1、會(huì)話工作(43) 講座43線，平面平行的判斷和特性小時(shí)：45分鐘：100分鐘1.如果已知直線l，m，平面，m ，m，則“l(fā)/m”為“l(fā)/”的()A.完全不必要的條件B.所需條件不足C.先決條件D.充分或不必要的條件2.如果線l與平面不平行，而是l ()A.內(nèi)的所有直線和lB.內(nèi)沒(méi)有與l平行的直線C.內(nèi)存在唯一的直線上與l平行D.內(nèi)的直線和l都相交3.如果將m，n設(shè)定為其他線，將，設(shè)定為其他平面，則在以下結(jié)論中正確()A.m，mn如果是nB.如果是m ，n ，m，n，那么C.，m，mn時(shí)nD.如果，m，nm，n ，則n4.在以下四個(gè)立方體圖形中，a，b是立方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，m，n，p分別是該棱柱的

2、中點(diǎn)，并且可以獲得ab/平面MNP的圖形的序列號(hào)為()圖k43-1A.b .c .d .5.平面/平面的充分條件是()A.有直線a/a ，a/B.有直線a、a 、aC.有兩條平行的線a、b、a 、b 、a-D.存在兩個(gè)半面線a、b、a 、b 、a、b圖k43-26.如圖k43-2所示，四面體a-BCD中的截面PQMN為正方形時(shí)，以下命題中的錯(cuò)誤是()A.ACBDB。AC截面PQMNC.AC=BDd。異面體PM和BD的角度為45圖k43-37.如圖k43-3所示，點(diǎn)p在平面AC 內(nèi)，棱鏡bc平行于平面AC ，要通過(guò)p和棱鏡bc鋸木頭，鋸面必須是平的，有n種鋸法，n()A.0b.1 C.2 D .

3、無(wú)數(shù)次8.已知平面平面，p是，以外的點(diǎn)；通過(guò)點(diǎn)p的線m和，分別與點(diǎn)a，c相交；通過(guò)點(diǎn)p的線n和，分別為b，d和pa=6，AC=9，PD=8A.16b.24或c.14d.20圖k43-49.由平面EFGH剪切了長(zhǎng)方體ABCD-A1B1 c1d 1，如圖k43-4所示，其中e在段A1B1中與B1不同的點(diǎn)，f在段BB1中與B1不同的點(diǎn)，對(duì)于eh-a1 D1，以下結(jié)論不正確()A.eh-fg b .四邊形EFGH是矩形C.是棱鏡d.是棱鏡10.調(diào)查以下三個(gè)命題，如果_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _中缺少相同的條件，則補(bǔ)充此條

4、件，以實(shí)現(xiàn)真實(shí)命題(其中l(wèi)；l；l。11.三角棱鏡ABC-A1B1C1的兩個(gè)棱鏡的中點(diǎn)變?yōu)橹本€。其中平行于平面ABB1A1的直線是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。圖k43-512.如圖k43-5所示，abCD-A1B1 c1d 1是長(zhǎng)度為a的正方形，m，n是底部棱鏡A1B1，B1C1的中點(diǎn)，p是頂部底面棱柱AD上的點(diǎn)，AP=，p，m，n的平面在PQ上，點(diǎn)q13.如果m，n是兩個(gè)不重合的直線，是不重合的平面，那么在下一個(gè)命題中，真正命題的順序是_ _ _ _ _ _ _ _ _。如果m，n都平行于平面，則m，n不能是交叉線。如果m，n垂直于平面，則m，n必須是平行線。已知，相互平行，

5、m，n相互平行，m為n；在平面內(nèi)，m，n的投影相互平行，則m，n相互平行。14.(10分鐘)棱錐體p-ABCD的底面ABCD，如圖k43-6所示，其為正方形，PD(1)驗(yàn)證：pa平面EFG；(2)求金字塔p-EFG的體積。圖k43-615.(13分鐘)在圖k43-7中，在正方形ABCD-a1 B1 c1d 1中，m、n、p分別是該角的中點(diǎn)，o是面對(duì)角A1C1的中點(diǎn)。(1)驗(yàn)證：平面MNP/平面A1C1B；(2)認(rèn)證：mo平面A1C1B。圖k43-716.12分鐘)一個(gè)多面體的直覺(jué)和三個(gè)例子如下：圖k43-8圖k43-9(其中m，n分別是AF，BC重點(diǎn))(1)驗(yàn)證：Mn/平面CDEF；(2)求多

6、面體a-cdef的體積。會(huì)話操作(43)基礎(chǔ)熱身1.d 分析為l/m、l/或l；可以知道。選擇l和m ，lm或l和m的相反面，d。2.b 解析在內(nèi)存中直線和l相交，因此a無(wú)效；如果內(nèi)存平行于直線和l，且/l ，則存在l，與問(wèn)題矛盾，b正確，c不正確。在內(nèi)，l和之間的交點(diǎn)的直線和l的相對(duì)面，d不準(zhǔn)確。3.d 解釋 A選項(xiàng)無(wú)效。n也可能在平面內(nèi)，b選項(xiàng)可能不正確，平面alpha可能與平面相交，c選項(xiàng)錯(cuò)誤，n在平面內(nèi)，選項(xiàng)d可能正確。4.b 分析對(duì)也，通過(guò)面平行可獲得線面平行。對(duì)度，證明abpn，得到ab平面MNP，所以選擇b。提高能力5.d 分析可以配置非反轉(zhuǎn)式ABCD-a1 B1 c1d 1輔助

7、解決方案。對(duì)于a，記錄平面ad1=，平面ab1=，cc1=a符合a的條件，但，不平行，a錯(cuò)誤。對(duì)于b，記錄平面ad1=，平面ab1=，dd1=a符合b的條件，但，不平行，b錯(cuò)誤。對(duì)于c，記錄平面ad1=，平面ab1=，dd1=a，bb1=b，c符合條件，但，不平行，c誤差，a，b，c除外，d6.c 解決方案可以通過(guò)pq/Mn/AC、QM/pn/BD、pqQM獲得ACBD，因此a是正確的。從Pq/AC獲得AC/section PQMN，因此b是正確的。相反的直線PM和BD的角度與PM和PN的角度相同，因此d是正確的，排除方法是c7.b 分析875 BC8.b 解決根據(jù)標(biāo)題，可能會(huì)出現(xiàn)以下兩種情況

8、：由面平行的屬性定理，如果得到abCD=、BD的長(zhǎng)度分別為或24。9.d 分析 A項(xiàng)，eh四邊形EFGH是矩形，因?yàn)轫?xiàng)目b，eha1 D1已知的eh 面AA1B1B，eh ef，四邊形EFGH是平行四邊形；項(xiàng)目c，面aa1 efb/面DD1HGC和a1 D1/ad/BC/fg/eh導(dǎo)致是棱柱。因此，d .10.l 分析判定線面平行的判定是l ，因?yàn)槠矫嫱獾木€和平面內(nèi)的直線平行。11.6 分析將三角棱鏡ABC-A1B1C1的兩條邊的中點(diǎn)直線，AC、BC、A1C1、B1C1的中點(diǎn)分別為e、f、E1、F1、直線EF、EF1、EEI、ffc 112.a 分析圖、交流連接、平面ABCD/平面A1B1C1

9、D1、Mn/平面ABCD、Mn pq。Mn AC，pq AC。=、pq=AC=a13.分析 假命題，真命題，中n可以平行于，也可以在內(nèi)，因此假命題，中m，n相反，因此假命題。14.回答 (1)證明：圖，AD的中點(diǎn)h，連接GH，F(xiàn)H。e，f分別是PC、PD的中點(diǎn)、ef 888888CD。g，h是BC，AD的中點(diǎn)，gh/CD。efGH，e，f，h，g 4點(diǎn)共面。f，h分別是DP，DA的中點(diǎn)，pa/fh。另外，pa平面efg，F(xiàn)H平面EFG，pa 88888888平面EFG。(2)主題中易于獲取的GC人臉PCD，金字塔的GC高，PEF是底部。Pf=PD=1，ef=CD=1，PD平面ABCD、PD C

10、D、ef 8 CD、PDef，即；pfe=90，s PEF=efpf=。Gc=BC=1，VP-EFG=VG-PEF=1=。15.答案證明：(1)連接D1C時(shí)，MN是DD1C的中間標(biāo)記。Mn d1c。d1c a1b、Mn a1b。相同的MPc1b。MN與MP相交，MN、MP平面MNP、C1B，A1B平面A1C1B，平面MNP/平面A1C1B。(2)連接C1M和A1M，并將立方體的邊長(zhǎng)設(shè)定為a。正方形ABCD-a1 B1 c1d 1具有C1M=A1M。另外，/o是A1C1的重點(diǎn)。a1 C1mo。連接梁和BM，在三角形BMO中通過(guò)計(jì)算知道Ob=a，om=a，BM=a，ob2 mo2=mb2，即梁mo。a1 C1bo=o，平面A1C1B。艱難的突破口?！尽?6.回答 (1)證明：此多面體是底面為直角三角形的直三角棱鏡，ab=BC=BF=2。De=cf=2，；CBF=90。BF