1、.小數(shù)除法第 1 節(jié) 小數(shù)除法【知識(shí)梳理】1. 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法 用豎式計(jì)算22.44的計(jì)算方法歸納總結(jié)：小數(shù)除以整數(shù)的的計(jì)算方法按照整數(shù)除法的計(jì)算方法計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。2. 除到被除數(shù)的末位仍有余數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法用豎式計(jì)算2816的計(jì)算方法歸納總結(jié)：在小數(shù)除法中，如果除到被除數(shù)的末位仍有余數(shù)，要在余數(shù)后面添0繼續(xù)除。3. 被除數(shù)的整除部分不夠除的計(jì)算方法 用豎式計(jì)算5.67的計(jì)算方法歸納總結(jié)：小數(shù)除以整數(shù)，如果小數(shù)的整數(shù)部分不夠除，在個(gè)位上商0，對(duì)齊被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，點(diǎn)上商的小數(shù)點(diǎn)后再繼續(xù)除。4. 一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法 用豎式計(jì)算7.650.85的

2、計(jì)算方法 歸納總結(jié)：一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法：、先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)使它變成整數(shù)。、把被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也同時(shí)向右移動(dòng)與除數(shù)小數(shù)部分相同的位數(shù)。、按照除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算。被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少的計(jì)算方法。5. 被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少的計(jì)算方法。 用豎式計(jì)算12.60.28的計(jì)算方法歸納總結(jié)：把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法時(shí)，如果被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少，少幾位就要在被除數(shù)的末尾補(bǔ)足幾個(gè)“0”。6. 商與被除數(shù)的大小關(guān)系 （1）探索規(guī)律除法算式比較除數(shù)和1的大小比較商和被除數(shù)的大小00.900.91004.50.950.94.54.51.531.5134.54.514.5

3、114.54.5 （2）歸納總結(jié)：商與被除數(shù)的大小關(guān)系 【診斷自測(cè)】1. 用豎式計(jì)算下面各題9.66= 6025= 4.3216=0.244.8= 50.40.28= 140.56=【考點(diǎn)突破】類型一：運(yùn)用畫線段圖法解決差倍問題例1.一個(gè)小數(shù)，如果把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，所得的數(shù)比原來增加63.72，這個(gè)小數(shù)是多少？答案：10-1=9 63.729=7.08解析：把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，所得的數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍，即所得的數(shù)比原來增加了（10-1）倍，已知所得的數(shù)比原來增加了63.72，說明原數(shù)的（10-1）倍正好是63.72，求原數(shù)是多少。用除法計(jì)算。方法總結(jié)：已知兩個(gè)數(shù)的差及它們的

4、倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)的問題就是差倍問題。在差倍問題中，小數(shù)=差（倍數(shù)-1），大數(shù)=差+小數(shù)或大數(shù)=小數(shù)倍數(shù)類型二：運(yùn)用綜合法和移多補(bǔ)少法解決平均分問題例2.甲、乙、丙三人各拿出同樣多的錢買氣球。甲拿到的氣球數(shù)比乙拿到的氣球少6個(gè)，乙、丙拿到的氣球同樣多。這樣，乙、丙每人要各給甲0.8元。每個(gè)氣球的售價(jià)是多少錢？答案：0.4元解析：方法一：甲、乙、丙三人各拿出同樣多的錢買氣球，每人所拿到的氣球應(yīng)該同樣多。已知甲比乙和丙分別少拿6個(gè)氣球，如果把少拿的這部分氣球合在一起再作平均分配，每人拿到的氣球就同樣多了，甲第二次拿到的氣球分別來自于乙和丙，且個(gè)數(shù)相等。根據(jù)氣球個(gè)數(shù)和乙、丙每人要給甲的錢數(shù)即可求出

5、每個(gè)氣球的售價(jià)。623=4（個(gè)） 42=2（個(gè)） 0.82=0.4（個(gè)）方法二：如果用一個(gè)小方框代表一個(gè)氣球，乙、丙比甲各多出的6個(gè)氣球就可以各用6個(gè)小方框來表示，然后根據(jù)“三人各拿出同樣多的錢買氣球”，即買到的氣球數(shù)量應(yīng)該相同來移動(dòng)乙、丙比甲多出的小方框，使每人的小方框數(shù)量相同，從而發(fā)現(xiàn)乙（或丙）給甲0.8元，實(shí)際就是2個(gè)氣球的價(jià)錢。0.82=0.4（元）類型三：運(yùn)用除法中商不變的規(guī)律解決求小數(shù)除法的問題例3.完成下表，在填表的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？能算出0.180.9的商么？被除數(shù)1800180181.8除數(shù)9000900909商被除數(shù)1800180181.8除數(shù)9000900909商0.

6、20.20.20.2答案：發(fā)現(xiàn)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小到原來的商不變。解析：先計(jì)算出商，在填表格。從左至右觀察表格，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小到原來的，商都是0.2，沒有發(fā)生變化。由此可以得出被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小到原來的，商不變。類型四：運(yùn)用轉(zhuǎn)化法解決小數(shù)位較多的小數(shù)除法計(jì)算問題。例4.計(jì)算答案：250解析：這是一道小數(shù)除法題，要按照小數(shù)除法的計(jì)算方法計(jì)算。除數(shù)中有14位小數(shù)，應(yīng)該把被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)14位，而被除數(shù)中只有13位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不夠，要用0補(bǔ)位，即原式轉(zhuǎn)化成625025方法提示：只要除數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)有限，就可以根據(jù)商不變的性質(zhì)，把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。類

7、型五：綜合運(yùn)用小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)、商的變化規(guī)律及除法中各部分之間的關(guān)系等知識(shí)解決稍復(fù)雜的小數(shù)除法問題例5.在計(jì)算一道除法題時(shí)，把一個(gè)兩位小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)漏掉了，用它除3.325后的商是0.019，那么原來除法算式中的除數(shù)是多少？答案：1.75解析：把一個(gè)兩位小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)漏掉了，也就是把這個(gè)兩位小數(shù)（即除數(shù)）擴(kuò)大到原來的100倍，可以得出商縮小到原來的，把錯(cuò)誤的商擴(kuò)大到它的100倍就得到正確的商。在通過“原除法算式中的除數(shù)=被除數(shù)正確的商”便可求得原除法算式中的除數(shù)。正確的商：0.019100=1.9原除法算式中的除數(shù)：3.3251.9=1.75類型六：破譯簡(jiǎn)單的除法豎式例6.如圖，在圖中的空格內(nèi)填入合

8、適的數(shù)字，使除法豎式成立答案：69764=1091解析：設(shè)除數(shù)為，觀察可知商的百位數(shù)字是1，商的十位數(shù)字是0，的個(gè)位是6，所以.進(jìn)而可填出所有數(shù)字.例7.圖中是個(gè)殘缺的除法豎式，這個(gè)算式中的被除數(shù)是多少？答案：11087解析：余數(shù)是98，所以除數(shù)只能是99，那么商是111，被除數(shù)是11087.方法提示：做此類問題時(shí)，要觀察余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，觀察除數(shù)與商乘完之后所得積的位數(shù)關(guān)系，以及與被除數(shù)做減法時(shí)的借位關(guān)系?！疽族e(cuò)精選】1、 計(jì)算：24152415=16錯(cuò)誤解析：此題錯(cuò)在沒有在商的個(gè)位后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。錯(cuò)解改正：2415=1.6小技巧：整數(shù)除以整數(shù)，如果除到個(gè)位仍有余數(shù)，所得的商一定是小數(shù)2、

9、計(jì)算：1.2618 1.2618=0.7錯(cuò)解分析：此題錯(cuò)在除到被除數(shù)的十分位時(shí)，用12個(gè)十分之一除以18不夠除，沒有商0占位就繼續(xù)往下除了。錯(cuò)解改正：1.2618=0.073、 計(jì)算：67.850.25 67.850.25=2.714錯(cuò)解分析：此題錯(cuò)在商的小數(shù)點(diǎn)的位置不正確。將除數(shù)0.25轉(zhuǎn)化成整數(shù)25時(shí)，被除數(shù)67.85的小數(shù)點(diǎn)也要向右移兩位，變成6785，此時(shí)小數(shù)點(diǎn)在“5”的后面，商的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)與變化后的被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。錯(cuò)解改正：67.850.25=271.44. 計(jì)算：560.14 560.14=4錯(cuò)解分析：此題錯(cuò)在除數(shù)0.14擴(kuò)大到原來的100倍，被除數(shù)56卻沒有擴(kuò)大到原來的100倍

10、，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。錯(cuò)解改正：560.14=400【精華提煉】小數(shù)除法不算難，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊是關(guān)鍵。整數(shù)部分不夠除，商“0”再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。末位如果有余數(shù)，后面添“0”繼續(xù)算?！颈竟?jié)訓(xùn)練】訓(xùn)練【1】把下面的豎式補(bǔ)充完整并填一填（1） 按照（ ）除法的方法計(jì)算，商的（2） 整數(shù)部分不夠除，商（ ），點(diǎn)上（ ）， 繼續(xù)除（3） 除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)末尾 添（ ），再繼續(xù)除。訓(xùn)練【2】列豎式計(jì)算9.66= 6025= 0.43515=4.3254= 16.236= 93.7575=訓(xùn)練【3】填一填被除數(shù)2.121210除數(shù)770700商訓(xùn)練【4】下面各題的商哪些是小于1的？（）里畫13.55（

11、 ） 16.5717（ ） 4284（ ） 0.9632（ ）訓(xùn)練【5】計(jì)算下面各題，并用乘法驗(yàn)算4.3216= 73224= 驗(yàn)算： 驗(yàn)算：訓(xùn)練【6】填一填（1） 計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法： 先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成 ； 除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位， 的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，再被除數(shù)的末尾用 補(bǔ)足）。 然后按照除數(shù)是 的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。 （2）把下面的算式轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。 0.560.25=（ ）25 0.34023.78=（ ）378 10.16=（ ）（ ） 5.20.325=（ ）（ ）訓(xùn)練【7】用豎式計(jì)算2.170.07 29.40.28 0.244.8

12、訓(xùn)練【8】請(qǐng)根據(jù)第一列的數(shù)，填出其它列的數(shù)被除數(shù)364364036.40.364除數(shù)141.40.140.014商262626訓(xùn)練【9】在 里填上“”“”或“”.81.21.5 81.2 1.031 1.03 48.516 48.5 32.60.45 32.6訓(xùn)練【10】列豎式計(jì)算50.40.28 0.70.035 7.050.94 140.56基礎(chǔ)鞏固1. 用豎式計(jì)算0.427= 1.255= 7.86= 2.080.26= 7860.6=2. 解決問題 （1）從第一顆原子彈成功爆炸到第一顆氫彈成功爆炸，英國(guó)用了55個(gè)月，而中國(guó)只用了32個(gè)月。英國(guó)所用的時(shí)間是中國(guó)的多少倍？ （2）王奶奶從冷

13、飲批發(fā)部買回兩箱雪糕，奶油雪糕一箱20支，每箱22.4元；水果雪糕一箱30支，每箱28.8元。零售價(jià)奶油雪糕每支1.5元，水果雪糕每支1.2元。 按批發(fā)價(jià)，每支水果雪糕多少錢？ 按批發(fā)價(jià)，每支奶油雪糕多少錢？ 按零售價(jià)賣完這兩箱雪糕，王奶奶一共賺了多少錢？ （3）銀杏樹被譽(yù)為“植物界的活化石”，世界上最大的銀杏樹在福泉，這顆銀杏樹的樹齡大約是6000歲。它的樹齡相當(dāng)于成都青城山天師洞古銀杏樹的3.2倍，成都青城山天師洞古銀杏樹的樹齡大約是？ （4）一只信鴿0.6小時(shí)可飛行25.8km，照這樣的速度，這只信鴿飛行107.5km，需要幾個(gè)小時(shí)？ （5）一個(gè)小數(shù)，如果把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，所得的數(shù)比

14、原來增加了100.98，這個(gè)小數(shù)是多少？ （6）小馬虎在計(jì)算16.2除以一個(gè)小數(shù)時(shí)，忘記把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，他卻按照除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算，結(jié)果得0.45.原來的除數(shù)有一位小數(shù)，它應(yīng)該是多少？ （7）巔峰突破1. 兩個(gè)加數(shù)的和是149.6，其中一個(gè)加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位等于另外一個(gè)加數(shù)。這兩個(gè)加數(shù)分別是多少？2. 兩箱蘋果共重43.8kg，如果從第一箱中取出2.6kg放入第二箱，則兩箱蘋果同樣重。原來每箱蘋果各重多少千克？3.計(jì)算0.0002940.00042 4. 在計(jì)算一個(gè)兩位小數(shù)除以1.8時(shí)，把被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)漏掉了，商是120.原來這個(gè)被除數(shù)是多少？正確的商是多少？5.如圖，在圖中的空格內(nèi)

15、填入合適的數(shù)字，使除法豎式成立 參考答案【診斷自測(cè)】1.6 2.4 0.27 0.05 180 25【本節(jié)訓(xùn)練】訓(xùn)練【1】（1） 整數(shù) 被除數(shù) （2） 0 小數(shù)點(diǎn) （3） 0訓(xùn)練【2】1.6 2.4 0.029 0.08 0.45 1.25訓(xùn)練【3】0.3 0.3 0.3訓(xùn)練【4】2、3、4都小于1訓(xùn)練【5】0.27 30.5訓(xùn)練【6】（1）整數(shù) 被除數(shù) 0 整數(shù) （2）56 34.02 100 16 5200 325訓(xùn)練【7】31 105 0.05訓(xùn)練【8】140 26 3.64 26（從左往右）訓(xùn)練【9】 訓(xùn)練【10】140 26 3.64 26基礎(chǔ)鞏固1.0.06 0.25 1.3 8 13102. （1）55321.7 （2）28.830=0.96（元） 22.420=1.12（元） 1.520+1.230-（28.8+22.4）=14.8（元） （3）60003.2=1875（歲） （4）107.5（25.80.6）=2.5（時(shí)） （5）100.98（100-1）=1.