1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上 新課標(biāo) 冀教,第十六章 軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng),16.5 利用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案,復(fù)習(xí),我們學(xué)過(guò)哪些圖形變換?,平移變換,軸對(duì)稱(chēng)變換,旋轉(zhuǎn)變換,下列圖形之間的變換分別屬于什么變換?,我們可以利用各種圖形變換進(jìn)行圖案設(shè)計(jì),討論:下列圖案是怎樣形成的？,上面圖案設(shè)計(jì)過(guò)程就用到了我們以前學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)的知識(shí).,將圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)統(tǒng)稱(chēng)為圖形變換.,圖形變換,用學(xué)過(guò)的哪種圖形變換,可以把下面各組中的甲圖形變換為乙圖形.,(1)平移;(2)軸對(duì)稱(chēng);(3)旋轉(zhuǎn)(中心對(duì)稱(chēng));(4)軸對(duì)稱(chēng)后,再旋轉(zhuǎn).,學(xué)習(xí)新知,比較分析,觀察與思考,問(wèn)題1: 觀察兩組圖案,請(qǐng)你分別說(shuō)說(shuō)由

2、圖案(1)到圖案(2)的變化過(guò)程.,問(wèn)題2:,觀察下圖,請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)由圖案(1)到圖案(2),再到圖案(3)的變化過(guò)程.,第1個(gè)圖案可以看作是由基本圖形一次軸對(duì)稱(chēng)得到;而第2個(gè)圖案可以看作是由基本圖形兩次軸對(duì)稱(chēng)得到.,可以看作是由基本圖形(1)圍繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)120度,旋轉(zhuǎn)兩次得到(2),再把(2)旋轉(zhuǎn)60度得到(3).,圖案設(shè)計(jì)的過(guò)程: (1)首先確定圖案要表達(dá)的意圖; (2)分析進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的基本圖形; (3)對(duì)基本圖形綜合運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)變換; (4)對(duì)圖案進(jìn)行適當(dāng)修飾.,課堂小結(jié),設(shè)計(jì)圖案所能應(yīng)用的變換是:(1)平移變換;(2)旋轉(zhuǎn)變換;(3)軸對(duì)稱(chēng)變換;(4)多種變換的組合.,檢測(cè)

3、反饋,1.(2015棗莊中考)如圖(1)所示,在44的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn),左上角陰影部分是一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形(簡(jiǎn)稱(chēng)格點(diǎn)正方形).若再作一個(gè)格點(diǎn)正方形,并涂上陰影,使這兩個(gè)格點(diǎn)正方形無(wú)重疊面積,且組成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形,則這個(gè)格點(diǎn)正方形的作法共有 ( ) A.2種 B.3種 C.4種 D.5種,解析:如圖(2)所示,組成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形,則這個(gè)格點(diǎn)正方形的作法共有4種.故選C.,C,2.在下列四個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖案中,能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程的圖案是 ( ),解析:A.通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換得到,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換得到,故本選項(xiàng)

4、錯(cuò)誤;C.通過(guò)平移變換得到,故本選項(xiàng)正確;D.通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換得到,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.,C,3.如圖(1)所示的是一個(gè)鑲邊的模板,它的內(nèi)部是由“基本圖案”通過(guò)一次平移得到的,則該“基本圖案”是(如圖(2)所示) ( ),解析:是由基本圖案 平移得到的.故選B.,B,4.在下列某品牌T恤的四個(gè)洗滌說(shuō)明圖案的設(shè)計(jì)中,沒(méi)有運(yùn)用旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)的是下圖中的( ),解析:A.既運(yùn)用了軸對(duì)稱(chēng),也利用了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.既運(yùn)用了軸對(duì)稱(chēng),也利用了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.既沒(méi)有運(yùn)用旋轉(zhuǎn),也沒(méi)有運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng),故本選項(xiàng)正確;D.利用了軸對(duì)稱(chēng),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.,C,5.下列這些復(fù)雜的圖案都是在一個(gè)圖

5、案的基礎(chǔ)上,在“幾何畫(huà)板”軟件中拖動(dòng)一點(diǎn)后形成的,它們中每一個(gè)圖案都可以由一個(gè)“基本圖案”通過(guò)連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來(lái),旋轉(zhuǎn)的角度正確的是 ( ) A.30 B.45 C.60 D.90,解析:每一個(gè)圖案都可以被通過(guò)中心的射線分成6個(gè)全等的部分,則旋轉(zhuǎn)的角度是60度.故選C.,C,6.(1)請(qǐng)寫(xiě)出是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的兩種多邊形(正三角形除外)的名稱(chēng),并分別寫(xiě)出其旋轉(zhuǎn)角的最小值; (2)下面的網(wǎng)格圖都是由邊長(zhǎng)為1的正三角形組成的,請(qǐng)以圖中給出的圖案為基本圖形(其頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上),在圖(1)(2)中再分別添加若干個(gè)基本圖形,使添加的圖形與原基本圖形組成一個(gè)新圖案.要求: 圖(1)中設(shè)計(jì)的圖案既是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形又是軸

6、對(duì)稱(chēng)圖形; 圖(2)中設(shè)計(jì)的圖案是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形,但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形; 所設(shè)計(jì)的圖案頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,并給圖案涂上陰影.,解析:利用旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)以及軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)分別得出符合題意的答案.,解:(1)正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形,最小旋轉(zhuǎn)角為90,正六邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形,最小旋轉(zhuǎn)角為60(答案不唯一).(2)如圖所示.,7.已知圖形B是一個(gè)正方形,圖形A由三個(gè)圖形B構(gòu)成,如圖(1)所示,請(qǐng)用圖形A與B拼接. (1)拼得的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形;(在圖(2)中完成) (2)拼得的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形而不是軸對(duì)稱(chēng)圖形;(在圖(3)中完成) (3)拼得的圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,也是中心對(duì)稱(chēng)圖形.(

7、在圖(4)中完成),解析:(1)(2)根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出拼接方法;(3)綜合(1)(2)即可得出答案.,解:(1)如圖(1)所示. (2)如圖(2)所示. (3)如圖(3)所示.,8.利用軸對(duì)稱(chēng)變換可設(shè)計(jì)出美麗圖案,如圖所示的是在方格紙中每一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的四邊形,且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,完成下列問(wèn)題: (1)圖案設(shè)計(jì):先作出四邊形關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的圖形,再將你所作的圖形和原四邊形繞O點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90; (2)完成上述圖案設(shè)計(jì)后,可知這個(gè)圖案的面積等于 .,解析:(1)首先找出對(duì)應(yīng)點(diǎn),然后畫(huà)圖即可;(2)首先利用割補(bǔ)法求出每一個(gè)小四邊形的面積,再乘以4即可.,解:(1)如圖所示.,(2)20,運(yùn)用2,請(qǐng)以給定的圖形(兩個(gè)圓,兩個(gè)三角形,兩條平行線)為構(gòu)件,盡可能多地構(gòu)思有意義的一些中心圖形,并寫(xiě)上一兩句貼切,詼諧的解說(shuō)詞.如下圖就是符合要求的圖形,你能構(gòu)思其它圖形嗎?比一比,看誰(shuí)想得多,看誰(shuí)想得妙!,運(yùn)用2,路燈與倒影,指南針,除號(hào),沙漏,兩只拔河的小雞,動(dòng)物,小雞,小鳥(niǎo)飛翔,魚(yú)翔淺底,小豬小豬胖乎乎,唐老鴨溜冰,貓頭鷹,蝴蝶紛飛,人物,三毛他哥二毛,母女倆,開(kāi)心雪人,用望遠(yuǎn)鏡的小女孩,漁翁,請(qǐng)遵守交通規(guī)則,企盼奧運(yùn),物體