1、一元一次不等式組一元一次不等式組 教學目標：教學目標： 知識與技能： 1、了解一元一次不等式組及其解集的概念. 2、會利用數(shù)軸求不等式組的解集. 過程與方法： 1、培養(yǎng)學生分析實際問題，抽象出數(shù)學關系的能力. 2、培養(yǎng)學生初步數(shù)學建模的能力. 情感態(tài)度價值觀： 加深學生對數(shù)形結(jié)合的作用的理解， 讓學生體會數(shù)學解題的直觀性和簡潔性的數(shù) 學美.感受探索的樂趣和成功的體驗，使學生養(yǎng)成獨立思考的好習慣. 教學重難點：教學重難點： 重點：不等式組的解法及其步驟. 難點：確定兩個不等式解集的公共部分. 教法與學法分析：教法與學法分析： 教法：啟發(fā)式、討論式和講練結(jié)合的教學方法. 學法：實踐、比較、探究的學

2、習方式. 教學課型：教學課型： 新授課 教學用具：教學用具： 多媒體課件 教學過程：教學過程： 一、復習引入 一元一次不等式的解法我們已經(jīng)全部講完，現(xiàn)在復習一下前面的內(nèi)容. 1、不等式的三個基本性質(zhì)是什么？ 2、一元一次不等式的解法是怎樣的？ 3、解一元一次不等式 （1）x 4x 9（x 3）（2）2x x 1（x 1） 二、講授新知 教師講解問題 3 問題 3：用每分鐘可抽 30 噸水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存 的污水不少于 1200 噸且不超過 1500 噸，那么大約多少時間能將污水抽完？ 題中一共有兩種數(shù)量關系，講解時應注意引導學生自主探究發(fā)現(xiàn). 解：設需要x分鐘才能將污

3、水抽完，那么總的抽水量為30 x噸，由題可知 30 x 1200 30 x 1500 題中的x應同時滿足兩個不等式，從而引出一元一次不等式組的概念：把兩 個一元一次不等式合在一起，就得到一個一元一次不等式組. 30 x 1200 30 x 1500 x 40 解之，得 x 50 同時滿足兩個不等式的未知數(shù)，既是兩個不等式解集的公共部分，要找出公共部 分，就要利用數(shù)軸，在此要引導學生重視數(shù)軸的作用，并指導學生在數(shù)軸如何觀 察數(shù)軸上對應解集的范圍. 01020304050 記著40 x 50（引導發(fā)現(xiàn)，此就是不等式組的解集.） 不等式解集的概念：不等式組中的幾個不等式解集的公共部分.由此，教師可以

4、 引導學生自己總結(jié)出解一元一次不等式組的一般步驟.學生回答后教師總結(jié)步 驟：分別求出每個不等式的解集；找出它們的公共部分 三、例題講解 教師提出問題，有了上面的鋪墊，我們來完整的解一元一次不等式組. 例 1：解不等式組 3x1 2x1 （1） 2x 8 2x3 x11 （2） 2x5 1 2 x 3 以上兩個例題第一個有解，第二個無解， 第一個例題教師可以讓學生先解完再給 出解題過程， 本例是按規(guī)范格式完整地解答了一個一元一次不等式組，要求學生 做作業(yè)時按此格式書寫.第二個不等式組的解法中，學生會先求出兩個不等式的 解集， 再在數(shù)軸上表示出每個不等式的解集， 如果每個不等式的解集有公共部分，

5、就是該不等式組的解，公共部分就是它的解集； 如果每個不等式的解集沒有公共 部分，就說該不等式組無解. 解：（1）解不等式，得x 2 解不等式，得x 4 把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來： 012345 則原不等式的解集為x 4 （2）解不等式，得x 8 解不等式，得x 4 5 把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來： 0246810 在這里引導學生發(fā)現(xiàn)，沒有公共部分，即無解. 四、課堂練習 解下列不等式組，并把他們在數(shù)軸上表示出來： x1 0 5x9 1 2x1 0 3x 0 1、 2、 3、 4、 2x511 x 04 x 04x7 0 五、總結(jié)升華 設a、b是已知實數(shù)且ab，那么不等式組 表一：

6、不等式組解集 不等式組不等式組數(shù)軸表示數(shù)軸表示解集（即公共部分）解集（即公共部分） ba x a x b x a x b x a x b x a x b x a ba x b ba b x a ba 無解無解 這個表格教師應盡量引導學生自主探究完成，教師最后做出總結(jié)：皆大取大，皆 小取小，大小小大取中間，大大小小是無解. 六、強化訓練 在這里的練習出現(xiàn)了字母，可能有的學生會覺得有字母比較抽象，教師應鼓勵學 生大膽嘗試，同時引導學生利用數(shù)軸. 練習： x 8 1、關于 x 的不等式組有解,那么m的取值范圍是( ) x m A、m 8 B、 m 8 C、m 8 D、m 8 x a 2、如果不等式組

7、的解集是x a，則a b . x b 52x 1 3、已知關于關于 x 的不等式組無解，求a的取值范圍？ xa 0 七、課時小結(jié) 學生學習了一節(jié)后有自己的收獲，教師應讓學生首先總結(jié)，教師再做補充. （一）概念 1、由幾個一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組. 2、 幾個一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的一元一次不等式 組的解集. 3、求不等式組的解集的過程,叫做解不等式組. （二）解簡單一元一次不等式組的方法： 1、求不等式組中各個不等式的解集. 2、利用數(shù)軸找出兩個不等式的公共部分，即求出了不等式的解集. 八、作業(yè)布置 必做：課本習題 9.3 第一題 選做： x 3a2 1、不等式組的解集是x 3a2，求 a 的取值范圍？ x a4 x y 2k 2、當 k