1、課時作業(yè)(六十三)第63講直接證明與間接證明 時間：45分鐘分值：100分1用反證法證明命題：“三角形三個內(nèi)角中至少有一個不大于60”時，應(yīng)假設(shè)()A三個內(nèi)角都不大于60B三個內(nèi)角都大于60C三個內(nèi)角至多有一個大于60D三個內(nèi)角至多有兩個大于602若三角形能剖分為兩個與自己相似的三角形，那么這個三角形一定是()A銳角三角形 B鈍角三角形C直角三角形 D不能確定3要證：a2b21a2b20，只要證明()A2ab1a2b20Ba2b210C.1a2b20D(a21)(b21)04已知a，b是不相等的正數(shù)，x，y，則x，y的大小關(guān)系是_5 一個質(zhì)點從A出發(fā)依次沿圖K631中線段到達(dá)B、C、D、E、F

2、、G、H、I、J各點，最后又回到A，其中：ABBC，ABCDEFHGIJ，BCDEFGHIJA.欲知此質(zhì)點所走路程，至少需要測量n條線段的長度，則n()圖K631A2 B3 C4 D56 已知adbc，則()A2008 B2008C2010 D20107已知c1，a，b，則正確的結(jié)論是()Aab BabCab Da，b大小關(guān)系不定8使不等式b Bab，且abb，且ab09若a，b，c是不全相等的正數(shù)，給出下列判斷：(ab)2(bc)2(ca)20；ab與a0，b0)始終平分圓x2y24x2y80的周長，則的最小值為_13如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凸函數(shù)，那么對于區(qū)間D內(nèi)的任意x1，x2，xn

3、，都有f.若ysinx在區(qū)間(0，)上是凸函數(shù)，那么在ABC中，sinAsinBsinC的最大值是_14(10分)若a，b，c均為實數(shù)，且ax22y，by22z，cz22x，求證：a，b，c中至少有一個大于0.15(13分)已知a，b，c(0,1)求證：(1a)b，(1b)c，(1c)a不能同時大于.16(12分)已知函數(shù)f(x)x2alnx(x0)，對于任意不等的兩個正數(shù)x1，x2，證明：當(dāng)a0時，f.課時作業(yè)(六十三)【基礎(chǔ)熱身】1B解析 假設(shè)結(jié)論不成立，即“三角形三個內(nèi)角中至少有一個不大于60”的否定為“三個內(nèi)角都大于60”，故選B.2C解析 直角三角形斜邊上的高將直角三角形剖分為兩個直

4、角三角形，這兩個直角三角形與原三角形都相似，故選C.3D解析 因為a2b21a2b20(a21)(b21)0.故選D.4x0，0.x20，y0，xy.【能力提升】5B解析 只需測量AB，BC，GH,3條線段的長6A解析 8，8，8，區(qū)間4,2010中共有1004個偶數(shù)，若每四個偶數(shù)為一組，共有251組，(8)(8)(882512008.故選A.7B解析 假設(shè)ab，即，2，平方得2c24c，2c2，c，即c2c21，01，這不可能，假設(shè)不成立，故ab.8D解析 利用分析法對條件分析可得9C解析 正確；中ac，bc，ab可能同時成立，如a1，b2，c3，選C.10ABC解析 由，又f(x)x在R上是單調(diào)減函數(shù)，ff()f，即ABC.11PQ解析 假設(shè)PQ，要證PQ，只要證P2Q2，只要證：2a720，且(x1)2(y1)2(z1)20，abc0，這與abc0矛盾，因此a，b，c中至少有一個大于0.15解答 證明：假設(shè)三式同時大于，即(1a)b，(1b)c，(1c)a，三式同向相乘，得(1a)a(1b)b(1c)c.又(1a)a2當(dāng)且僅當(dāng)a時取“”號，同理(1b)b，(1c)c.所以(1a)a(1b)b(1c)c，與式矛盾，即假設(shè)不成立，故結(jié)論正確【難點突破】16解答 證明：由f(x)x2alnx(x0)，得(xx)(ln