1、,劉老師,主講,用假設(shè)法解題,專題簡(jiǎn)析： 假設(shè)法是一種常用的解題方法?！凹僭O(shè)法”就是根據(jù)題目中的已知條件或結(jié)論作出某種假設(shè)，然后按已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾作適當(dāng)調(diào)整，從而找到正確答案。 運(yùn)用假設(shè)法的思路解應(yīng)用題，先要根據(jù)題意假設(shè)未知的兩個(gè)量是同一種量，或者假設(shè)要求的兩個(gè)未知量相等；其次，要根據(jù)所作的假設(shè)，注意到數(shù)量關(guān)系發(fā)生了什么變化并作出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。,例1、今有雞、兔共居一籠，已知雞頭和兔頭共35個(gè)，雞腳與兔腳共94只。問雞、兔各有多少只？,雞兔同籠問題往往用假設(shè)法來解答，即假設(shè)全是雞或全是兔，腳的總數(shù)必然與條件矛盾，根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾適當(dāng)調(diào)整，從而找到正確答案。 假設(shè)全是雞，

2、那么相應(yīng)的腳的總數(shù)應(yīng)是235=70只，與實(shí)際相比，減少了 9470=24只。減少的原因是把一只兔當(dāng)作一只雞時(shí)，要減少42=2只腳。所以兔有242=12只，雞有3512=23只。,分析與解答：,1，雞與兔共有30只，共有腳70只。雞與兔各有多少只？ 2，雞與兔共有20只，共有腳50只。雞與兔各有多少只？ 3，雞與兔共有100只，雞腳比兔腳多80只。雞與兔各有多少只？,練習(xí)一,例2、面值是2元、5元的人民幣共27張，全計(jì)99元。面值是2元、5元的人民幣各有多少張？,這道題類似于“雞兔同籠”問題。假設(shè)全是面值2元的人民幣，那么27張人民幣是 227=54元， 與實(shí)際相比減少了：9954=45元， 減

3、少的原因是每把一張面值2元的人民幣當(dāng)作一張面5元的人民幣，要減少 52=3元， 所以，面值是5元的人民幣有453=15張，面值2元的人民幣有：2715=12張。,分析與解答：,1，孫佳有2分、5分硬幣共40枚，一共是1元7角。兩種硬幣各有多少枚？ 2，50名同學(xué)去劃船，一共乘坐11只船，其中每條大船坐6人，每條小船坐4人。問大船和小船各幾只？ 3，小明參加猜謎比賽，共20道題，規(guī)定猜對(duì)一道得5分，猜錯(cuò)一道倒扣3分（不猜按錯(cuò)算）。小明共得60分，他猜對(duì)了幾道？,練習(xí)二,例3、一批水泥，用小車裝載，要用45輛；用大車裝載，只要36輛。每輛大車比小車多裝4噸，這批水泥有多少噸？。,求出大車每輛各裝多

4、少噸，是解題關(guān)鍵。如果用36輛小車來運(yùn)，則剩436=144噸，需4536=9輛小車來運(yùn)，這樣可以求出每輛小車的裝載量是1449=16噸，所以，這批水泥共有1645=720噸。,分析與解答：,1，一批貨物用大卡車裝要16輛，如果用小卡車裝要48輛。已知大卡車比小卡車每輛多裝4噸，問這批貨物有多少噸？ 2，有一堆黃沙，用大汽車運(yùn)需運(yùn)50次，如果用小汽車運(yùn)，要運(yùn)80次。每輛大汽車比小汽車多運(yùn)3噸，這堆黃沙有多少噸？ 3，一批鋼材，用小車裝，要用35輛，用大車裝只用30輛，每輛小車比大車少裝3噸，這批鋼材有多少噸？,練習(xí)三,例4、某玻璃杯廠要為商場(chǎng)運(yùn)送1000個(gè)玻璃杯，雙方商定每個(gè)運(yùn)費(fèi)為1元，如果打碎

5、一個(gè)，這個(gè)不但不給運(yùn)費(fèi)，而且要賠償3元。結(jié)果運(yùn)到目的地后結(jié)算時(shí)，玻璃杯廠共得運(yùn)費(fèi)920元。求打碎了幾個(gè)玻璃杯？,分析與解答：,假設(shè)1000個(gè)玻璃杯全部運(yùn)到并完好無損，應(yīng)得運(yùn)費(fèi)11000=1000元，實(shí)際上少得1000920=80元，這說明運(yùn)輸過程中打碎了玻璃杯。每打碎一個(gè)，不但不給運(yùn)費(fèi)還要賠償3元，這樣玻璃杯廠就少收入13=4元。又已求出共少收入80元，所以打碎的玻璃杯數(shù)為804=20個(gè)。,1，搬運(yùn)1000玻璃瓶，規(guī)定安全運(yùn)到一只可得搬運(yùn)費(fèi)3角。但打碎一只，不僅不給搬運(yùn)費(fèi)還要賠5角。如果運(yùn)完后共得運(yùn)費(fèi)260元，那么，搬運(yùn)中打碎了多少只？ 2，某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共20道題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是每做對(duì)一題得5分，

6、每做錯(cuò)一題倒扣1分。劉亮參加了這次競(jìng)賽，得了64分。劉亮做對(duì)了多少道題？ 3，某校舉行化學(xué)競(jìng)賽共有15道題，規(guī)定每做對(duì)一題得10分，每做錯(cuò)一道或不做倒扣4分。小華在這次競(jìng)賽中共得66分，他做對(duì)了幾道題？,練習(xí)四,例5：某場(chǎng)乒乓球比賽售出30元、40元、50元的門票共200張，收入7800元。其中40元和50元的張數(shù)相等，每種票各售出多少張？,因?yàn)椤?0元和50元的張數(shù)相等”，所以可以把40元和50元的門票都看作45元的門票，假設(shè)這200張門票都是45元的，應(yīng)收入：45200=9000元， 比實(shí)際多收入：90007800=1200元， 這是因?yàn)榘?0元的門票都當(dāng)作45元來計(jì)算了。因此30元的門票有： 1200（4530）=80張， 40元和50元的門票各有： （20080）2=60張。,分析與解答：,1，某場(chǎng)球賽售出40元、30元、50元的門票共400張，收入15600元。其中40元和50元的張數(shù)相等，每種門票各售出多少張？ 2，數(shù)學(xué)測(cè)試卷有20道題，做對(duì)一題得7分，做錯(cuò)一題倒扣4分，不做得0分。紅紅得了100分，