1、重點中學入學模擬試題及分析三1.【答案】【解】將分子、分母分解因數(shù)：963333211，35321=113211【提示】用輾轉(zhuǎn)相除法更妙了。14. 甲、乙二人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)時他們的速度比是3：2，他們第一次相遇后，甲的速度提高了20，乙的速度提高了30，這樣，當甲到達B地時，乙離A還有14千米，那么，A、B兩地間的距離是多少千米？【答案】45千米【解】設(shè)A、B兩地間的距離是5段，根據(jù)兩人速度比是32，當他們第一次相遇時，甲走3段，乙走了2段，此后，甲還要走2段，乙還要走3段當甲、乙分別提高速度后，再者之比是：【提示】題目很老套了。但考慮方法的靈活性，可以作不同方法的練

2、習。本題還可以用通比（或者稱作連比）來解。14(27-13)(27+18)=45(千米) 20. 新年聯(lián)歡會上，六年級一班的21名同學參加猜謎活動，他們一共猜對了44條謎語.那么21名同學中，至少有_人猜對的謎語一樣多.【答案】5【解】我們應(yīng)該使得猜對的謎語的條數(shù)盡可能的均勻分布，有：0+0+0+0+1+1+1+1+2+2+2+2+3+3+3+3+4+4+4+4(0+1+2+3+4)440，現(xiàn)在還有1個人還有4條謎語，0+0+0+0+1+1+1+1+2+2+2+2+3+3+3+3+4+4+4+4+444所以此時有5個人猜對的謎語一樣多，均為4條不難驗證至少有5人猜對的謎語一樣多此題難點在入手點

3、，即思考方法，可由學生發(fā)言，由其發(fā)言引出問題，讓學生們把他們的意見充分表達出來，再在老師的啟發(fā)下，糾正問題，解決問題。這樣講法要比老師直接切入解題要好?！咎崾尽孔⒁馊绻麤]有人數(shù)限制，則這里的“至少”應(yīng)該是1個人。結(jié)合21人，應(yīng)該找到方向了。26. 某一個工程甲單獨做50天可以完成，乙單獨做75天可以完成，現(xiàn)在兩人合作，但途中乙因事離開了幾天，從開工后40天把這個工程做完，則乙中途離開了 _ 天.【答案】25【解】乙中途離開，但是甲從始至終工作了40天，完成的工程量為整個工程的40那么剩下的1由乙完成，乙需15天完成，所以乙離開了401525天30. 從時鐘指向4點整開始，再經(jīng)過_分鐘，時針、分

4、針正好第一次重合.【答案】【解】方法一：4點整時，時針、分針相差20小格，所以分針需追上時針20小格，記分針的速度為“1”，則時針的速度為“”，那么有分針需20方法二：我們知道：標準的時鐘，時針、分針的夾角每分鐘重復一次，顯然0:00時時針、分針重合有1:，2:，3:，4:均有時針、分針重合，所以從4點開始，再過時針、分針第一次重合【拓展】4點到5點的時間里，時針和分針成直角，在什么時間？這是時鐘和行程相結(jié)合的一個類型，可用原題的方法一求解。難度不大。但是要注意題目有兩個答案，即時針和分針重合和時針、分針位于時針兩側(cè)的情形。38. 設(shè)有十個人各拿著一只提桶同時到水龍頭前打水，設(shè)水龍頭注滿第一個

5、人的桶需要1分鐘，注滿第二個人的桶需要2分鐘，.如此下去，當只有兩個水龍頭時，巧妙安排這十個人打水，使他們總的費時時間最少.這時間等于_分鐘.【答案】125【解】不難得知應(yīng)先安排所需時間較短的人打水不妨假設(shè)為：第一個水龍頭第二個水龍頭第一個AF第二個BG第三個CH第四個DI第五個EJ顯然計算總時間時，A、F計算了5次，B、G計算了4次，C、H計算了3次，D、I計算了2次，E、J計算了1次那么A、F為1、2，B、G為3、4，C、H為5、6，D、I為7、8，E、J為9、10所以有最短時間為(1+2)5+(3+4)4+(5+6)3+(7+8)2+(9+10)1125分鐘評注：下面給出一排隊方式：第一

6、個水龍頭第二個水龍頭第一個12第二個34第三個56第四個78第五個910【提示】想象一下，如果你去理發(fā)店理發(fā)，只需要一分鐘，可能這時已有一位阿姨排在你的前面，她需要1小時。這時，你請她讓你先理，她可能很輕松地答應(yīng)你了?？墒?，如果反過來，你排隊在前，這位阿姨請你讓她先理，你很難同意她的要求，而且大家都認為她的要求不合理，這是為什么呢？可以看到，一個水龍頭時的等待總時間算法是：SA+A+B+A+B+C+A+B+C+D+A+B+C+D+E=5A+4B+3C+2D+E所以，要想使總時間S最小，則要ABCDE.兩個水龍頭可參見排隊方法，但排隊方法不唯一。有一個原則:（A+F）(B+G)(C+H)(D+I)(E+J)45. 有一列數(shù)，第一個數(shù)是133，第二個數(shù)是57，從第三個數(shù)開始，每個數(shù)都是它前面兩個數(shù)的平均數(shù)，那么，第16個數(shù)的整數(shù)部分是_【答案】82【解】由已知：第三個數(shù)(13357)295，第四個數(shù)(5795)275，第五個數(shù)(7695)285.5，第六個數(shù)(85.576)280.75，第七個數(shù)(80.7585.5)283.125，第八個數(shù)(83.12580.75)281.9375，第九個數(shù)(81.937583.125)282.531