1、非線性整數(shù)規(guī)劃的遺傳算法Matlab程序（附圖）通常，非線性整數(shù)規(guī)劃是一個(gè)具有指數(shù)復(fù)雜度的NP問題，如果約束較為復(fù)雜，Matlab優(yōu)化工具箱和一些優(yōu)化軟件比如lingo等，常常無法應(yīng)用，即使能應(yīng)用也不能給出一個(gè)較為令人滿意的解。這時(shí)就需要針對問題設(shè)計(jì)專門的優(yōu)化算法。下面舉一個(gè)遺傳算法應(yīng)用于非線性整數(shù)規(guī)劃的編程實(shí)例，供大家參考！模型的形式和適應(yīng)度函數(shù)定義如下：這是一個(gè)具有200個(gè)01決策變量的多目標(biāo)非線性整數(shù)規(guī)劃，編寫優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)如下，其中將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)采用簡單的加權(quán)處理。function Fitness=FITNESS(x,FARM,e,q,w)% 適應(yīng)度函數(shù)% 輸入?yún)?shù)列表% x 決

2、策變量構(gòu)成的450的0-1矩陣% FARM 細(xì)胞結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)的當(dāng)前種群，它包含了個(gè)體x% e 450的系數(shù)矩陣% q 450的系數(shù)矩陣% w 150的系數(shù)矩陣%gamma=0.98;N=length(FARM);%種群規(guī)模F1=zeros(1,N);F2=zeros(1,N);for i=1:N xx=FARMi; ppp=(1-xx)+(1-q).*xx; F1(i)=sum(w.*prod(ppp); F2(i)=sum(sum(e.*xx);endppp=(1-x)+(1-q).*x;f1=sum(w.*prod(ppp);f2=sum(sum(e.*x);Fitness=gamma*sum

3、(min(sign(f1-F1);zeros(1,N)+(1-gamma)*sum(min(sign(f2-F2);zeros(1,N);針對問題設(shè)計(jì)的遺傳算法如下，其中對模型約束的處理是重點(diǎn)考慮的地方function Xp,LC1,LC2,LC3,LC4=MYGA(M,N,Pm)% 求解01整數(shù)規(guī)劃的遺傳算法% 輸入?yún)?shù)列表% M 遺傳進(jìn)化迭代次數(shù)% N 種群規(guī)模% Pm 變異概率% 輸出參數(shù)列表% Xp 最優(yōu)個(gè)體% LC1 子目標(biāo)1的收斂曲線% LC2 子目標(biāo)2的收斂曲線% LC3 平均適應(yīng)度函數(shù)的收斂曲線% LC4 最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)的收斂曲線% 參考調(diào)用格式Xp,LC1,LC2,LC3,L

4、C4=MYGA(50,40,0.3)% 第一步：載入數(shù)據(jù)和變量初始化load eqw;%載入三個(gè)系數(shù)矩陣e,q,w%輸出變量初始化Xp=zeros(4,50);LC1=zeros(1,M);LC2=zeros(1,M);LC3=zeros(1,M);LC4=zeros(1,M);Best=inf;% 第二步：隨機(jī)產(chǎn)生初始種群farm=cell(1,N);%用于存儲(chǔ)種群的細(xì)胞結(jié)構(gòu)k=0;while k %以下是一個(gè)合法個(gè)體的產(chǎn)生過程 x=zeros(4,50);%x每一列的1的個(gè)數(shù)隨機(jī)決定 for i=1:50 R=rand; Col=zeros(4,1); if R0.9 RP=randper

5、m(4); Col(RP(1:2)=1; else RP=randperm(4); Col(RP(1:3)=1; end x(:,i)=Col; end %下面是檢查行和是否滿足約束的過程，對于不滿足約束的予以拋棄 Temp1=sum(x,2); Temp2=find(Temp120); if length(Temp2)=0 k=k+1; farmk=x; endend% 以下是進(jìn)化迭代過程counter=0;%設(shè)置迭代計(jì)數(shù)器while counter% 第三步：交叉 %交叉采用雙親雙子單點(diǎn)交叉 newfarm=cell(1,2*N);%用于存儲(chǔ)子代的細(xì)胞結(jié)構(gòu) Ser=randperm(N);

6、%兩兩隨機(jī)配對的配對表 A=farmSer(1);%取出父代A B=farmSer(2);%取出父代B P0=unidrnd(49);%隨機(jī)選擇交叉點(diǎn) a=A(:,1:P0),B(:,(P0+1):end);%產(chǎn)生子代a b=B(:,1:P0),A(:,(P0+1):end);%產(chǎn)生子代b newfarm2*N-1=a;%加入子代種群 newfarm2*N=b; %以下循環(huán)是重復(fù)上述過程 for i=1:(N-1) A=farmSer(i); B=farmSer(i+1); P0=unidrnd(49); a=A(:,1:P0),B(:,(P0+1):end); b=B(:,1:P0),A(:

7、,(P0+1):end); newfarm2*i-1=a; newfarm2*i=b; end FARM=farm,newfarm;%新舊種群合并% 第四步：選擇復(fù)制 FLAG=ones(1,3*N);%標(biāo)志向量，對是否滿足約束進(jìn)行標(biāo)記 %以下過程是檢測新個(gè)體是否滿足約束 for i=1:(3*N) x=FARMi; sum1=sum(x,1); sum2=sum(x,2); flag1=find(sum1=0); flag2=find(sum1=4); flag3=find(sum220); if length(flag1)+length(flag2)+length(flag3)0 FLAG

8、(i)=0;%如果不滿足約束，用0加以標(biāo)記 end end NN=length(find(FLAG)=1);%滿足約束的個(gè)體數(shù)目，它一定大于等于N NEWFARM=cell(1,NN); %以下過程是剔除不滿主約束的個(gè)體 kk=0; for i=1:(3*N) if FLAG(i)=1 kk=kk+1; NEWFARMkk=FARMi; end end %以下過程是計(jì)算并存儲(chǔ)當(dāng)前種群每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)值 SYZ=zeros(1,NN); syz=zeros(1,N); for i=1:NN x=NEWFARMi; SYZ(i)=FITNESS2(x,NEWFARM,e,q,w);%調(diào)用適應(yīng)值子函數(shù)

9、 end k=0; %下面是選擇復(fù)制，選擇較優(yōu)的N個(gè)個(gè)體復(fù)制到下一代 while k minSYZ=min(SYZ); posSYZ=find(SYZ=minSYZ); POS=posSYZ(1); k=k+1; farmk=NEWFARMPOS; syz(k)=SYZ(POS); SYZ(POS)=inf; end %記錄和更新，更新最優(yōu)個(gè)體，記錄收斂曲線的數(shù)據(jù) minsyz=min(syz); meansyz=mean(syz); pos=find(syz=minsyz); LC3(counter+1)=meansyz; if minsyz Best=minsyz; Xp=farmpos(

10、1); end LC4(counter+1)=Best; ppp=(1-Xp)+(1-q).*Xp; LC1(counter+1)=sum(w.*prod(ppp); LC2(counter+1)=sum(sum(e.*Xp);% 第五步：變異 for i=1:N if Pmrand%是否變異由變異概率Pm控制 AA=farmi;%取出一個(gè)個(gè)體 POS=unidrnd(50);%隨機(jī)選擇變異位 R=rand; Col=zeros(4,1); if R0.9 RP=randperm(4); Col(RP(1:2)=1; else RP=randperm(4); Col(RP(1:3)=1; end %下面是判斷變異產(chǎn)生的新個(gè)體是否滿足約束，如果不滿足，此次變異無效 AA(:,POS)=Col; Temp1=sum(AA,2); Temp2=find(Temp120); if length(Temp2)=0 farmi=AA; end end end counter=counter+1end%第七步：繪收斂曲線圖figure(1);plot(LC1);xlabel(迭代次數(shù));ylabel(子目標(biāo)1的值);title(子目標(biāo)1的收斂曲線);figure(2);plot(LC2);xlabel(迭代次數(shù));ylabel(子目標(biāo)2的值);