兩個(gè)小三角形的面積。 老師：你能找到每個(gè)簡單圖形的已知條件嗎？ 讓學(xué)生尋找相應(yīng)的條件。 表示學(xué)生的回答：長方形：長：

7、5 2=7米，寬： 5米三角形：底2米，高2.5米。 5(5 2)-2.5222 5m 5m 2.5m 2m=35-5=30 (平方米) a :房子側(cè)壁的面積為30平方米。 方法3 :把這個(gè)圖形從頂點(diǎn)垂下來，就分成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形的面積相等，所以只要求一個(gè)梯形的面積乘以2，就能得到這個(gè)組合圖形的面積。 讓學(xué)生找到計(jì)算梯形面積的合適的已知條件。 學(xué)生回答： (5 7)2.522=30 (平方米)回答：房子側(cè)壁面積為30平方米。 老師：請(qǐng)觀察這幾種解法。 有什么相同之處？讓學(xué)生發(fā)表意見。 總結(jié)：使用分割法或補(bǔ)充法，將結(jié)合圖形作為輔助線轉(zhuǎn)換為簡單圖形來計(jì)算面積。 (也就是說，將組合的圖形分解為學(xué)

8、習(xí)過的圖形，求出各自的面積并相加。 老師：感謝大家為我解決了難題，在日常生活中，到處都有組合的圖形，我們計(jì)算面積時(shí)，以“圖形的位移，面積不變”的理由，用輔助線把它剪下來，補(bǔ)充，計(jì)算組合的圖形的面積很方便，這個(gè)四四：利用新知識(shí)，解決生活問題。 利用新知識(shí)，解決生活問題。 做了1，5m 5m 2.5m 2m，剛才的同學(xué)們?yōu)槔蠋煾铝藟Ρ诘拿娣e。 客廳大致呈下圖所示的形狀。 打算鋪地板瓷磚，老師能幫我計(jì)算一下客廳的總面積嗎？團(tuán)隊(duì)合作，討論完成，老師參加團(tuán)隊(duì)活動(dòng)。 方法1 :將組合的圖形分割成兩個(gè)長方形。 4433337=12122121=3333 (cm2cm2 ) )方法2 :分割為長方形和正方形。 46 33=24 9=33(cm2 )第三方法：分割成兩個(gè)梯形。 (37)3322 (36)4422第四種方法：分割為長方形和正方形。 76-33=42-9=33(cm2) 6c m 4c m 3cm讓學(xué)生嘗試了什么方法的前三個(gè)使用了分割法，最后一個(gè)使用了添加7cm補(bǔ)充法。 練習(xí)過程如上，分解圖表如下。 同學(xué)們真厲害啊。 老師很感謝大家。2、孩子們可以利用今天學(xué)到的知識(shí)成為一個(gè)可以幫助的學(xué)生嗎？現(xiàn)在可以讓工人叔叔